دانلود کتاب Graphs on surfaces (به فارسی: نمودار روی سطوح) نوشته شده توسط «Bojan Mohar – Carsten Thomassen»
اطلاعات کتاب نمودار روی سطوح
موضوع اصلی: ریاضیات گسسته
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: The Johns Hopkins University Press
نویسنده: Bojan Mohar – Carsten Thomassen
زبان: English
فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2001
تعداد صفحه: 298
حجم کتاب: 3 مگابایت
کد کتاب: 0801866898 , 9780801866890
توضیحات کتاب نمودار روی سطوح
نظریه گراف یکی از شاخه های ریاضیات است که به سرعت در حال رشد است. تا همین اواخر، آن را به عنوان شاخه ای از ترکیب شناسی در نظر می گرفتند و بیشتر با قضیه معروف چهار رنگ شناخته می شد که بیان می کرد هر نقشه ای را می توان تنها با استفاده از چهار رنگ رنگ آمیزی کرد، به طوری که هیچ دو کشور هم مرز رنگی مشابه ندارند. در حال حاضر نظریه گراف یک منطقه خاص خود با نتایج عمیق و مسائل باز زیبا است. تئوری گراف تقریباً در هر زمینه‌ای از علم کاربردهای متعددی دارد و به دلیل ارتباط آن با مشکلات فناوری مانند شبکه‌های کامپیوتری و تلفنی و البته اینترنت، توجه جدیدی را به خود جلب کرده است. در این کتاب جدید در مجموعه مطالعات جانز هاپکینز در مجموعه علوم ریاضی، بویان موهار و کارستن توماسن به حوزه نسبتا جدیدی از نظریه گراف نگاه می‌کنند: حوزه‌ای که با سطوح منحنی مرتبط است.
نمودارهای روی سطوح، پیوند طبیعی بین ریاضیات گسسته و پیوسته را تشکیل می دهند. این کتاب مقدمه ای دقیق و مختصر برای نمودارها بر روی سطوح ارائه می دهد و برخی از پیشرفت های اخیر در این زمینه را بررسی می کند. از جمله نتایج اساسی مورد بحث، قضیه کوراتوفسکی و سایر معیارهای مسطح، قضیه منحنی جردن و برخی از بسط های آن، طبقه بندی سطوح، و اصل چرخش هفتر-ادموندز-رینگل است که این امکان را فراهم می کند که نمودارها روی سطوح را به صورت کاملاً مورد بررسی قرار دهند. روش ترکیبی جنس یک نمودار، انقباض پذیری چرخه ها، عرض لبه، و عرض صورت کاملاً ترکیبی هستند و چندین نتیجه مرتبط با این مفاهیم گنجانده شده است. گسترش قضیه کوراتوفسکی توسط رابرتسون و سیمور به سطوح بالاتر به تفصیل مورد بحث قرار گرفته و اثبات کوتاه تری ارائه شده است. این کتاب با بررسی پیشرفت‌های اخیر در زمینه رنگ‌آمیزی نمودارها بر روی سطوح به پایان می‌رسد.
Graph theory is one of the fastest growing branches of mathematics. Until recently, it was regarded as a branch of combinatorics and was best known by the famous four-color theorem stating that any map can be colored using only four colors such that no two bordering countries have the same color. Now graph theory is an area of its own with many deep results and beautiful open problems. Graph theory has numerous applications in almost every field of science and has attracted new interest because of its relevance to such technological problems as computer and telephone networking and, of course, the internet. In this new book in the Johns Hopkins Studies in the Mathematical Science series, Bojan Mohar and Carsten Thomassen look at a relatively new area of graph theory: that associated with curved surfaces.
Graphs on surfaces form a natural link between discrete and continuous mathematics. The book provides a rigorous and concise introduction to graphs on surfaces and surveys some of the recent developments in this area. Among the basic results discussed are Kuratowski’s theorem and other planarity criteria, the Jordan Curve Theorem and some of its extensions, the classification of surfaces, and the Heffter-Edmonds-Ringel rotation principle, which makes it possible to treat graphs on surfaces in a purely combinatorial way. The genus of a graph, contractability of cycles, edge-width, and face-width are treated purely combinatorially, and several results related to these concepts are included. The extension by Robertson and Seymour of Kuratowski’s theorem to higher surfaces is discussed in detail, and a shorter proof is presented. The book concludes with a survey of recent developments on coloring graphs on surfaces.
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.