کتاب الکترونیکی

تحلیل جهانی

Global analysis

دانلود کتاب Global analysis (به فارسی: تحلیل جهانی) نوشته شده توسط «Ilka Agricola – Thomas Friedrich»


اطلاعات کتاب تحلیل جهانی

موضوع اصلی: هندسه و توپولوژی

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: AMS

نویسنده: Ilka Agricola – Thomas Friedrich

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2002

تعداد صفحه: 359

حجم کتاب: 6 مگابایت

کد کتاب: 9780821829516 , 0821829513

توضیحات کتاب تحلیل جهانی

این کتاب به اشکال دیفرانسیل و کاربردهای آنها در زمینه های مختلف ریاضی و فیزیک اختصاص دارد. این کتاب درسی مقدماتی که به خوبی نوشته شده و مثال‌های فراوانی دارد، از دروس هندسه و تجزیه و تحلیل نشات گرفته است و یک تکنیک ریاضی پرکاربرد را به سبکی شفاف و بسیار خواندنی ارائه می‌کند. نویسندگان ضمن پوشش موضوعات مرتبط از تجزیه و تحلیل، هندسه دیفرانسیل، و فیزیک ریاضی، خوانندگان را با دنیای اشکال دیفرانسیل آشنا می کنند.

کتاب با مقدمه‌ای مستقل برای محاسبه اشکال دیفرانسیل در فضای اقلیدسی و منیفولدها آغاز می‌شود. در مرحله بعد، تمرکز بر قضیه استوکس، فرمول های انتگرال کلاسیک و کاربرد آنها در توابع هارمونیک و توپولوژی است. سپس نویسندگان در مورد شرایط یکپارچگی یک سیستم فافی (قضیه فروبنیوس) بحث می کنند. فصل 5 شرح کاملی از نظریه منحنی ها و سطوح در فضای اقلیدسی در روح کارتن است. فصل زیر گروه های دروغ و فضاهای همگن را پوشش می دهد. فصل 7 به هندسه ساده و مکانیک کلاسیک می پردازد. ابزارهای اساسی برای ادغام معادلات همیلتونی نقشه لحظه و سیستم های کاملاً انتگرال پذیر (قضیه لیوویل-آرنولد) هستند. نویسندگان فرمول‌بندی‌های مکانیک نیوتن، لاگرانژ و همیلتون را مورد بحث قرار می‌دهند. فصل 8 شامل مقدمه ای بر مکانیک آماری و ترمودینامیک است. فصل آخر به الکترودینامیک می پردازد. مطالب کتاب به دقت با شکل ها و مثال ها نشان داده شده است و بیش از 100 تمرین وجود دارد.

خوانندگان باید با جبر سال اول و حسابان پیشرفته آشنا باشند. این کتاب برای دانشجویان فارغ التحصیل و محققان علاقه مند به بررسی تجزیه و تحلیل هندسی و کاربردهای آن در فیزیک ریاضی در نظر گرفته شده است.


This book is devoted to differential forms and their applications in various areas of mathematics and physics. Well-written and with plenty of examples, this introductory textbook originated from courses on geometry and analysis and presents a widely used mathematical technique in a lucid and very readable style. The authors introduce readers to the world of differential forms while covering relevant topics from analysis, differential geometry, and mathematical physics.

The book begins with a self-contained introduction to the calculus of differential forms in Euclidean space and on manifolds. Next, the focus is on Stokes’ theorem, the classical integral formulas and their applications to harmonic functions and topology. The authors then discuss the integrability conditions of a Pfaffian system (Frobenius’s theorem). Chapter 5 is a thorough exposition of the theory of curves and surfaces in Euclidean space in the spirit of Cartan. The following chapter covers Lie groups and homogeneous spaces. Chapter 7 addresses symplectic geometry and classical mechanics. The basic tools for the integration of the Hamiltonian equations are the moment map and completely integrable systems (Liouville-Arnold Theorem). The authors discuss Newton, Lagrange, and Hamilton formulations of mechanics. Chapter 8 contains an introduction to statistical mechanics and thermodynamics. The final chapter deals with electrodynamics. The material in the book is carefully illustrated with figures and examples, and there are over 100 exercises.

Readers should be familiar with first-year algebra and advanced calculus. The book is intended for graduate students and researchers interested in delving into geometric analysis and its applications to mathematical physics.

دانلود کتاب «تحلیل جهانی»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.