دانلود کتاب Georg Cantor: His Mathematics and Philosophy of the Infinite (به فارسی: گئورگ کانتور: ریاضیات و فلسفه بی نهایت او) نوشته شده توسط «Joseph W. Dauben»
اطلاعات کتاب گئورگ کانتور: ریاضیات و فلسفه بی نهایت او
موضوع اصلی: تاریخ، خاطرات، زندگینامه
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Princeton University Press
نویسنده: Joseph W. Dauben
زبان: English
فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 1990
تعداد صفحه: 414
حجم کتاب: 5 مگابایت
کد کتاب: 9780691024479 , 0674348710 , 0691024472
توضیحات کتاب گئورگ کانتور: ریاضیات و فلسفه بی نهایت او
این کتاب قطعی در مورد جورج کانتور، ریاضیدان برجسته ای است که کارش شامل توسعه پیشگامانه نظریه مجموعه ها و اعداد متقابل است.
جالب اینجاست که پیشگفتار نویسنده می‌گوید که این بیوگرافی کانتور نیست، اگرچه شامل اطلاعات شخصی می‌شود، به خصوص که به رشد فکری و مسائل عاطفی کانتور مربوط می‌شود. در عوض، این یک توضیح کامل و دقیق از ایده های ریاضی و فلسفی او است. داوبن می‌گوید: «این کتاب نشان‌دهنده مطالعه نبض، متابولیسم، حتی تا حدودی روان‌پویشی یک فرآیند فکری است: ظهور یک نظریه جدید ریاضی».
اما، چند هشدار در حالی که هم آمازون و هم کلام ژاکت ادعا می کنند که این برای “خواننده عمومی” است، اینطور نیست. قطعاً این یک محبوبیت نیست، و من فکر نمی‌کنم ناشر سعی در توضیح آن داشته باشد. این یک تراکت علمی است، پسوند پایان نامه دکترای هاروارد داوبن، و به نظر می رسد که او آن را خیلی کم نکرده است. این بسیار فنی است، با معادلات فراوان، و در درجه اول برای دانشگاهیان نوشته شده است که به ریاضیات عالی مسلط هستند (به وضوح، مخاطبان بالقوه زیادی برای کتاب نیستند!). مطابق با چنین نشریه علمی، شامل بخش‌های فهرست، کتاب‌شناسی و یادداشت‌های عالی است که بسیاری از مدخل‌ها فنی، از مجلات مبهم و/یا به زبان‌های خارجی هستند.
دریافتم که سه ترم حساب دیفرانسیل و انتگرال من (اگرچه نظریه مجموعه ای وجود ندارد) آمادگی کافی برای پیروی از بسیاری از استدلال های ریاضی را ندارد. اگر مدرک لیسانس یا بالاتر در ریاضیات محض دارید، نباید مشکلی داشته باشید.
داوبن همچنین از مقدار مناسبی از زبان آلمانی و کمی فرانسوی و لاتین استفاده می کند، همه بدون ترجمه — انتظار می رود شما این چیزها را بدانید.
این امکان وجود دارد که با صرف نظر کردن از ریاضیات و زبان های خارجی که فراتر از شما هستند، به دستاوردهای کانتور دست پیدا کنید، اگرچه هر چه در این زمینه ها آمادگی بیشتری داشته باشید، بیشتر از کتاب خارج خواهید شد.
با این حال، اگر به تاریخ ریاضی علاقه دارید اما می‌خواهید از نکات فنی برهنه اجتناب کنید، در عوض «سفر در میان نابغه» ویلیام دانهام را توصیه می‌کنم که از هیچ چیز فراتر از ریاضیات دبیرستانی استفاده نمی‌کند. کتاب دانهام دارای دوازده فصل خواندنی در مورد اکتشافات مهم ریاضی است، و به عنوان معیاری برای اهمیت کانتور، او مانند اقلیدس و اویلر دو فصل دارد در حالی که ارشمیدس، نیوتن و بقیه فقط یک فصل دارند.
Interestingly, the author’s preface says this is not a biography of Cantor, though it does include personal information, especially as it relates to Cantor’s intellectual development and emotional issues. Rather, it’s a thorough and rigorous exposition of his mathematical and philosopical ideas. Dauben says, “… this book represents a study of the pulse, metabolism, even in part the psychodynamics of an intellectual process: the emergence of a new mathematical theory”.
But, a few warnings. While both the Amazon and jacket blurb claims this is for the “general reader”, it is not. It is most definitely NOT a popularization, and I don’t think the publisher tries to make that clear. It is a scholarly tract, an extension of Dauben’s Harvard doctoral dissertation, and it seems he has not watered it down much. It is highly technical, with many equations, and is primarily written for academicians who are fluent in higher mathematics (clearly, not a large potential audience for the book!). Consistent with such a scholarly publication, it includes excellent index, bibliography, and notes sections, with many entries being technical, from obscure journals, and/or in foreign languages.
I found that my three semesters of college calculus (though no set theory) were inadequate preparation to follow many of the mathematical arguments. If you have an undergraduate or higher degree in pure mathematics, you should have no trouble.
Dauben also uses a fair amount of German, and a little French and Latin, all without translation — you’re expected to know these things.
It’s possible to get a sense of Cantor’s accomplishments by simply skipping over the math and foreign languages that are beyond you, although the more prepared you are in these areas, the more you’ll get out of the book.
However, if you’re interested in the history of math but want to avoid the naked technicalities, I instead recommend William Dunham’s “Journey Through Genius”, which uses nothing beyond high-school mathematics. Dunham’s book has twelve readable chapters on significant mathematical discoveries, and as a measure of Cantor’s importance, he, like Euclid and Euler, gets two chapters while Archimedes, Newton, and the rest get just one.
دانلود کتاب «گئورگ کانتور: ریاضیات و فلسفه بی نهایت او»
