دانلود کتاب Geometry of the quintic (به فارسی: هندسه کوینتیک) نوشته شده توسط «Jerry Shurman»
اطلاعات کتاب هندسه کوینتیک
موضوع اصلی: هندسه و توپولوژی
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Wiley-Interscience
نویسنده: Jerry Shurman
زبان: English
فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 1997
تعداد صفحه: 210
حجم کتاب: 7 مگابایت
کد کتاب: 0471130176 , 9780471130178
توضیحات کتاب هندسه کوینتیک
فرصتی برای دانش‌آموزان برای اعمال طیف گسترده‌ای از ریاضیات برای یک مسئله جذاب
این کتاب به دانش‌آموزان در مقاطع کارشناسی پیشرفته و ابتدایی در مقطع کارشناسی ارشد کمک می‌کند تا ارتباطات بین جبر، هندسه، و تجزیه و تحلیلی را که می‌دانند ایجاد کنند و بهتر از این موضوع قدردانی کنند. مجموع آنچه آموخته اند
متن استفاده از مفاهیم کلی را با استفاده از قضایای حوزه‌های مختلف در زمینه یک مسئله نشان می‌دهد – حل یک پنجاه. مسئله از دو جهت مورد بررسی قرار می گیرد: اولی، رویکرد قرن نوزدهمی فلیکس کلاین، با استفاده از ایکوسادرون. رویکرد دوم، آثار اخیر پیتر دویل و کرت مک‌مولن را ارائه می‌کند که استفاده کلاین از توابع استعلایی را از طریق تکرار خالص به یک راه‌حل به روز می‌کنند.
پر کردن شکاف آموزشی در ادبیات و ارائه یک بستر محکم برای پرداختن به مطالب پیشرفته تر، این کتاب با دقت نوشته شده است:
- کره ریمان و حوزه عملکردهای آن را توسعه می دهد، گروه های محدود آن را طبقه بندی می کند. automorphisms، برای هر گروهی از این قبیل یک مولد توابع نامتغیر گروه را محاسبه می کند و جنبه های جبری معکوس کردن این مولد را مورد بحث قرار می دهد
- در مورد گروه icosahedral، ارائه ای زیبا از هندسه ایکوس وجهی مربوطه و رابطه آن با بریوشی کوینتیک
- کوینتیک کلی را با رادیکال ها به شکل بریوشی کاهش می دهد
- قضیه کرونکر را اثبات می کند که یک جذر کمکی برای هر کاهشی لازم است
- توسعه دویل و مک مولن از یک راه حل تکراری برای کوینتیک را توضیح می دهد
- انبوهی از تمرین‌ها و تصاویر را برای روشن کردن هندسه کوینتیک ارائه می‌کند
This book helps students at the advanced undergraduate and beginning graduate levels to develop connections between the algebra, geometry, and analysis that they know, and to better appreciate the totality of what they have learned.
The text demonstrates the use of general concepts by applying theorems from various areas in the context of one problem—solving the quintic. The problem is approached from two directions: the first is Felix Klein’s nineteenth-century approach, using the icosahedron. The second approach presents recent works of Peter Doyle and Curt McMullen, which update Klein’s use of transcendental functions to a solution through pure iteration.
Filling a pedagogical gap in the literature and providing a solid platform from which to address more advanced material, this meticulously written book:
- Develops the Riemann sphere and its field of functions, classifies the finite groups of its automorphisms, computes for each such group a generator of the group-invariant functions, and discusses algebraic aspects of inverting this generator
- Gives, in the case of the icosahedral group, an elegant presentation of the relevant icosahedral geometry and its relation to the Brioschi quintic
- Reduces the general quintic to Brioschi form by radicals
- Proves Kronecker’s theorem that an “auxiliary” square root is necessary for any such reduction
- Expounds Doyle and McMullen’s development of an iterative solution to the quintic
- Provides a wealth of exercises and illustrations to clarify the geometry of the quintic
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.