دانلود کتاب Geometric Problems on Maxima and Minima (به فارسی: مسائل هندسی در ماکسیما و مینیما) نوشته شده توسط «Titu Andreescu – Oleg Mushkarov – Luchezar Stoyanov»
اطلاعات کتاب مسائل هندسی در ماکسیما و مینیما
موضوع اصلی: هندسه و توپولوژی
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Birkhäuser Boston
نویسنده: Titu Andreescu – Oleg Mushkarov – Luchezar Stoyanov
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2005
تعداد صفحه: 272
حجم کتاب: 5 مگابایت
کد کتاب: 9780817635176 , 0-8176-3517-3
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب مسائل هندسی در ماکسیما و مینیما
سوالات ماکزیمم و مینیمم اهمیت عملی زیادی دارند و در فیزیک، مهندسی و اقتصاد کاربرد دارند. آنها همچنین باعث پیشرفت های نظری، به ویژه در محاسبات و بهینه سازی شده اند. در واقع، در حالی که بیشتر متون مطالعه ی افراط ها را در چارچوب حساب دیفرانسیل و انتگرال می بینند، این کتاب مسئله با دقت ساخته شده، رویکردی شهودی منحصر به فرد به موضوع دارد: صدها مسئله، مثال، و راه حل با ارزش افراطی را عمدتاً از طریق هندسه اقلیدسی ارائه می دهد.
ویژگی ها و موضوعات کلیدی:
* انتخاب جامع مسائل، از جمله هندسه و اپتیک یونانی، مکانیک نیوتنی، مسائل ایزوپریمتری، و مسائل اخیراً حل شده مانند مسئله مالفاتی
* رویکرد یکپارچه به موضوع، با تاکید بر استدلال هندسی، جبری، تحلیلی و ترکیبی
* ارائه و کاربرد نابرابری های کلاسیک، از جمله نابرابری کوشی – شوارتز و مینکوفسکی. نتایج اساسی در حساب دیفرانسیل و انتگرال، مانند قضیه ارزش متوسط. و تاکید بر مفاهیم ساده اما مفید هندسی، از جمله تبدیل، تحدب، و تقارن
* راه حل های واضح برای مسائل، اغلب همراه با شکل ها
* صدها تمرین با دشواری های مختلف، از ساده به کالیبر المپیاد
نوشته شده توسط تیمی از ریاضیدانان و اساتید برجسته، این اثر بر اساس نویسندگان تجربه در کلاس درس و به عنوان مربی المپیاد. با قرار دادن خوانندگان در معرض انبوهی از رویکردهای خلاقانه حل مسئله، متن نه تنها هندسه، بلکه جبر، حساب دیفرانسیل و انتگرال، و توپولوژی را نیز به اشتراک می گذارد. این کتاب ایده آل برای استفاده در مقطع کارشناسی ارشد و مقدماتی، و همچنین در برنامه های غنی سازی و آموزش المپیاد برای دانش آموزان دبیرستانی پیشرفته، وسعت و عمق این کتاب برای مخاطبان گسترده ای از معلمان و دانش آموزان دبیرستان گرفته تا دانش آموزان فارغ التحصیل، ریاضیدانان حرفه ای جذاب خواهد بود. ، و علاقه مندان به پازل.
Questions of maxima and minima have great practical significance, with applications to physics, engineering, and economics; they have also given rise to theoretical advances, notably in calculus and optimization. Indeed, while most texts view the study of extrema within the context of calculus, this carefully constructed problem book takes a uniquely intuitive approach to the subject: it presents hundreds of extreme value problems, examples, and solutions primarily through Euclidean geometry.
Key features and topics:
* Comprehensive selection of problems, including Greek geometry and optics, Newtonian mechanics, isoperimetric problems, and recently solved problems such as Malfatti’s problem
* Unified approach to the subject, with emphasis on geometric, algebraic, analytic, and combinatorial reasoning
* Presentation and application of classical inequalities, including Cauchy–Schwarz and Minkowski’s Inequality; basic results in calculus, such as the Intermediate Value Theorem; and emphasis on simple but useful geometric concepts, including transformations, convexity, and symmetry
* Clear solutions to the problems, often accompanied by figures
* Hundreds of exercises of varying difficulty, from straightforward to Olympiad-caliber
Written by a team of established mathematicians and professors, this work draws on the authors’ experience in the classroom and as Olympiad coaches. By exposing readers to a wealth of creative problem-solving approaches, the text communicates not only geometry but also algebra, calculus, and topology. Ideal for use at the junior and senior undergraduate level, as well as in enrichment programs and Olympiad training for advanced high school students, this book’s breadth and depth will appeal to a wide audience, from secondary school teachers and pupils to graduate students, professional mathematicians, and puzzle enthusiasts.
دانلود کتاب «مسائل هندسی در ماکسیما و مینیما»
