کتاب الکترونیکی

مکانیک هندسی و تقارن: از ابعاد متناهی تا بی نهایت

Geometric mechanics and symmetry: From finite to infinite dimensions

دانلود کتاب Geometric mechanics and symmetry: From finite to infinite dimensions (به فارسی: مکانیک هندسی و تقارن: از ابعاد متناهی تا بی نهایت) نوشته شده توسط «Darryl D. Holm – Tanya Schmah – Cristina Stoica»

اطلاعات کتاب مکانیک هندسی و تقارن: از ابعاد متناهی تا بی نهایت

موضوع اصلی: هندسه و توپولوژی

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Oxford University Press, USA

نویسنده: Darryl D. Holm – Tanya Schmah – Cristina Stoica

زبان: English

فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2009

تعداد صفحه: 462

حجم کتاب: 5 مگابایت

کد کتاب: 9780199212910 , 0199212910 , 0199212902 , 9780199212903

توضیحات کتاب مکانیک هندسی و تقارن: از ابعاد متناهی تا بی نهایت

مکانیک کلاسیک، یکی از قدیمی‌ترین شاخه‌های علم، دستخوش تکاملی طولانی شده است و دست به دست هم در بسیاری از زمینه‌های ریاضیات، از جمله حساب دیفرانسیل و انتگرال، هندسه دیفرانسیل، و نظریه گروه‌های دروغ و جبرهای دروغ، توسعه یافته است. فرمول‌بندی‌های مدرن مکانیک لاگرانژی و همیلتونی، به زبان هندسه دیفرانسیل بدون مختصات، ظریف و کلی هستند. آنها یک چارچوب متحد کننده برای بسیاری از سیستم‌های فیزیکی به ظاهر متفاوت، مانند سیستم‌های ذره‌ای n، اجسام صلب، سیالات و دیگر پیوسته‌ها، و سیستم‌های الکترومغناطیسی و کوانتومی ارائه می‌کنند. مکانیک هندسی و تقارن مقدمه‌ای دوستانه و سریع برای رویکرد هندسی به مکانیک کلاسیک است که برای دوره‌های یک یا دو ترم تحصیلی برای دانشجویان تازه‌کار کارشناسی ارشد یا مقطع کارشناسی پیشرفته مناسب است. این شکاف بین متون مکانیک کلاسیک سنتی و روش‌های پیشرفته ریاضی مدرن موضوع را پر می‌کند. پس از خلاصه‌ای از عناصر ضروری حساب بر روی منیفولدهای صاف و نظریه اصلی گروه دروغ، بخش اصلی متن به این موضوع می‌پردازد که چگونه کاهش تقارن اصل همیلتون به فرد اجازه می‌دهد تا معادلات اویلر-پوانکر را برای دینامیک در گروه‌های دروغ استخراج و تحلیل کند. موضوعات اضافی با اجسام صلب و شبه صلب، بالای سنگین، امواج آب کم عمق، دینامیک سیالات ژئوفیزیک و آناتومی محاسباتی سروکار دارند. متن با بحث در مورد قضیه کاهش اویلر-پوانکر با محصول نیمه مستقیم برای دینامیک سیالات ایده آل به پایان می رسد. مثال‌ها و شکل‌های متنوع مطالب را نشان می‌دهند، در حالی که تمرین‌های زیاد، چه حل‌شده و چه حل نشده، کتاب را به یک متن کلاسی ارزشمند تبدیل می‌کند.

Classical mechanics, one of the oldest branches of science, has undergone a long evolution, developing hand in hand with many areas of mathematics, including calculus, differential geometry, and the theory of Lie groups and Lie algebras. The modern formulations of Lagrangian and Hamiltonian mechanics, in the coordinate-free language of differential geometry, are elegant and general. They provide a unifying framework for many seemingly disparate physical systems, such as n-particle systems, rigid bodies, fluids and other continua, and electromagnetic and quantum systems. Geometric Mechanics and Symmetry is a friendly and fast-paced introduction to the geometric approach to classical mechanics, suitable for a one- or two- semester course for beginning graduate students or advanced undergraduates. It fills a gap between traditional classical mechanics texts and advanced modern mathematical treatments of the subject. After a summary of the necessary elements of calculus on smooth manifolds and basic Lie group theory, the main body of the text considers how symmetry reduction of Hamilton’s principle allows one to derive and analyze the Euler-Poincare equations for dynamics on Lie groups. Additional topics deal with rigid and pseudo-rigid bodies, the heavy top, shallow water waves, geophysical fluid dynamics and computational anatomy. The text ends with a discussion of the semidirect-product Euler-Poincare reduction theorem for ideal fluid dynamics. A variety of examples and figures illustrate the material, while the many exercises, both solved and unsolved, make the book a valuable class text.

دانلود کتاب «مکانیک هندسی و تقارن: از ابعاد متناهی تا بی نهایت»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان