دانلود کتاب Galois Theory (به فارسی: نظریه گالوا) نوشته شده توسط «Steven H. Weintraub»
اطلاعات کتاب نظریه گالوا
موضوع اصلی: جبر
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer
نویسنده: Steven H. Weintraub
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2005
تعداد صفحه: 194
حجم کتاب: 9 مگابایت
کد کتاب: 9780387287256 , 0-387-28725-6
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب نظریه گالوا
نظریه کلاسیک گالوا موضوعی است که عموماً به عنوان یکی از محوری ترین و زیباترین حوزه ها در ریاضیات محض شناخته می شود. این متن به طور سیستماتیک و از ابتدا موضوع را توسعه می دهد و خواننده را فقط به حقایق اساسی در مورد چند جمله ای ها و دانش خوب جبر خطی می خواهد.
موضوعات و ویژگی های کلیدی این کتاب:
به نظریه گالوا از دیدگاه جبر خطی، به پیروی از آرتین می پردازد؛
مفاهیم و قضایای اساسی را توسعه می دهد. نظریه گالوا، از جمله پسوندهای جبری، نرمال، قابل تفکیک و گالوا، و قضیه بنیادی نظریه گالوا؛
تعدادی از کاربردهای نظریه گالوا، از جمله توابع متقارن، میدان‌های محدود، میدان‌های سیکلوتومیک، اعداد جبری را ارائه می‌کند. میدان‌ها، حل‌پذیری معادلات توسط رادیکال‌ها، و عدم امکان حل سه مسئله هندسی دوران باستان یونان؛
انگیزه‌ها و مثال‌های بسیار خوبی را در سرتاسر ارائه می‌دهد.
این کتاب به‌طور قابل‌توجهی نظریه گالوا را مورد بحث قرار می‌دهد. به طور کلی، میدان‌های مشخصه صفر و مشخصه مثبت را با در نظر گرفتن پسوندهای تفکیک‌ناپذیر و غیرقابل تفکیک، اما با تأکید خاص بر پسوندهای جبری حوزه اعداد گویا، مورد بررسی قرار می‌دهد. در حالی که بیشتر کتاب به پسوندهای متناهی می پردازد، با بحثی در مورد بسته شدن جبری و پسوندهای گالوای نامتناهی به پایان می رسد. این کتاب، پنجمین کتاب او، از دوره تحصیلات تکمیلی او در Lehigh تدریس شد. کتاب های دیگر او عبارتند از جبر: رویکردی از طریق نظریه ماژول (با W. A. Adkins).
Classical Galois theory is a subject generally acknowledged to be one of the most central and beautiful areas in pure mathematics. This text develops the subject systematically and from the beginning, requiring of the reader only basic facts about polynomials and a good knowledge of linear algebra.
Key topics and features of this book:
Approaches Galois theory from the linear algebra point of view, following Artin;
Develops the basic concepts and theorems of Galois theory, including algebraic, normal, separable, and Galois extensions, and the Fundamental Theorem of Galois Theory;
Presents a number of applications of Galois theory, including symmetric functions, finite fields, cyclotomic fields, algebraic number fields, solvability of equations by radicals, and the impossibility of solution of the three geometric problems of Greek antiquity;
Provides excellent motivaton and examples throughout.
The book discusses Galois theory in considerable generality, treating fields of characteristic zero and of positive characteristic with consideration of both separable and inseparable extensions, but with a particular emphasis on algebraic extensions of the field of rational numbers. While most of the book is concerned with finite extensions, it concludes with a discussion of the algebraic closure and of infinite Galois extensions.
Steven H. Weintraub is Professor and Chair of the Department of Mathematics at Lehigh University. This book, his fifth, grew out of a graduate course he taught at Lehigh. His other books include Algebra: An Approach via Module Theory (with W. A. Adkins).
