کتاب الکترونیکی

نظریه توابع در چندین متغیر پیچیده

Function theory in several complex variables

دانلود کتاب Function theory in several complex variables (به فارسی: نظریه توابع در چندین متغیر پیچیده) نوشته شده توسط «Toshio Nishino»


اطلاعات کتاب نظریه توابع در چندین متغیر پیچیده

موضوع اصلی: تحلیل و بررسی

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: AMS

نویسنده: Toshio Nishino

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2001

تعداد صفحه: 382

حجم کتاب: 10 مگابایت

کد کتاب: 9780821808160 , 0821808168

توضیحات کتاب نظریه توابع در چندین متغیر پیچیده

کیوشی اوکا در آغاز تحقیق خود مجموعه مشکلاتی را که در مطالعه حوزه‌های هولومورفیت با آن مواجه شد کوه‌های بزرگی دانست که امروز و فردا از هم جدا می‌شوند. بنابراین، او معتقد بود که بدون بالا رفتن از این کوه ها، هیچ پیشرفت اساسی در تجزیه و تحلیل وجود نخواهد داشت… این کتاب گام اولیه ارزشمندی برای خواننده برای درک دنیای ریاضی است که کیوشی اوکا خلق کرده است. مقدمه این کتاب نتایج نظریه توابع چندین متغیر پیچیده را توضیح می دهد که عمدتاً از اواخر قرن نوزدهم تا اواسط قرن بیستم ایجاد شده اند. نویسنده در این اثر به معرفی دنیای ریاضیاتی می پردازد که مشاورش کیوشی اوکا خلق کرده است. در این جلد، کار اوکا به دو قسمت تقسیم شده است. اولین مورد مطالعه توابع تحلیلی در حوزه های تک ظرفیتی در ${mathbf C}^n$ است. در اینجا اوکا ثابت کرد که سه مفهوم معادل هستند: حوزه های هولومورف، حوزه های محدب هولومورف، و حوزه های شبه محدب. و علاوه بر این، مسائل پوانکر، مسائل کوزین و مسئله رانگ، زمانی که به درستی بیان شوند، می توانند در حوزه های هولومورفی که شرایط مناسب را برآورده کنند، حل شوند. بخش دوم کار Oka روشی را برای مطالعه توابع تحلیلی تعریف شده در یک دامنه منشعب بر روی ${mathbf C}^n$ ایجاد کرد که در آن نقاط انشعاب به عنوان نقاط داخلی دامنه در نظر گرفته می شوند. در اینجا توابع تحلیلی در یک فضای تحلیلی مورد بررسی قرار می‌گیرند، که تعمیم جزئی یک دامنه منشعب بر روی ${mathbf C}^n$ است. هدف نویسنده از نوشتن کتاب این بود که خوانندگان را به درک واقعی از مقالات اصلی اوکا برساند. این جلد ترجمه انگلیسی نسخه اصلی ژاپنی است که توسط انتشارات دانشگاه توکیو (ژاپن) منتشر شده است. این یک متن درسی مناسب برای معرفی سطوح پیشرفته فارغ التحصیلی به چندین متغیر پیچیده خواهد بود.


“Kiyoshi Oka, at the beginning of his research, regarded the collection of problems which he encountered in the study of domains of holomorphy as large mountains which separate today and tomorrow. Thus, he believed that there could be no essential progress in analysis without climbing over these mountains … this book is a worthwhile initial step for the reader in order to understand the mathematical world which was created by Kiyoshi Oka.” –from the Preface This book explains results in the theory of functions of several complex variables which were mostly established from the late nineteenth century through the middle of the twentieth century. In the work, the author introduces the mathematical world created by his advisor, Kiyoshi Oka. In this volume, Oka’s work is divided into two parts. The first is the study of analytic functions in univalent domains in ${mathbf C}^n$. Here Oka proved that three concepts are equivalent: domains of holomorphy, holomorphically convex domains, and pseudoconvex domains; and moreover that the Poincare problem, the Cousin problems, and the Runge problem, when stated properly, can be solved in domains of holomorphy satisfying the appropriate conditions. The second part of Oka’s work established a method for the study of analytic functions defined in a ramified domain over ${mathbf C}^n$ in which the branch points are considered as interior points of the domain. Here analytic functions in an analytic space are treated, which is a slight generalization of a ramified domain over ${mathbf C}^n$. In writing the book, the author’s goal was to bring to readers a real understanding of Oka’s original papers. This volume is an English translation of the original Japanese edition, published by the University of Tokyo Press (Japan). It would make a suitable course text for advanced graduate level introductions to several complex variables.

دانلود کتاب «نظریه توابع در چندین متغیر پیچیده»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.