کتاب الکترونیکی

اولین درس هندسه دیفرانسیل

First Course in Differential Geometry

دانلود کتاب First Course in Differential Geometry (به فارسی: اولین درس هندسه دیفرانسیل) نوشته شده توسط «C.C. Hsiung»

اطلاعات کتاب اولین درس هندسه دیفرانسیل

موضوع اصلی: هندسه و توپولوژی

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: International Press of Boston

نویسنده: C.C. Hsiung

زبان: English

فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 1997

تعداد صفحه: 181

حجم کتاب: 11 مگابایت

کد کتاب: 9781571460462 , 1571460462

نوبت چاپ: 1

توضیحات کتاب اولین درس هندسه دیفرانسیل

خاستگاه هندسه دیفرانسیل به روزهای اولیه حساب دیفرانسیل برمی گردد، زمانی که یکی از مشکلات اساسی تعیین مماس بر یک منحنی بود. با توسعه حساب دیفرانسیل و انتگرال، کاربردهای هندسی اضافی به دست آمد. مشارکت کنندگان اصلی در این دوره اولیه، لئونارد اویلر (1707-1783)، گاسپارد مونگ (1746-1818)، جوزف لوئیس لاگرانژ (1736-1813)، و آگوستین کوشی (1789-1857) بودند. کارل فردریش گاوس (1777-1855) با توسعه هندسه ذاتی یک سطح، گامی تعیین کننده به جلو برداشت. این ایده گاوس توسط برنهارد ریمان (1866-1826) به فضای n(> 3) بعدی تعمیم داده شد، بنابراین هندسه ای را به وجود آورد که نام او را یدک می کشد. این کتاب برای معرفی هندسه دیفرانسیل به دانشجویان مقطع کارشناسی ارشد و همچنین دانشجویان پیشرفته مقطع کارشناسی طراحی شده است (این مقدمه در مورد دوم برای رفع ضعف هندسه در برنامه درسی معمول دوره کارشناسی مهم است). در چند دهه اخیر هندسه دیفرانسیل، همراه با سایر شاخه های ریاضیات، بسیار توسعه یافته است. در این کتاب فقط موضوعات سنتی یعنی منحنی ها و سطوح در فضای سه بعدی اقلیدسی E3 را بررسی خواهیم کرد. با این حال، برخلاف اکثر کتاب‌های کلاسیک در این زمینه، در اینجا توجه بیشتری به روابط بین ویژگی‌های محلی و جهانی می‌شود، در مقابل فقط ویژگی‌های محلی. اگرچه در E3 توجه خود را به منحنی‌ها و سطوح محدود می‌کنیم، اما بیشتر قضایای کلی برای منحنی‌ها و سطوح در این کتاب را می‌توان به فضاهای ابعاد بالاتر یا منحنی‌ها و سطوح عمومی‌تر یا هر دو گسترش داد. علاوه بر این، تفاسیر هندسی همراه با عبارات تحلیلی ارائه شده است. این امر دانش آموزان را قادر می سازد تا از شهود هندسی استفاده کنند که ابزاری ارزشمند برای مطالعه هندسه و مسائل مربوط به آن است. چنین ابزاری به ندرت در شاخه های دیگر ریاضیات دیده می شود.

The origins of differential geometry go back to the early days of the differential calculus, when one of the fundamental problems was the determination of the tangent to a curve. With the development of the calculus, additional geometric applications were obtained. The principal contributors in this early period were Leonhard Euler (1707- 1783), GaspardMonge(1746-1818), Joseph Louis Lagrange (1736-1813), and AugustinCauchy (1789-1857). A decisive step forward was taken by Karl FriedrichGauss (1777-1855) with his development of the intrinsic geometryon a surface. This idea of Gauss was generalized to n( > 3)-dimensional spaceby Bernhard Riemann (1826- 1866), thus giving rise to the geometry that bears his name. This book is designed to introduce differential geometry to beginning graduate students as well as advanced undergraduate students (this introduction in the latter case is important for remedying the weakness of geometry in the usual undergraduate curriculum). In the last couple of decades differential geometry, along with other branches of mathematics, has been highly developed. In this book we will study only the traditional topics, namely, curves and surfaces in a three-dimensional Euclidean space E3. Unlike most classical books on the subject, however, more attention is paid here to the relationships between local and global properties, as opposed to local properties only. Although we restrict our attention to curves and surfaces in E3, most global theorems for curves and surfaces in this book can be extended to either higher dimensional spaces or more general curves and surfaces or both. Moreover, geometric interpretations are given along with analytic expressions. This will enable students to make use of geometric intuition, which is a precious tool for studying geometry and related problems; such a tool is seldom encountered in other branches of mathematics.

دانلود کتاب «اولین درس هندسه دیفرانسیل»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.

برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان