دانلود کتاب Finite element methods with B-splines (به فارسی: روش های المان محدود با B-splines) نوشته شده توسط «Klaus Höllig»
اطلاعات کتاب روش های المان محدود با B-splines
موضوع اصلی: ریاضیات محاسباتی
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Society for Industrial Mathematics
نویسنده: Klaus Höllig
زبان: English
فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2003
تعداد صفحه: 156
حجم کتاب: 2 مگابایت
کد کتاب: 9780898715330 , 0898715334
توضیحات کتاب روش های المان محدود با B-splines
روش اجزای محدود (FEM) به پذیرفته‌شده‌ترین تکنیک همه منظوره برای شبیه‌سازی عددی در مهندسی و ریاضیات کاربردی تبدیل شده است. کاربردهای اصلی در مکانیک پیوسته، جریان سیالات، ترمودینامیک و نظریه میدان به وجود می آیند. در این زمینه‌ها، روش‌های محاسباتی ضروری هستند و به شدت از پیشرفت‌های عظیم در فناوری رایانه سود می‌برند. خطوط B نقش مهمی در تقریب و مدل‌سازی هندسی دارند. آنها در برازش داده ها، طراحی به کمک کامپیوتر (CAD)، تولید خودکار (CAM) و گرافیک کامپیوتری استفاده می شوند.
روش‌های المان محدود با B-Splines تکنیک‌های تقریب وزنی جدید را توصیف می‌کند، که مزایای محاسباتی B-Splines و عناصر محدود استاندارد را ترکیب می‌کند. به ویژه، هیچ تولید شبکه ای لازم نیست، که یک مرحله پیش پردازش دشوار و اغلب وقت گیر را حذف می کند. روش‌های بدون مش بسیار کارآمد هستند و راه‌حل‌های بسیار دقیق با پارامترهای نسبتاً کمی ارائه می‌دهند. این برای مشکلات مقدار مرزی معمولی در جریان سیال، هدایت گرما، و کشش نشان داده شده است.
موضوعات مورد بحث توسط نویسنده شامل تئوری اجزای محدود پایه، الگوریتم‌های B-splines، پایه‌های وزنی، تخمین‌های پایداری و خطا، تکنیک‌های چندشبکه‌ای، کاربردها و مثال‌های عددی است. این متن اساساً مستقل است و به راحتی برای دانشجویان فارغ التحصیل در ریاضیات، مهندسی و علوم کامپیوتر قابل دسترسی است. مفاهیم جدید برای محققان دانشگاهی و دانشمندان صنعتی که در حال توسعه نرم‌افزار اجزای محدود هستند نیز مورد توجه است. برخی از حقایق اساسی در مورد تجزیه و تحلیل تابعی و معادلات دیفرانسیل جزئی، که مورد نیاز است، در پیوست ذکر شده است.
مطالب مقدمه; فصل 1 مقدمه؛ فصل 2: مفاهیم اساسی اجزای محدود. فصل 3: B-Splines; فصل 4: پایه های اجزای محدود. فصل 5: تقریب با Splines وزنی. فصل ششم: مسائل ارزش مرزی; فصل 7: روش های چندشبکه ای. فصل هشتم: اجرا; ضمیمه؛ نمادها و نمادها؛ کتابشناسی – فهرست کتب؛ فهرست مطالب.
Finite Element Methods with B-Splines describes new weighted approximation techniques, combining the computational advantages of B-splines and standard finite elements. In particular, no grid generation is necessary, which eliminates a difficult and often time-consuming preprocessing step. The meshless methods are very efficient and yield highly accurate solutions with relatively few parameters. This is illustrated for typical boundary value problems in fluid flow, heat conduction, and elasticity.
Topics discussed by the author include basic finite element theory, algorithms for B-splines, weighted bases, stability and error estimates, multigrid techniques, applications, and numerical examples. The text is essentially self-contained and easily accessible to graduate students in mathematics, engineering, and computer sciences. The new concepts are also of interest to academic researchers and to scientists in industry who are developing finite element software. Some basic facts on functional analysis and partial differential equations, which are required, are listed in the appendix.
Contents Preface; Chapter 1: Introduction; Chapter 2: Basic Finite Element Concepts; Chapter 3: B-Splines; Chapter 4: Finite Element Bases; Chapter 5: Approximation with Weighted Splines; Chapter 6: Boundary Value Problems; Chapter 7: Multigrid Methods; Chapter 8: Implementation; Appendix; Notation and Symbols; Bibliography; Index.
دانلود کتاب «روش های المان محدود با B-splines»
