کتاب الکترونیکی

منحنی های بیضوی (MN-40)

Elliptic Curves (MN-40)

دانلود کتاب Elliptic Curves (MN-40) (به فارسی: منحنی های بیضوی (MN-40)) نوشته شده توسط «Anthony W. Knapp»

اطلاعات کتاب منحنی های بیضوی (MN-40)

موضوع اصلی: جبر

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Princeton University Press

نویسنده: Anthony W. Knapp

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 1992

تعداد صفحه: 221

حجم کتاب: 25 مگابایت

کد کتاب: 9780691085593 , 0691085595

توضیحات کتاب منحنی های بیضوی (MN-40)

منحنی بیضوی نوع خاصی از معادله مکعبی در دو متغیر است که راه حل های تصویری آنها یک گروه را تشکیل می دهند. فرم های مدولار توابع تحلیلی در سطح نیمه بالایی با قوانین تبدیل خاص و ویژگی های رشد هستند. این دو موضوع – منحنی‌های بیضوی و فرم‌های مدولار – در نظریه Eichler-Shimura که منحنی‌های بیضوی را از فرم‌های مدولار یک نوع خاص می‌سازد، گرد هم می‌آیند. برعکس، که همه منحنی‌های بیضوی منطقی از این طریق به وجود می‌آیند، حدس تانیاما-ویل نامیده می‌شود و مشخص است که بر آخرین قضیه فرما دلالت دارد. نتیجه این نظریه که دو نوع تابع L مطابقت دارند. بنابراین، نظریه ای که توسط آنتونی کنپ در این کتاب پوشش داده شده است، پنجره ای به گستره وسیعی از ریاضیات است – از جمله نظریه میدان کلاس، هندسه جبری حسابی، و نمایش های گروهی – که در آن تطابق توابع L به تحلیل و جبر در اساسی ترین موارد مربوط می شود. این کتاب با ارائه مثال‌های فراوان، نظریه ابتدایی منحنی‌های بیضوی را به موضوع شکل‌های مدولار و اولین پیوندها با منحنی‌های بیضوی ادامه می‌دهد. دو فصل آخر به نظریه آیشلر-شیمورا مربوط می شود که رابطه بسیار عمیق تری را بین این دو موضوع برقرار می کند. هیچ کتاب دیگری که به چاپ رسیده است، نظریه پایه منحنی های بیضوی را تنها با ریاضیات مقطع کارشناسی بررسی نمی کند، و هیچ کتاب دیگری نظریه آیشلر-شیمورا را به این شیوه قابل دسترس توضیح نمی دهد.

An elliptic curve is a particular kind of cubic equation in two variables whose projective solutions form a group. Modular forms are analytic functions in the upper half plane with certain transformation laws and growth properties. The two subjects – elliptic curves and modular forms – come together in Eichler-Shimura theory, which constructs elliptic curves out of modular forms of a special kind. The converse, that all rational elliptic curves arise this way, is called the Taniyama-Weil Conjecture and is known to imply Fermat’s Last Theorem.Elliptic curves and the modeular forms in the Eichler- Shimura theory both have associated L functions, and it is a consequence of the theory that the two kinds of L functions match. The theory covered by Anthony Knapp in this book is, therefore, a window into a broad expanse of mathematics – including class field theory, arithmetic algebraic geometry, and group representations – in which the concidence of L functions relates analysis and algebra in the most fundamental ways.Developing, with many examples, the elementary theory of elliptic curves, the book goes on to the subject of modular forms and the first connections with elliptic curves. The last two chapters concern Eichler-Shimura theory, which establishes a much deeper relationship between the two subjects. No other book in print treats the basic theory of elliptic curves with only undergraduate mathematics, and no other explains Eichler-Shimura theory in such an accessible manner.

دانلود کتاب «منحنی های بیضوی (MN-40)»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان