دانلود کتاب Dirac Operators in Representation Theory (به فارسی: عملگرهای دیراک در نظریه بازنمایی) نوشته شده توسط «Jing-Song Huang – Pavle Pandzic»
اطلاعات کتاب عملگرهای دیراک در نظریه بازنمایی
موضوع اصلی: تئوری اپراتور
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Birkhäuser
نویسنده: Jing-Song Huang – Pavle Pandzic
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2006
تعداد صفحه: 204
حجم کتاب: 2 مگابایت
کد کتاب: 9780817632182 , 0-8176-3218-2 , 0817644938
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب عملگرهای دیراک در نظریه بازنمایی
این تک نگاری یک بررسی جامع از ایده های جدید مهم در مورد عملگرهای دیراک و هم شناسی دیراک ارائه می کند. عملگرهای دیراک به طور گسترده در فیزیک، هندسه دیفرانسیل، و تنظیمات نظری گروهی (به ویژه، ساخت هندسی نمایش‌های سری گسسته) استفاده می‌شوند. مفهوم مرتبط همومولوژی دیراک، که با استفاده از عملگرهای دیراک تعریف می‌شود، تعمیم گسترده‌ای است که نظریه شاخص در هندسه دیفرانسیل را به نظریه نمایش متصل می‌کند. نویسندگان با استفاده از عملگرهای دیراک به عنوان یک موضوع متحد، نشان می‌دهند که چگونه برخی از مهم‌ترین نتایج در تئوری بازنمایی، وقتی از این منظر بررسی می‌شوند، با هم تطابق دارند.
موضوعات کلیدی تحت پوشش عبارتند از:
* اثبات حدس وگمان در مورد همولوژی دیراک
* ساده اثبات بسیاری از قضایای کلاسیک، مانند قضیه بات-بورل-ویل و قضیه آتیه-اشمید
* هم‌شناسی دیراک، که توسط عملگر دیراک مکعبی کوستانت، به همراه سایر انواع هم‌شناسی نزدیک به هم، مانند n-cohomology و (g,K)-cohomology
* القای سهمی همومولوژیک و ماژول های $A_q(lambda)$
* نظریه سری گسسته، شخصیت ها، وجود و فرسودگی
* تیز کردن فرمول Langlands در تعدد اشکال خودکار، با کاربردها
* هم‌شناسی دیراک برای ابرجبرهای دروغ
یک کمک عالی به ادبیات ریاضی تئوری بازنمایی، این توضیح مستقل، بررسی سیستماتیک و دید پانوراما از موضوع را ارائه می دهد. این مطالب برای محققان و دانشجویان فارغ التحصیل در تئوری بازنمایی، هندسه دیفرانسیل و فیزیک جالب خواهد بود.
This monograph presents a comprehensive treatment of important new ideas on Dirac operators and Dirac cohomology. Dirac operators are widely used in physics, differential geometry, and group-theoretic settings (particularly, the geometric construction of discrete series representations). The related concept of Dirac cohomology, which is defined using Dirac operators, is a far-reaching generalization that connects index theory in differential geometry to representation theory. Using Dirac operators as a unifying theme, the authors demonstrate how some of the most important results in representation theory fit together when viewed from this perspective.
Key topics covered include:
* Proof of Vogan’s conjecture on Dirac cohomology
* Simple proofs of many classical theorems, such as the Bott–Borel–Weil theorem and the Atiyah–Schmid theorem
* Dirac cohomology, defined by Kostant’s cubic Dirac operator, along with other closely related kinds of cohomology, such as n-cohomology and (g,K)-cohomology
* Cohomological parabolic induction and $A_q(lambda)$ modules
* Discrete series theory, characters, existence and exhaustion
* Sharpening of the Langlands formula on multiplicity of automorphic forms, with applications
* Dirac cohomology for Lie superalgebras
An excellent contribution to the mathematical literature of representation theory, this self-contained exposition offers a systematic examination and panoramic view of the subject. The material will be of interest to researchers and graduate students in representation theory, differential geometry, and physics.
دانلود کتاب «عملگرهای دیراک در نظریه بازنمایی»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.