دانلود کتاب Convex Optimization & Euclidean Distance Geometry (به فارسی: بهینه سازی محدب و هندسه فاصله اقلیدسی) نوشته شده توسط «Jon Dattorro»
اطلاعات کتاب بهینه سازی محدب و هندسه فاصله اقلیدسی
موضوع اصلی: هندسه و توپولوژی
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Meboo Publishing
نویسنده: Jon Dattorro
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2008
تعداد صفحه: 812
حجم کتاب: 10 مگابایت
کد کتاب: 0615193684 , 9780615193687
توضیحات کتاب بهینه سازی محدب و هندسه فاصله اقلیدسی
بهینه سازی محدب و هندسه فاصله اقلیدسی
فکر کردم از این کتاب به عنوان مرجع استفاده کنم، زیرا فهرست غیرمعمول بزرگ مکان خوبی برای یافتن تعاریف است. Dattorro از مقدمات اولیه شروع می کند و از طریق جبر با مثال های بسیار و بسیاری از تصاویر خوب کار می کند.
من متوجه شده ام که دیدگاه Dattorro در مورد هر موضوع (بهینه سازی و هندسه فاصله) هم جبری و هم هندسی است. او به خوبی غیرمنتظره آن ها را پل می کند. برای مثال، رویکرد او به حداقل‌سازی رتبه، این است که من چگونه می‌توانستم آن را از نظر مقادیر ویژه انجام دهم. به نظرم درسته
نماد داتورو “پیشرو” است. یک بردار با یک حرف منفرد، مثلاً x، نشان داده می‌شود که هیچ تزئینی برای متمایز کردن آن از یک متغیر واقعی وجود ندارد. این ارائه را ساده می‌کند، اما نیاز به عادت کردن دارد، همانطور که سبک «مقاله‌های گمشده» (مثلاً) و جایگزینی «i.e» در همه جا به آن عادت می‌کند. با لاتین “id est.”
کتاب ابتدا با بهینه سازی محدب و سپس هندسه فاصله سازماندهی شده است.
سه فصل به هر کدام اختصاص دارد. ضمیمه ها در مجموع از هفت فصل پشتیبانی می کنند و نیمی از کتاب را می گیرند! کتاب بزرگی است.
برخورد داتورو با هندسه فاصله نقطه قوت اصلی کتاب است. نتیجه اصلی بیان جدیدی برای رابطه بین مخروط‌های مثبت نیمه معین و فاصله اقلیدسی است و رسیدن به آن زمان زیادی طول می‌کشد. در طول راه، او به سال 1935 برمی گردد و نتایج شوئنبرگ (قبل از جبر خطی مدرن)، کیلی و منگر، کریچلی، گوور را ادغام می کند، سپس با نتایج بعدی مانند هایدن، ولز، لیو، و تارازاگا، و سپس موارد دیگر را افزایش می دهد. نتایج معاصر مانند Deza & Laurent، Wolkowicz، Saul و Weinberger تنها چند مورد را نام می‌برند. سپس، البته او نشان می دهد که چگونه این همه به بهینه سازی مربوط می شود. من به خصوص نمونه های بازسازی نقشه جغرافیایی را که فقط ترتیب فاصله مشخص بود دوست داشتم.
من این کتاب را به هر کسی که می خواهد هم مقدمه ای خوب برای بهینه سازی محدب داشته باشد و هم به برخی از آخرین تکنیک ها، که ممکن است داتورو اختراع کرده باشد، معرفی کند، توصیه می کنم. بررسی خوبی از برنامه نویسی نیمه معین وجود دارد، و آنچه او در مورد هندسه فاصله می نویسد، ریاضیات قدیمی را با جدید تازه می کند.
I thought I’d use this book as a reference since the unusually large Index is a good place to locate the definitions. Dattorro starts from the basic premises and works through the algebra with many examples and many good illustrations.
I’ve found that Dattorro’s perspective on each subject (optimization and distance geometry) is both algebraic and geometric. He bridges those unexpectedly well. His approach to rank minimization, for example, is how I would have thought of doing it, in terms of eigenvalues. It feels right to me.
Dattorro’s notation is “progressive.” A vector is represented by a single letter, say x, with no embellishment to distingush it from a real variable. That makes the presentation simple, but takes some getting used to as does his style of “missing articles” (e.g. the) and replacement everywhere of “i.e.” with latin “id est.”
The book is organized by convex optimzation first then distance geometry second,
three chapters devoted to each. The appendices support seven chapters total and take half the book! It’s a big book.
Dattorro’s treatment of distance geometry is the book’s main strength. The main result is a new expression for the relationship between the semidefinite positive and Euclidean distance cones, and takes a long time to get there. Along the way, he goes back to 1935 and integrates the results of Schoenberg (before modern linear algebra), Cayley and Menger, Critchley, Gower, then augments that with some later results like Hayden, Wells, Liu, & Tarazaga, and then more contemporary results like Deza & Laurent, Wolkowicz, Saul and Weinberger to name only a few. Then, of course he shows how that all relates to optimization. I particularly liked the geographical map reconstruction examples where only distance ordering was known.
I recommend this book to anyone who wants both a good introduction to convex optimization and a reference to some latest techniques, a few of which Dattorro may have invented. There is a good review of semidefinite programming, and what he writes about distance geometry refreshes old math with new.
دانلود کتاب «بهینه سازی محدب و هندسه فاصله اقلیدسی»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.