دانلود کتاب Complex Analysis: In the Spirit of Lipman Bers (به فارسی: تجزیه و تحلیل پیچیده: در روح لیپمن برس) نوشته شده توسط «Rubí E. Rodríguez – Irwin Kra – Jane P. Gilman (auth.)»
اطلاعات کتاب تجزیه و تحلیل پیچیده: در روح لیپمن برس
موضوع اصلی: تحلیل و بررسی
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer-Verlag New York
نویسنده: Rubí E. Rodríguez – Irwin Kra – Jane P. Gilman (auth.)
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2013
تعداد صفحه: 306
حجم کتاب: 2 مگابایت
کد کتاب: 0387747141 , 9780387747149 , 9780387747156 , 038774715X
نوبت چاپ: 2
توضیحات کتاب تجزیه و تحلیل پیچیده: در روح لیپمن برس
این کتاب برای دوره تحصیلات تکمیلی تجزیه و تحلیل پیچیده در نظر گرفته شده است، که در آن تمرکز اصلی بر نظریه توابع با ارزش پیچیده یک متغیر مختلط است. این نظریه پیش نیازی برای مطالعه بسیاری از حوزه های ریاضیات از جمله نظریه چندین متغیر پیچیده متناهی و بی نهایت، هندسه هذلولی، دو و سه چندگانه و نظریه اعداد است. تجزیه و تحلیل پیچیده با بسیاری از موضوعات دیگر در ریاضیات و سایر علوم ارتباط و کاربرد دارد. بنابراین این مطالب برای دانشمندان کامپیوتر، فیزیکدانان و مهندسان نیز جالب خواهد بود.
این کتاب بیشتر، اگر نه همه، مطالب موجود در دوره‌های لیپمن برز در مورد تحلیل پیچیده سال اول را پوشش می‌دهد. علاوه بر این، موضوعات مورد علاقه فعلی، مانند صفرهای توابع هولومورفیک و ارتباط بین هندسه هذلولی و تجزیه و تحلیل پیچیده، مورد بررسی قرار می‌گیرند.
علاوه بر بسیاری از تمرین‌های جدید، این ویرایش دوم انواع مختلف و جدید را معرفی می‌کند. موضوعات جالب ویژگی های جدید شامل بخشی در قضیه برس در مورد هم شکلی بین حلقه های توابع هولومورفیک در حوزه های صفحه است. شرایط لازم و کافی برای وجود یک تابع تحلیلی محدود روی دیسک با صفرهای تجویز شده؛ بخش هایی در مورد توابع ساب هارمونیک و اصل پرون. و بخشی در حلقه توابع هولومورفیک در یک دامنه صفحه. سه ضمیمه جدید وجود دارد: اولی مشارکتی است توسط رانجان روی در مورد تاریخچه تحلیل پیچیده، دومی حاوی مطالب پس‌زمینه‌ای در مورد حساب دیفرانسیل بیرونی است، و ضمیمه سوم شامل یک رویکرد جایگزین به نظریه کوشی است.
This book is intended for a graduate course in complex analysis, where the main focus is the theory of complex-valued functions of a single complex variable. This theory is a prerequisite for the study of many areas of mathematics, including the theory of several finitely and infinitely many complex variables, hyperbolic geometry, two- and three-manifolds, and number theory. Complex analysis has connections and applications to many other subjects in mathematics and to other sciences. Thus this material will also be of interest to computer scientists, physicists, and engineers.
The book covers most, if not all, of the material contained in Lipman Bers’s courses on first year complex analysis. In addition, topics of current interest, such as zeros of holomorphic functions and the connection between hyperbolic geometry and complex analysis, are explored.
In addition to many new exercises, this second edition introduces a variety of new and interesting topics. New features include a section on Bers’s theorem on isomorphisms between rings of holomorphic functions on plane domains; necessary and sufficient conditions for the existence of a bounded analytic function on the disc with prescribed zeros; sections on subharmonic functions and Perron’s principle; and a section on the ring of holomorphic functions on a plane domain. There are three new appendices: the first is a contribution by Ranjan Roy on the history of complex analysis, the second contains background material on exterior differential calculus, and the third appendix includes an alternate approach to the Cauchy theory.
دانلود کتاب «تجزیه و تحلیل پیچیده: در روح لیپمن برس»
