دانلود کتاب Classical and quantum computation (به فارسی: محاسبات کلاسیک و کوانتومی) نوشته شده توسط «A. Yu. Kitaev – A. H. Shen – M. N. Vyalyi»
اطلاعات کتاب محاسبات کلاسیک و کوانتومی
موضوع اصلی: ریاضیات محاسباتی
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: American Mathematical Society
نویسنده: A. Yu. Kitaev – A. H. Shen – M. N. Vyalyi
زبان: English
فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2002
تعداد صفحه: 273
حجم کتاب: 4 مگابایت
کد کتاب: 9780821821619 , 082182161X
توضیحات کتاب محاسبات کلاسیک و کوانتومی
این کتاب مقدمه ای بر یک موضوع جدید و به سرعت در حال توسعه است: نظریه محاسبات کوانتومی. این با مبانی نظریه کلاسیک محاسبات آغاز می شود: ماشین های تورینگ، مدارهای بولی، الگوریتم های موازی، محاسبات احتمالی، مسائل NP-کامل، و ایده پیچیدگی یک الگوریتم. بخش دوم کتاب شرحی از نظریه محاسبات کوانتومی ارائه می دهد. با معرفی فرمالیسم کوانتومی عمومی (حالت‌های خالص، ماتریس‌های چگالی و ابرعملگرها)، مجموعه‌های دروازه جهانی و قضایای تقریبی شروع می‌شود. سپس نویسندگان الگوریتم‌های محاسباتی کوانتومی مختلف را مطالعه می‌کنند: الگوریتم گروور، الگوریتم فاکتورگیری شور، و مسئله زیرگروه پنهان آبلیان. در بخش های پایانی، چندین موضوع مرتبط (محاسبات کوانتومی موازی، یک آنالوگ کوانتومی کامل بودن NP، و کدهای تصحیح خطای کوانتومی) مورد بحث قرار می گیرد. توسعه سریع محاسبات کوانتومی در سال 1994 با پیشنهاد خیره کننده پیتر شور برای استفاده از محاسبات کوانتومی برای فاکتورگیری اعداد بزرگ آغاز شد – یک مشکل بسیار دشوار و زمان بر در هنگام استفاده از یک کامپیوتر معمولی. نتیجه شور باعث شد که فعالیت‌های زیادی در طراحی الگوریتم‌های جدید و تلاش برای ساخت کامپیوترهای کوانتومی ایجاد شود. در حال حاضر، پیشرفت در مورد اول بسیار مهمتر است: یک مبنای نظری صحیح برای محاسبات کوانتومی در دست توسعه است و الگوریتم های زیادی پیشنهاد شده است.
در این متن مختصر، نویسندگان پایه‌های محکمی را برای این نظریه ارائه می‌کنند – به ویژه، تجزیه و تحلیل دقیق مدل مدار کوانتومی – و موضوعات انتخاب شده را به طور عمیق پوشش می‌دهند. برخی از نتایج در جای دیگر ظاهر نشده اند در حالی که برخی دیگر در آثار موجود بهبود می یابند. شامل یک اثبات کامل از قضیه Solovay-Kitaev با مرزهای پیچیدگی الگوریتم دقیق، تقریب عملگرهای واحد توسط مدارهایی با عمق لگاریتمی مضاعف است. از جمله موضوعات جالب دیگر، کدهای توریک و ارتباط آنها با محاسبات کوانتومی است.
پیش‌نیازها بسیار متوسط هستند و شامل جبر خطی، عناصر تئوری گروه و احتمالات، و مفهوم یک الگوریتم رسمی یا شهودی می‌شوند. این متن برای دوره ای در محاسبات کوانتومی برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی در ریاضیات، فیزیک یا علوم کامپیوتر مناسب است. بیش از 100 مسئله (بیشتر آنها با راه حل های کامل) و یک ضمیمه که نتایج لازم را خلاصه می کند، افزودنی بسیار مفید برای کتاب است.
Rapid development of quantum computing started in 1994 with a stunning suggestion by Peter Shor to use quantum computation for factoring large numbers–an extremely difficult and time-consuming problem when using a conventional computer. Shor’s result spawned a burst of activity in designing new algorithms and in attempting to actually build quantum computers. Currently, the progress is much more significant in the former: A sound theoretical basis of quantum computing is under development and many algorithms have been suggested.
In this concise text, the authors provide solid foundations to the theory–in particular, a careful analysis of the quantum circuit model–and cover selected topics in depth. Some of the results have not appeared elsewhere while others improve on existing works. Included are a complete proof of the Solovay-Kitaev theorem with accurate algorithm complexity bounds, approximation of unitary operators by circuits of doubly logarithmic depth. Among other interesting topics are toric codes and their relation to quantum computing.
Prerequisites are very modest and include linear algebra, elements of group theory and probability, and the notion of a formal or an intuitive algorithm. This text is suitable for a course in quantum computation for graduate students in mathematics, physics, or computer science. More than 100 problems (most of them with complete solutions) and an appendix summarizing the necessary results are a very useful addition to the book.
دانلود کتاب «محاسبات کلاسیک و کوانتومی»
