دانلود کتاب Cardinal Invariants on Boolean Algebras (به فارسی: متغیرهای کاردینال در جبرهای بولی) نوشته شده توسط «J. Donald Monk»
اطلاعات کتاب متغیرهای کاردینال در جبرهای بولی
موضوع اصلی: جبر
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Birkhäuser Basel
نویسنده: J. Donald Monk
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2009
تعداد صفحه: 309
حجم کتاب: 2 مگابایت
کد کتاب: 3034603339 , 9783034603331
نوبت چاپ: 1st ed. 1996. 2nd printing
توضیحات کتاب متغیرهای کاردینال در جبرهای بولی
این کتاب مربوط به توابع با عدد اصلی تعریف شده برای هر جبر بولی است. نمونه‌هایی از این توابع عبارتند از استقلال، که به هر جبر بولی، برتری کاردینالیته‌های زیرجبرهای آزاد آن را اختصاص می‌دهد، و سلولی بودن، که برتری کاردینالیته‌های مجموعه‌ای از عناصر متمایز جفتی را به دست می‌دهد. بیست و یک توابع از این قبیل به تفصیل مورد مطالعه قرار می گیرند و بسیاری دیگر به صورت گذرا. سوالات در نظر گرفته شده رفتار این توابع تحت عملیات جبری مانند محصولات، محصولات آزاد، فرامحصولات و روابط آنها با یکدیگر است. با فرض آشنایی تنها با مبانی جبرهای بولی و تئوری مجموعه ها، تا ترکیبیات بی نهایت ساده و اجباری، این کتاب دانش فعلی در مورد این توابع را مرور می کند و برای اکثر حقایق اثبات کاملی ارائه می دهد. یکی از ویژگی های کتاب توجه به مسائل باز است که 97 مورد آن فرموله شده است.
بر اساس توابع اصلی در جبرهای بولی (1990) توسط همان نویسنده، حجم اثر حاضر تقریباً دو برابر است. از کار اصلی این شامل راه حل هایی برای بسیاری از مشکلات باز است که با جزئیات بیشتر از قبل مورد بحث قرار گرفته است. از جمله موضوعات جدید در نظر گرفته شده، فرامحصولات و قضیه Fedorchuk است، و درمان کامل تری از سلولی بودن محصولات رایگان وجود دارد. نمودارهای انتهای کتاب، روابط بین توابع بسیاری از کلاس‌های مهم جبرهای بولی، از جمله جبرهای درختی و جبرهای ابراتمی را خلاصه می‌کنند.
بازبینی:
“این کتاب ابزاری ضروری برای هر کسی است که در جبر بولی کار می کند، و همچنین برای توپولوژیست های نظریه مجموعه ها توصیه می شود.” – Zentralblatt MATH
This book is concerned with cardinal number valued functions defined for any Boolean algebra. Examples of such functions are independence, which assigns to each Boolean algebra the supremum of the cardinalities of its free subalgebras, and cellularity, which gives the supremum of cardinalities of sets of pairwise disjoint elements. Twenty-one such functions are studied in detail, and many more in passing. The questions considered are the behaviour of these functions under algebraic operations such as products, free products, ultraproducts, and their relationships to one another. Assuming familiarity with only the basics of Boolean algebras and set theory, through to simple infinite combinatorics and forcing, the book reviews current knowledge about these functions, giving complete proofs for most facts. A special feature of the book is the attention given to open problems, of which 97 are formulated.
Based on Cardinal Functions on Boolean Algebras (1990) by the same author, the present work is nearly twice the size of the original work. It contains solutions to many of the open problems which are discussed in greater detail than before. Among the new topics considered are ultraproducts and Fedorchuk?s theorem, and there is a more complete treatment of the cellularity of free products. Diagrams at the end of the book summarize the relationships between the functions for many important classes of Boolean algebras, including tree algebras and superatomic algebras.
Review:
“This book is an indispensable tool for anyone working in Boolean algebra, and is also recommended for set-theoretic topologists.” – Zentralblatt MATH
دانلود کتاب «متغیرهای کاردینال در جبرهای بولی»
