دانلود کتاب Blow-up theory for elliptic PDEs in Riemannian geometry (به فارسی: نظریه انفجار برای PDE های بیضوی در هندسه ریمانی) نوشته شده توسط «Olivier Druet – Emmanuel Hebey – Frederic Robert»
اطلاعات کتاب نظریه انفجار برای PDE های بیضوی در هندسه ریمانی
موضوع اصلی: معادلات دیفرانسیل
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Princeton University Press
نویسنده: Olivier Druet – Emmanuel Hebey – Frederic Robert
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2004
تعداد صفحه: 227
حجم کتاب: 2 مگابایت
کد کتاب: 0691119538 , 9780691119533
توضیحات کتاب نظریه انفجار برای PDE های بیضوی در هندسه ریمانی
معادلات بیضوی رشد بحرانی سوبولف برای دهه‌ها هدف تحقیق بوده‌اند، زیرا ثابت کرده‌اند که در تحلیل، هندسه و فیزیک اهمیت زیادی دارند. معادلات مورد مطالعه در اینجا از نوع شناخته شده Yamabe هستند. آنها شامل عملگرهای شرودینگر در سمت چپ و یک غیرخطی بحرانی در سمت راست هستند.
پیشرفت قابل توجهی در مطالعه چنین معادلاتی در دهه 1980 رخ داد. کشف شد که این دنباله به حل معادله حدی – مجموع محدودی از حباب ها – و استراحتی که در فضای سوبولف از توابع انتگرال پذیر مربعی تشکیل شده است که گرادیان آنها نیز مربع انتگرال پذیر است، به شدت به صفر همگرا می شود، تقسیم می شود. این تقسیم به عنوان نظریه انتگرال برای انفجار شناخته می شود. در این کتاب، نویسندگان نظریه نقطه‌ای برای انفجار را توسعه می‌دهند. آنها ایده ها و روش های جدیدی را معرفی می کنند که منجر به تخمین های دقیق نقطه ای می شود. این تخمین ها هنگام برخورد با مسائل ثابت تیز (موردی که انرژی حداقل است) و نتایج فشردگی (موردی که انرژی خودسرانه زیاد است) کاربردهای مهمی دارند. نویسندگان با دقت و به طور کامل رفتار نقطه‌ای را هنگامی که انرژی دلخواه است توصیف می‌کنند.
این کتاب در دسترس که تا حد امکان مستقل باشد، دانشجویان فارغ التحصیل و محققان را در طیف وسیعی از زمینه های ریاضی مورد علاقه قرار می دهد.
A significant development in the study of such equations occurred in the 1980s. It was discovered that the sequence splits into a solution of the limit equation–a finite sum of bubbles–and a rest that converges strongly to zero in the Sobolev space consisting of square integrable functions whose gradient is also square integrable. This splitting is known as the integral theory for blow-up. In this book, the authors develop the pointwise theory for blow-up. They introduce new ideas and methods that lead to sharp pointwise estimates. These estimates have important applications when dealing with sharp constant problems (a case where the energy is minimal) and compactness results (a case where the energy is arbitrarily large). The authors carefully and thoroughly describe pointwise behavior when the energy is arbitrary.
Intended to be as self-contained as possible, this accessible book will interest graduate students and researchers in a range of mathematical fields.
دانلود کتاب «نظریه انفجار برای PDE های بیضوی در هندسه ریمانی»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.