دانلود کتاب Axioms for lattices and Boolean algebras (به فارسی: بدیهیات برای شبکه ها و جبرهای بولی) نوشته شده توسط «R. Padmanabhan – S. Rudeanu»
اطلاعات کتاب بدیهیات برای شبکه ها و جبرهای بولی
موضوع اصلی: جبر
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: World Scientific
نویسنده: R. Padmanabhan – S. Rudeanu
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2008
تعداد صفحه: 229
حجم کتاب: 2 مگابایت
کد کتاب: 9812834540 , 9789812834546
توضیحات کتاب بدیهیات برای شبکه ها و جبرهای بولی
اهمیت بدیهیات معادله در ابتدا با رویکرد بدیهی به جبرها، گروه ها و حلقه های بولی و بعداً در شبکه ها پدیدار شد. این تک نگاری تحقیقاتی منحصربه‌فرد به طور سیستماتیک حداقل سیستم‌های بدیهی معادله را برای جبرهای مختلف مرتبط با شبکه ارائه می‌کند، صرف نظر از اینکه آنها از نظر اتصال و ملاقات یا سایر انواع عملیات مانند عملیات سه تایی ارائه شده‌اند. هر یک از سیستم‌های بدیهی به روشی کاربردی کدگذاری شده‌اند تا به راحتی بتوان ارتباط طبیعی میان بدیهیات مختلف را دنبال کرد و فهمید که چگونه آنها را برای تشکیل سیستم‌های بدیهیات جدید ترکیب کنیم.
موضوع جدید در این کتاب، مشخص کردن جبرهای بولی در کلاس همه شبکه‌های تکمیل‌شده منحصربه‌فرد است. در اینجا، به مسئله مشهور E V هانتینگتون پرداخته می شود، که – به گفته G Gratzer، متخصص برجسته در نظریه شبکه مدرن – یکی از دو مشکلی است که یک قرن تحقیق در نظریه شبکه را شکل داد. در میان چیزهای دیگر، نشان داده شده است که بی‌نهایت هویت‌های شبکه غیر مدولار وجود دارد که یک شبکه تکمیل‌شده منحصربه‌فرد را مجبور می‌کند تا بولی باشد، بنابراین چندین سیستم بدیهی جدید برای جبرهای بولی در کلاس همه شبکه‌های تکمیل‌شده منحصربه‌فرد فراهم می‌کند. در نهایت، چند خط تحقیق مرتبط، در قالب ضمیمه ها، از جمله یکی از دکتر ویلیان مک کیون از دانشگاه نیومکزیکو، در مورد کاربردهای اثبات قضیه مدرن در نظریه معادله شبکه ها ترسیم شده است.
A new topic in this book is the characterization of Boolean algebras within the class of all uniquely complemented lattices. Here, the celebrated problem of E V Huntington is addressed, which — according to G Gratzer, a leading expert in modern lattice theory — is one of the two problems that shaped a century of research in lattice theory. Among other things, it is shown that there are infinitely many non-modular lattice identities that force a uniquely complemented lattice to be Boolean, thus providing several new axiom systems for Boolean algebras within the class of all uniquely complemented lattices. Finally, a few related lines of research are sketched, in the form of appendices, including one by Dr Willian McCune of the University of New Mexico, on applications of modern theorem-proving to the equational theory of lattices.
دانلود کتاب «بدیهیات برای شبکه ها و جبرهای بولی»
