دانلود کتاب Axiomatic stable homotopy theory (به فارسی: نظریه هموتوپی پایدار بدیهی) نوشته شده توسط «Mark Hovey – John H. Palmieri – Neil P. Strickland»
اطلاعات کتاب نظریه هموتوپی پایدار بدیهی
موضوع اصلی: هندسه و توپولوژی
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: American Mathematical Society
نویسنده: Mark Hovey – John H. Palmieri – Neil P. Strickland
زبان: English
فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 1997
تعداد صفحه: 61
حجم کتاب: 4 مگابایت
کد کتاب: 9780821806241 , 0821806246
توضیحات کتاب نظریه هموتوپی پایدار بدیهی
این کتاب ارائه بدیهی از نظریه هموتوپی پایدار است. با بدیهیاتی شروع می شود که یک “دسته هموتوپی پایدار” را تعریف می کنند. با استفاده از این بدیهیات ، می توان ساختهای مختلفی — برج های سلولی ، محلی سازی Bousfield و نمایندگی قهوه ای را برای نامگذاری چند مورد ایجاد کرد. بخش زیادی از کتاب به این ساختارها و مطالعه ساختار جهانی مقوله‌های هموتوپی پایدار اختصاص دارد.
در ادامه، تعدادی نمونه از این دسته بندی ها ارائه می شود. برخی از اینها در توپولوژی (مقوله هموتوپی پایدار معمولی طیف ها، دسته های طیف های معادل و محلی سازی های Bousfield) و برخی دیگر در جبر (از نظریه نمایش گروه ها یا جبرهای دروغ و همچنین دسته مشتق شده ناشی می شوند). از یک حلقه جابجایی). از این رو می توان بسیاری از ابزارهای نظریه هموتوپی پایدار را در این موقعیت های جبری به کار برد.
ویژگی ها:
مرجعی برای نتایج و ساختارهای استاندارد در تئوری هموتوپی پایدار ارائه می دهد.
در مورد کاربردهای آن نتایج در تنظیمات جبری، مانند نظریه گروه و جبر جابجایی بحث می کند.
درمان یکپارچه ای از چندین موقعیت مختلف در هموتوپی پایدار، از جمله هموتوپی پایدار معادل و محلی سازی های دسته هموتوپی پایدار ارائه می دهد.
زمینه ای را برای قضایای nilpotence و زیرمجموعه ضخیم فراهم می کند، مانند قضیه nilpotence Devinatz-Hopkins-Smith و قضیه ضخیم فرعی Hopkins-Smith در نظریه هموتوپی پایدار، و قضیه ضخیم زیررده Benson-Carlson-R. نظریه بازنمایی
این کتاب نظریه هموتوپی پایدار را به‌عنوان شاخه‌ای از ریاضیات به تنهایی با کاربردهایی در سایر زمینه‌های ریاضیات ارائه می‌کند. این اولین گام در جهت تبدیل نظریه هموتوپی پایدار به ابزاری مفید در بسیاری از رشته های ریاضیات است.
Next, a number of examples of such categories are presented. Some of these arise in topology (the ordinary stable homotopy category of spectra, categories of equivariant spectra, and Bousfield localizations of these), and others in algebra (coming from the representation theory of groups or of Lie algebras, as well as the derived category of a commutative ring). Hence one can apply many of the tools of stable homotopy theory to these algebraic situations.
Features:
Provides a reference for standard results and constructions in stable homotopy theory.
Discusses applications of those results to algebraic settings, such as group theory and commutative algebra.
Provides a unified treatment of several different situations in stable homotopy, including equivariant stable homotopy and localizations of the stable homotopy category.
Provides a context for nilpotence and thick subcategory theorems, such as the nilpotence theorem of Devinatz-Hopkins-Smith and the thick subcategory theorem of Hopkins-Smith in stable homotopy theory, and the thick subcategory theorem of Benson-Carlson-Rickard in representation theory.
This book presents stable homotopy theory as a branch of mathematics in its own right with applications in other fields of mathematics. It is a first step toward making stable homotopy theory a tool useful in many disciplines of mathematics.
دانلود کتاب «نظریه هموتوپی پایدار بدیهی»
