دانلود کتاب Asymptotics and borel summability (به فارسی: مجانبی و جمع شدن حفره) نوشته شده توسط «Ovidiu Costin»
اطلاعات کتاب مجانبی و جمع شدن حفره
موضوع اصلی: تحلیل و بررسی
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Chapman and Hall/CRC
نویسنده: Ovidiu Costin
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2008
تعداد صفحه: 258
حجم کتاب: 3 مگابایت
کد کتاب: 1420070312 , 9781420070316
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب مجانبی و جمع شدن حفره
با ترکیب تحولات اساسی از سی سال گذشته در یک منبع، Asymptotics و Borel Summability مقدمه‌ای مستقل برای تحلیل مجانبی با تأکید ویژه بر موضوعاتی که در کتاب‌های مجانبی سنتی پوشش داده نشده‌اند، فراهم می‌کند. نویسنده ایده‌ها، مفاهیم و روش‌های عمومی جمع‌پذیری بورل، سری‌ها و مجانبی نمایی را توضیح می‌دهد. او دقت کامل ریاضی را ارائه می‌کند و در عین حال آن را با مطالب و مثال‌های اکتشافی تکمیل می‌کند، به طوری که ممکن است برخی از اثبات‌ها توسط خوانندگان کاربردی‌محور حذف شوند.
برای درک چگونگی روش‌های جدید. این کتاب با استفاده از روشی سیستماتیک، معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی عمومی (ODEs) را در نزدیکی یک نقطه منفرد نامنظم با جزئیات تجزیه و تحلیل می‌کند. این خوانندگان را قادر می‌سازد تا بر تکنیک‌های اساسی تسلط پیدا کنند و پایه محکمی برای مطالعه بیشتر در سطوح پیشرفته‌تر فراهم کند. این کتاب همچنین معادلات تفاوت، معادلات دیفرانسیل جزئی (PDEs) و انواع دیگر مسائل را بررسی می‌کند.
با بررسی پیشرفت‌های حاصل در دهه‌های اخیر، این کتاب نشان می‌دهد که چگونه جمع‌بندی بورل می‌تواند بازیابی شود. راه‌حل‌های دقیق از بسط‌های رسمی، تجزیه و تحلیل رفتار منفرد، و بهبود چشمگیر دقت در تقریب مجانبی.
Incorporating substantial developments from the last thirty years into one resource, Asymptotics and Borel Summability provides a self-contained introduction to asymptotic analysis with special emphasis on topics not covered in traditional asymptotics books. The author explains basic ideas, concepts, and methods of generalized Borel summability, transseries, and exponential asymptotics. He provides complete mathematical rigor while supplementing it with heuristic material and examples, so that some proofs may be omitted by applications-oriented readers.
To give a sense of how new methods are used in a systematic way, the book analyzes in detail general nonlinear ordinary differential equations (ODEs) near a generic irregular singular point. It enables readers to master basic techniques, supplying a firm foundation for further study at more advanced levels. The book also examines difference equations, partial differential equations (PDEs), and other types of problems.
Chronicling the progress made in recent decades, this book shows how Borel summability can recover exact solutions from formal expansions, analyze singular behavior, and vastly improve accuracy in asymptotic approximations.
دانلود کتاب «مجانبی و جمع شدن حفره»
