دانلود کتاب Arithmetical Investigations: Representation Theory, Orthogonal Polynomials, and Quantum Interpolations (به فارسی: بررسی های حسابی: نظریه بازنمایی، چندجمله ای های متعامد و درون یابی های کوانتومی) نوشته شده توسط «Shai M. J. Haran (eds.)»
اطلاعات کتاب بررسی های حسابی: نظریه بازنمایی، چندجمله ای های متعامد و درون یابی های کوانتومی
موضوع اصلی: فیزیک کوانتوم
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer-Verlag Berlin Heidelberg
نویسنده: Shai M. J. Haran (eds.)
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2008
تعداد صفحه: 222
حجم کتاب: 3 مگابایت
کد کتاب: 9780131402065 , 0131402064
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب بررسی های حسابی: نظریه بازنمایی، چندجمله ای های متعامد و درون یابی های کوانتومی
در این جلد، نویسنده فلسفه خود را از درونیابی کوانتومی بین اعداد حقیقی و اعداد p-adic بیشتر توسعه می‌دهد. اعداد p-adic حاوی اعداد صحیح p-adic Zp هستند که حد معکوس حلقه‌های محدود هستند. Z/pn. این باعث ایجاد یک درخت می شود و اندازه گیری های احتمال w در Zp مطابق با زنجیره های مارکوف در این درخت است. از ساختار درختی، مبنای خاصی برای فضای هیلبرت به دست می آید L2(Zp,w). آنالوگ واقعی اعداد صحیح p-adic بازه [-1،1] است، و یک اندازه گیری احتمال w بر روی آن پایه خاصی را برای L2([-1,1]،w) – چند جمله‌ای متعامد، و به یک زنجیره مارکوف در “تقریبات محدود” [-1،1]. برای معیارهای خاص (گاما و بتا) یک زنجیره مارکوف “کوانتومی” یا “q-آنالوگ” و یک مبنای ویژه وجود دارد که در محدوده‌های معینی نظریه‌های واقعی و p-adic را ارائه می‌دهد. این ایده را می توان به شکل های مختلفی تعمیم داد. در نظریه نمایش، این گروه خطی کلی کوانتومی GLn(q) است که بین گروه p-adic GLn(Zp)، و بین آنالوگ واقعی (و مختلط) آن -متعامد On گروه های (و Un ) واحد. درونیابی کوانتومی مشابهی بین تبدیل فوریه واقعی و p-adic و بین تز واقعی و p-adic (قسمت نامشخص محلی) تیت و مجموع صریح ویل وجود دارد.
In this volume the author further develops his philosophy of quantum interpolation between the real numbers and the p-adic numbers. The p-adic numbers contain the p-adic integers Zpwhich are the inverse limit of the finite rings Z/pn. This gives rise to a tree, and probability measures w on Zp correspond to Markov chains on this tree. From the tree structure one obtains special basis for the Hilbert space L2(Zp,w). The real analogue of the p-adic integers is the interval [-1,1], and a probability measure w on it gives rise to a special basis for L2([-1,1],w) – the orthogonal polynomials, and to a Markov chain on “finite approximations” of [-1,1]. For special (gamma and beta) measures there is a “quantum” or “q-analogue” Markov chain, and a special basis, that within certain limits yield the real and the p-adic theories. This idea can be generalized variously. In representation theory, it is the quantum general linear group GLn(q)that interpolates between the p-adic group GLn(Zp), and between its real (and complex) analogue -the orthogonal On (and unitary Un )groups. There is a similar quantum interpolation between the real and p-adic Fourier transform and between the real and p-adic (local unramified part of) Tate thesis, and Weil explicit sums.
دانلود کتاب «بررسی های حسابی: نظریه بازنمایی، چندجمله ای های متعامد و درون یابی های کوانتومی»
