دانلود کتاب An introduction to infinite-dimensional analysis (به فارسی: مقدمه ای بر تحلیل بی نهایت بعدی) نوشته شده توسط «Giuseppe da Prato»
اطلاعات کتاب مقدمه ای بر تحلیل بی نهایت بعدی
موضوع اصلی: احتمال
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer
نویسنده: Giuseppe da Prato
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2006
تعداد صفحه: 215
حجم کتاب: 2 مگابایت
کد کتاب: 9783540290209 , 3-540-29020-6
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب مقدمه ای بر تحلیل بی نهایت بعدی
نویسنده در این نسخه اصلاح شده و توسعه یافته یادداشت های دوره خود از یک دوره یک ساله در Scuola Normale Superiore، پیزا، مقدمه ای را – برای مخاطبانی که تجزیه و تحلیل عملکردی پایه و نظریه اندازه گیری را می دانند اما لزوماً نظریه احتمال را نمی دانند – برای تجزیه و تحلیل ارائه می کند. در فضای هیلبرت قابل تفکیک با ابعاد بی نهایت.
با شروع از تعریف معیارهای گاوسی در فضاهای هیلبرت، مفاهیمی مانند فرمول کامرون-مارتین، حرکت براونی و انتگرال وینر به روشی ساده معرفی می شوند. سپس از این مفاهیم برای نشان دادن برخی از سیستم‌های دینامیکی تصادفی (شامل غیرخطی‌های اتلاف‌کننده) و نیمه‌گروه‌های مارکوف استفاده می‌شود، و توجه ویژه‌ای به رفتار طولانی‌مدت آنها دارد: ارگودیسیته، اندازه‌گیری ثابت. در اینجا نتایج اساسی مانند قضایای پروخوروف، فون نویمان، کریلوف-بوگولیوبوف و خاسمینسکی اثبات می‌شوند. فصل آخر به سیستم های گرادیان و رفتار مجانبی آنها اختصاص دارد.
In this revised and extended version of his course notes from a 1-year course at Scuola Normale Superiore, Pisa, the author provides an introduction – for an audience knowing basic functional analysis and measure theory but not necessarily probability theory – to analysis in a separable Hilbert space of infinite dimension.
Starting from the definition of Gaussian measures in Hilbert spaces, concepts such as the Cameron-Martin formula, Brownian motion and Wiener integral are introduced in a simple way. These concepts are then used to illustrate some basic stochastic dynamical systems (including dissipative nonlinearities) and Markov semi-groups, paying special attention to their long-time behavior: ergodicity, invariant measure. Here fundamental results like the theorems of Prokhorov, Von Neumann, Krylov-Bogoliubov and Khas’minski are proved. The last chapter is devoted to gradient systems and their asymptotic behavior.
دانلود کتاب «مقدمه ای بر تحلیل بی نهایت بعدی»
