دانلود کتاب An Introduction To Differential Geometry With Applications To Elasticity (به فارسی: مقدمه ای بر هندسه دیفرانسیل با کاربردهای الاستیسیته) نوشته شده توسط «Philippe G. Ciarlet»
اطلاعات کتاب مقدمه ای بر هندسه دیفرانسیل با کاربردهای الاستیسیته
موضوع اصلی: هندسه و توپولوژی
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer
نویسنده: Philippe G. Ciarlet
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2005
تعداد صفحه: 212
حجم کتاب: 2 مگابایت
کد کتاب: 9781402042478 , 1-4020-4247-7 , 1-4020-4248-5
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب مقدمه ای بر هندسه دیفرانسیل با کاربردهای الاستیسیته
این کتاب بر اساس مجموعه‌ای از سخنرانی‌هایی است که نویسنده طی سال‌ها در دانشگاه پیر و ماری کوری در پاریس، دانشگاه اشتوتگارت و دانشگاه سیتی هنگ کنگ ارائه کرده است. هدف دوگانه آن ارائه مقدمه ای کامل بر قضایای اساسی هندسه دیفرانسیل و کشش در مختصات منحنی و تئوری پوسته است.
برای این منظور، قضایای وجود اساسی و یکتایی با جزئیات بسیار زیادی اثبات شده است. چنین قضایایی شامل قضیه بنیادی نظریه سطح است که ادعا می کند معادلات گاوس و کودازی- مایناردی برای وجود سطحی با اشکال اساسی تعیین شده و همچنین قضیه صلبیت متناظر کافی است. نتایج اخیر که هنوز به صورت کتابی ظاهر نشده اند نیز در آن گنجانده شده است، مانند پیوستگی یک سطح به عنوان تابعی از اشکال اساسی آن.
این کتاب همچنین شرح مفصلی از معادلات غیرخطی و غیرخطی ارائه می دهد. کشش خطی در مختصات منحنی، همراه با اثبات مستقیم نابرابری سه بعدی کورن در مختصات منحنی. این کتاب همچنین شامل شرح مفصلی از معادلات کویتر برای پوسته های الاستیک غیرخطی و خطی، تجزیه و تحلیل کامل از وجود، منحصر به فرد بودن و منظم بودن حل معادلات کویتر در حالت خطی است.
در اصل درمان انجام می شود. مستقل و اثبات کامل است. به طور خاص، هیچ دانش پیشینی از هندسه دیفرانسیل یا نظریه کشش یا نظریه پوسته فرض نمی شود. یکی دیگر از نکات برجسته این کتاب تمرکز بر تعامل بین هندسه دیفرانسیل «نظری» و «کاربردی» است. به عنوان مثال، مشتقات کوواریانت یک میدان تانسوری به جای معرفی رسمی، به روشی طبیعی در جریان استخراج مسائل ارزش مرزی اساسی کشش غیرخطی در مختصات منحنی و تئوری پوسته ظاهر می‌شوند.
This book is based on a series of lectures delivered over the years by the author at the University Pierre et Marie Curie in Paris, at the University of Stuttgart, and at City University of Hong Kong. Its two-fold aim is to provide a thorough introduction to the basic theorems of differential geometry and to elasticity in curvilinear coordinates and shell theory.
To this end, the fundamental existence and uniqueness theorems are proved in great details. Such theorems include the fundamental theorem of surface theory, which asserts that the Gauss and Codazzi-Mainardi equations are sufficient for the existence of a surface with prescribed fundamental forms, as well as the corresponding rigidity theorem. Recent results, which have not yet appeared in book form are also included, such as the continuity of a surface as a function of its fundamental forms.
This book also provides a detailed description of the equations of nonlinear and linearized elasticity in curvilinear coordinates, together with a direct proof of the three-dimensional Korn inequality in curvilinear coordinates. The book also includes a detailed description of Koiter’s equations for nonlinearly and linearly elastic shells, a complete analysis of the existence, uniqueness, and regularity of the solutions of Koiter’s equations in the linear case.
The treatment is essentially self-contained and proofs are complete. In particular, no a priori knowledge of diferential geometry or elasticity theory or shell theory is assumed. Another highlight of this book is the focus on the interplay between “theoretical” and “applied” differential geometry. For instance, rather than being introduced in a formal way, covariant derivatives of a tensor field appear in a natural way in the course of the derivation of the basic boundary value problems of nonlinear elasticity in curvilinear coordinates and of shell theory.
دانلود کتاب «مقدمه ای بر هندسه دیفرانسیل با کاربردهای الاستیسیته»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.