دانلود کتاب Advanced Calculus: A Differential Forms Approach (به فارسی: حساب پیشرفته: رویکرد اشکال دیفرانسیل) نوشته شده توسط «Harold M. Edwards»
اطلاعات کتاب حساب پیشرفته: رویکرد اشکال دیفرانسیل
موضوع اصلی: تحلیل و بررسی
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Birkhäuser Boston
نویسنده: Harold M. Edwards
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 1994
تعداد صفحه: 522
حجم کتاب: 32 مگابایت
کد کتاب: 9780817637071 , 0817637079 , 3764337079
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب حساب پیشرفته: رویکرد اشکال دیفرانسیل
سه فصل اول این کتاب شایسته انتشار جداگانه است. آنها می توانند توسط هر دانشجوی باهوشی با درک کامل خوانده شوند، و آنها به روشی شگفت انگیز و واضح قدرت یکپارچه سازی فرم هایی را که در فضای اقلیدسی محیطی با استفاده از مثال های اساسی از فیزیک (کار و جریان) تعریف شده اند، معرفی می کنند.
در سراسر نویسنده به وضوح نیاز به دقت ریاضی را نشان می دهد. هر زمان که او از مثال یا استدلال غیررسمی استفاده می کند، همیشه بخش را با تجزیه و تحلیل اینکه چرا به یک استدلال دقیق نیاز است و اغلب توضیح می دهد که چگونه می توان به چنین استدلالی دست یافت، به پایان می رساند. بعداً در کتاب (در فصل ششم) او در نهایت تمام استدلال ها را به طور دقیق و با عمق کامل توسعه می دهد.
با این حال، پس از این فصل سوم، کتاب کمتر ظریف و خستهکنندهتر میشود. جبر خطی مورد بحث قرار گرفته است – اما بدون هیچ یک از نمادهای مدرن! در اینجا وکتورها یک کاراکتر نادر هستند و ماتریس ها به جز برای تعریف ایده ها به ندرت استفاده می شوند. در عوض، با انبوهی از نامهای متغیر منفرد بمباران میشوید. ردیابی دقیقاً آنچه در مورد همه نامها و جمعبندیهای متغیر میگذرد، تبدیل به یک کار استقامت ذهنی میشود، نه نبوغ یا درک. برخی از اصطلاحات مدرن در واقع مورد بحث قرار می گیرند، مانند فضاهای برداری و تبدیل های خطی، اما نه تا پایان فصل جبر خطی، که عملاً نقطه را شکست می دهد. گویی این مطالب صرفاً برای تطبیق بیشتر کتاب با پوشش استاندارد محتوایی به کار رفته است.
توجه داشته باشید که در اینجا شما یک فرم k را پیدا نمی کنید که به عنوان عضوی از k-امین توان بیرونی دسته کوتانژانت یک منیفولد تعریف شده باشد. این کتاب به جای چنین تعریفی انتزاعی، بسیار سادهتر است و از این رو به خوانندگانی که آموزش ریاضی جدی ندارند، اجازه میدهد تا قدرت و زیبایی فرمها را درک کنند. بسته به آشنایی قبلی شما با فرم ها و سابقه ریاضی شما، این یک مزیت یا منفی است. برای من، مطمئناً یک امتیاز مثبت بود زیرا تا همین اواخر تعریف انتزاعی که در بالا ارائه کردم برای من زباله بی معنی بود.
به طور کلی، این کتابی است که بهتر است آن را در یک کتابفروشی بررسی کنید تا بتوانید تصمیم بگیرید که آیا ارزش وقت شما را دارد و آیا سبک نویسنده مطابق با سلیقه شما است. این کتاب بسیار خوب نوشته شده با بینش های تازه و رویکردی بدیع است. یافتن اشتباهات تقریبا غیرممکن است. نویسنده تسلط قدرتمند و فروتنانه ای به ریاضیات دارد. متأسفانه، نماد اغلب برای ذائقه من قدیمی بود و نه تنها از لذت بردن من از کتاب، بلکه توانایی من در درک کامل مفاهیمی را که در اینجا به دلیل هجوم نمادها دشوار به نظر میرسند، اما در نمادهای مدرن واقعاً ساده هستند، مانع شد. اما من فکر می کنم برخی از افراد ممکن است نماد متفاوت را ترجیح دهند.
Throughout the author clearly demonstrates the need for mathematical rigor. Whenever he uses an informal example or argument, he will always conclude the section by analyzing why a rigorous argument is needed and often outlining how such an argument could be achieved. Later on in the book (in the sixth chapter) he will finally develop all the arguments rigorously in full depth.
After this third chapter, however, the book starts becoming less elegant and more tedious. Linear algebra is discussed–but without any of the modern notation! Vectors are a rare character here, and matrices are scantly used other than to define ideas. Instead, you will be bombarded with a hoard of individual variable names. Keeping track of exactly what’s going on with all the variable names and summations becomes a task of mental endurance, not ingenuity or understanding. Some modern terminology is actually discussed, such as vector spaces and linear transformations, but not until the end of the chapter on linear algebra, effectively defeating the point. It is as if the material were tacked on just to make the book conform more to the standard content coverage.
Note that here you will not find a k-form defined as a member of the k-th exterior power of the cotangent bundle of a manifold. Rather than such an abstract definition, this book is far more down-to-earth and hence will allow readers who do not have serious mathematical training to grasp the power and beauty of forms. Depending on your previous familiarity with forms and on your mathematical background, this is a plus or a minus. For me, it was certainly a plus because until recently the abstract definition I provided above was meaningless garbage to me.
Overall, this is a book that would be best thumbed through at a book store so you can decide if it’s worth your time and if the author’s style meets your taste. It’s a very well-written book with plenty of fresh insights and a novel approach. Mistakes are nearly impossible to find. The author has a powerful and humbling command of mathematics. Unfortunately, the notation was often too outdated for my taste and hindered not only my enjoyment of the book but also my ability to fully understand concepts that appear difficult here because of the onslaught of symbols but which are really rather straightforward in modern notation. But I suppose some people may prefer the different notation.
دانلود کتاب «حساب پیشرفته: رویکرد اشکال دیفرانسیل»
📖 خرید این کتاب
برای دریافت فایل و اطلاع از قیمت، روی یکی از دکمههای زیر کلیک کنید تا پیام آماده برای شما ارسال شود:
پس از ارسال پیام، قیمت و لینک دریافت فایل در اسرع وقت برای شما ارسال خواهد شد.