دانلود کتاب Advanced Algebra (به فارسی: جبر پیشرفته) نوشته شده توسط «Anthony W. Knapp»
اطلاعات کتاب جبر پیشرفته
موضوع اصلی: جبر
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Birkhäuser Boston
نویسنده: Anthony W. Knapp
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2007
تعداد صفحه: 753
حجم کتاب: 6 مگابایت
کد کتاب: 9780817645229 , 0817645225
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب جبر پیشرفته
جبر پایه و جبر پیشرفته به طور سیستماتیک مفاهیم و ابزارهایی را در جبر توسعه می دهند که برای هر ریاضیدانی حیاتی است، خواه خالص باشد یا کاربردی، مشتاق یا مستقر. این دو کتاب در کنار هم دیدی جهانی از جبر و نقش آن در ریاضیات به عنوان یک کل به خواننده می دهند.
موضوعات و ویژگی های کلیدی جبر پیشرفته:
*موضوعات بر پایه جبر خطی، نظریه گروه، فاکتورسازی آرمان ها، ساختار میدان ها، نظریه گالوا و نظریه ابتدایی ماژول ها که در جبر پایه توسعه یافته است، می باشد.
*فصول به موضوعات مختلف در جبر جابجایی و غیرتعویض می پردازد و مقدمه ای بر نظریه جبرهای انجمنی، جبر همسانی، نظریه اعداد جبری و هندسه جبری ارائه می کند.
بخش‌هایی در دو فصل، نظریه را به مبحث پایه‌های گروبنر، پایه‌ای برای مدیریت سیستم‌های معادلات چند جمله‌ای در کاربردهای کامپیوتری، مرتبط می‌کند.
* متن بر ارتباط بین جبر و سایر شاخه های ریاضیات، به ویژه توپولوژی و تجزیه و تحلیل پیچیده تأکید دارد.
*کتاب دارای دو موضوع برجسته است که در جبر پایه تکرار می‌شوند: قیاس بین اعداد صحیح و چندجمله‌ای در یک متغیر در یک میدان، و رابطه بین نظریه اعداد و هندسه.
*نمونه های زیادی و صدها مشکل همراه با نکات یا راه حل های کامل برای اکثر مشکلات گنجانده شده است
*تعریف از جزئی به امر عام ادامه می‌یابد، و اغلب مثال‌هایی را قبل از نظریه‌ای ارائه می‌کند که آنها را در بر می‌گیرد. این شامل بلوک هایی از مسائل است که جنبه های متن را روشن می کند و موضوعات اضافی را معرفی می کند
جبر پیشرفته موضوع خود را به روشی آینده نگر ارائه می دهد که توسعه تاریخی موضوع را در نظر می گیرد. این متن به عنوان متنی برای قسمت های پیشرفته تر یک رشته دو ترم تحصیلات تکمیلی سال اول در جبر مناسب است. خواننده فقط نیاز به آشنایی با موضوعات توسعه یافته در جبر پایه دارد.
Key topics and features of Advanced Algebra:
*Topics build upon the linear algebra, group theory, factorization of ideals, structure of fields, Galois theory, and elementary theory of modules as developed in Basic Algebra
*Chapters treat various topics in commutative and noncommutative algebra, providing introductions to the theory of associative algebras, homological algebra, algebraic number theory, and algebraic geometry
*Sections in two chapters relate the theory to the subject of Gröbner bases, the foundation for handling systems of polynomial equations in computer applications
*Text emphasizes connections between algebra and other branches of mathematics, particularly topology and complex analysis
*Book carries on two prominent themes recurring in Basic Algebra: the analogy between integers and polynomials in one variable over a field, and the relationship between number theory and geometry
*Many examples and hundreds of problems are included, along with hints or complete solutions for most of the problems
*The exposition proceeds from the particular to the general, often providing examples well before a theory that incorporates them; it includes blocks of problems that illuminate aspects of the text and introduce additional topics
Advanced Algebra presents its subject matter in a forward-looking way that takes into account the historical development of the subject. It is suitable as a text for the more advanced parts of a two-semester first-year graduate sequence in algebra. It requires of the reader only a familiarity with the topics developed in Basic Algebra.
