کتاب الکترونیکی

دقت و پایداری الگوریتم های عددی

Accuracy and Stability of Numerical Algorithms

دانلود کتاب Accuracy and Stability of Numerical Algorithms (به فارسی: دقت و پایداری الگوریتم های عددی) نوشته شده توسط «Nicholas J. Higham»

اطلاعات کتاب دقت و پایداری الگوریتم های عددی

موضوع اصلی: ریاضیات محاسباتی

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: SIAM: Society for Industrial and Applied Mathematics

نویسنده: Nicholas J. Higham

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2002

تعداد صفحه: 710

حجم کتاب: 7 مگابایت

کد کتاب: 9780898715217 , 0898715210

نوبت چاپ: 2nd

توضیحات کتاب دقت و پایداری الگوریتم های عددی

دقیق ترین راه برای جمع اعداد ممیز شناور چیست؟ محاسبات IEEE چه مزایایی دارد؟ حذف گاوسی چقدر دقیق است و پیشرفت های کلیدی در توسعه تجزیه و تحلیل خطا برای این روش چه بود؟ پاسخ به این سوالات و بسیاری از سوالات مرتبط در اینجا گنجانده شده است. این کتاب درمان کامل و به روزی از رفتار الگوریتم های عددی در محاسبات دقیق محدود ارائه می دهد. این مشتقات الگوریتمی، تئوری اغتشاش و تحلیل خطای گرد کردن را ترکیب می کند. کاربردهای نرم افزار در سراسر، با اشاره به LAPACK و MATLAB تاکید شده است. بهترین محدوده های خطای موجود، برخی از آنها جدید، در قالب یکپارچه با حداقل اصطلاحات تخصصی ارائه شده است. نظریه اغتشاش به دلیل نقش اصلی آن در آشکار کردن حساسیت مسئله و ارائه مرزهای خطا، به تفصیل مورد بررسی قرار می‌گیرد. دیدگاه و بینش تاریخی با اشاره خاص به کار بنیادی ویلکینسون و تورینگ ارائه شده است، و نقل‌قول‌های فراوان اطلاعات بیشتری را در قالبی در دسترس ارائه می‌کنند. فرمت. این کتاب از این نظر منحصر به فرد است که پیشرفت ها و انگیزه های الگوریتمی به طور مختصر ارائه شده است و جزئیات پیاده سازی به حداقل می رسد، به طوری که توجه می تواند بر دقت و ثبات نتایج متمرکز شود. در اینجا، در یک مکان و در یک نماد یکپارچه، تجزیه و تحلیل خطا برای اکثر الگوریتم‌های استاندارد در محاسبات ماتریسی وجود دارد. از زمان ویلکینسون خطاهای گرد کردن در فرآیندهای جبری (1963) و مسئله مقدار ویژه جبری (1965) هیچ جلدی به این موضوع با چنین عمقی پرداخته نشده است. تعدادی از موضوعات که معمولاً در کتاب‌های درسی تحلیل عددی پوشش داده نمی‌شوند، از جمله جمع ممیز شناور، فاکتورسازی بلوک LU، تخمین عدد شرط، معادله سیلوستر، توان ماتریس‌ها، رفتار دقیق محدود روش‌های تکراری ثابت، سیستم‌های وندرموند و سریع پرداخته می‌شوند. ضرب ماتریس. اگرچه این جلد به طور خاص به عنوان یک کتاب درسی طراحی نشده است، اما این جلد مرجع مناسبی برای یک دوره پیشرفته است و می تواند توسط مدرسان در تمام سطوح به عنوان متن تکمیلی برای استخراج مثال ها، دیدگاه تاریخی، بیانیه های نتایج و تمرین ها استفاده شود. (بسیاری از آنها قبلاً هرگز در کتابهای درسی نیامده بودند). این کتاب به عنوان یک مرجع جامع طراحی شده است و کتابشناسی آن شامل بیش از 1100 مرجع از ادبیات تحقیق است. مخاطبان متخصصان تحلیل عددی و همچنین دانشمندان و مهندسین محاسباتی که نگران صحت نتایج خود هستند از این کتاب بهره خواهند برد. بسیاری از کتاب را می توان تنها با یک پایه اساسی در تجزیه و تحلیل عددی و جبر خطی درک کرد. درباره نویسنده Nicholas J. Higham استاد ریاضیات کاربردی در دانشگاه منچستر، انگلستان است. او نویسنده بیش از 40 مقاله است و عضو هیئت تحریریه مجله SIAM در تجزیه و تحلیل ماتریکس و کاربردها و مجله IMA Journal of Numerical Analysis است. کتاب راهنمای نوشتن او برای علوم ریاضی توسط سیام در سال 1993 منتشر شد.

What is the most accurate way to sum floating point numbers? What are the advantages of IEEE arithmetic? How accurate is Gaussian elimination and what were the key breakthroughs in the development of error analysis for the method? The answers to these and many related questions are included here.This book gives a thorough, up-to-date treatment of the behavior of numerical algorithms in finite precision arithmetic. It combines algorithmic derivations, perturbation theory, and rounding error analysis. Software practicalities are emphasized throughout, with particular reference to LAPACK and MATLAB. The best available error bounds, some of them new, are presented in a unified format with a minimum of jargon. Because of its central role in revealing problem sensitivity and providing error bounds, perturbation theory is treated in detail.Historical perspective and insight are given, with particular reference to the fundamental work of Wilkinson and Turing, and the many quotations provide further information in an accessible format.The book is unique in that algorithmic developments and motivations are given succinctly and implementation details minimized, so that attention can be concentrated on accuracy and stability results. Here, in one place and in a unified notation, is error analysis for most of the standard algorithms in matrix computations. Not since Wilkinson’s Rounding Errors in Algebraic Processes (1963) and The Algebraic Eigenvalue Problem (1965) has any volume treated this subject in such depth. A number of topics are treated that are not usually covered in numerical analysis textbooks, including floating point summation, block LU factorization, condition number estimation, the Sylvester equation, powers of matrices, finite precision behavior of stationary iterative methods, Vandermonde systems, and fast matrix multiplication.Although not designed specifically as a textbook, this volume is a suitable reference for an advanced course, and could be used by instructors at all levels as a supplementary text from which to draw examples, historical perspective, statements of results, and exercises (many of which have never before appeared in textbooks). The book is designed to be a comprehensive reference and its bibliography contains more than 1100 references from the research literature.AudienceSpecialists in numerical analysis as well as computational scientists and engineers concerned about the accuracy of their results will benefit from this book. Much of the book can be understood with only a basic grounding in numerical analysis and linear algebra.About the AuthorNicholas J. Higham is a Professor of Applied Mathematics at the University of Manchester, England. He is the author of more than 40 publications and is a member of the editorial boards of the SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications and the IMA Journal of Numerical Analysis. His book Handbook of Writing for the Mathematical Sciences was published by SIAM in 1993.

دانلود کتاب «دقت و پایداری الگوریتم های عددی»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.

برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان