کتاب الکترونیکی

یک رویکرد واحد برای مسائل ارزش مرزی

A unified approach to boundary value problems

دانلود کتاب A unified approach to boundary value problems (به فارسی: یک رویکرد واحد برای مسائل ارزش مرزی) نوشته شده توسط «Athanassios S. Fokas»

اطلاعات کتاب یک رویکرد واحد برای مسائل ارزش مرزی

موضوع اصلی: معادلات دیفرانسیل

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Society for Industrial and Applied Mathematics

نویسنده: Athanassios S. Fokas

زبان: English

فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2008

تعداد صفحه: 352

حجم کتاب: 3 مگابایت

کد کتاب: 9780898716511 , 0898716519

توضیحات کتاب یک رویکرد واحد برای مسائل ارزش مرزی

این کتاب یک رویکرد جدید برای تجزیه و تحلیل مسائل ارزش مرزی اولیه برای معادلات دیفرانسیل جزئی انتگرال پذیر (PDEs) در دو بعد ارائه می دهد، روشی که نویسنده برای اولین بار در سال 1997 معرفی کرد و مبتنی بر ایده های تبدیل پراکندگی معکوس است. این روش در ارائه نمایش های انتگرالی جدید برای حل صریح مسائل مقدار مرزی خطی، که شامل مسائل کلاسیکی مانند معادله گرما در یک بازه محدود و معادله هلمهولتز در داخل مثلث متساوی الاضلاع است، منحصر به فرد است. معرفی کامل نویسنده به خواننده علاقه مند اجازه می دهد تا به سرعت نتایج اساسی کتاب را جذب کند و از بسیاری از جزئیات محاسباتی اجتناب کند. چندین پیشرفت جدید در این کتاب مطرح شده است، از جمله روش تبدیل جدید برای معادلات تکامل خطی در نیم خط و در فاصله محدود. وارونگی تحلیلی انتگرال های خاص مانند تبدیل رادون ضعیف شده و نقشه دیریکله به نویمان برای یک مرز متحرک. روش های تحلیلی و عددی برای PDE های بیضوی در یک چند ضلعی محدب. و PDE های غیرخطی قابل ادغام. پایان نامه فهرستی از مشکلاتی را ارائه می دهد که رویکرد جدید نویسنده در مورد آنها استفاده شده است، مسائل باز را ارائه می دهد، و نگاهی اجمالی به نحوه اعمال این روش برای مشکلات در سه بعد می دهد. مخاطبان: یک رویکرد واحد به مسائل ارزش مرزی برای دوره های مربوط به مسائل ارزش مرزی در سطوح پیشرفته کارشناسی و سال اول کارشناسی ارشد مناسب است. ریاضیدانان کاربردی، مهندسان، فیزیکدانان نظری، زیست شناسان ریاضی و سایر دانشمندانی که از PDE استفاده می کنند نیز این کتاب را ارزشمند خواهند یافت. مطالب: پیشگفتار. معرفی؛ فصل 1: معادلات تکامل در نیم خط. فصل 2: ​​معادلات تکامل در بازه محدود. فصل 3: مجانبی و یک تکنیک عددی جدید. فصل 4: از PDE تا تبدیل کلاسیک. فصل 5: مسائل ریمان هیلبرت و d-Bar. فصل 6: تبدیل فوریه و تغییرات آن. فصل 7: وارونگی تبدیل رادون ضعیف شده و تصویربرداری پزشکی. فصل 8: نقشه دیریکله به نویمان برای یک مرز متحرک. فصل 9: فرمول بندی واگرایی، رابطه جهانی و جفت های سست. فصل 10: بازیابی بازنمایی های انتگرال در نیم خط و بازه محدود. فصل 11: PDE های بیضوی اساسی در یک دامنه چند ضلعی. فصل 12: روش تبدیل جدید برای PDE های بیضوی در دامنه های چند ضلعی ساده. فصل 13: فرمول بندی مسائل ریمان هیلبرت. فصل 14: روش هم‌آمیزی در صفحه فوریه. فصل 15: از PDEهای خطی تا غیرخطی قابل ادغام. فصل 16: PDE های غیرخطی قابل ادغام در نیم خط. فصل 17: شرایط مرزی خطی. فصل 18: نقشه دیریکله تعمیم یافته به نویمان. فصل 19: مجانبی مسائل نوسانی ریمان هیلبرت. پایان نامه؛ کتابشناسی – فهرست کتب؛ فهرست مطالب.

This book presents a new approach to analyzing initial-boundary value problems for integrable partial differential equations (PDEs) in two dimensions, a method that the author first introduced in 1997 and which is based on ideas of the inverse scattering transform. This method is unique in also yielding novel integral representations for the explicit solution of linear boundary value problems, which include such classical problems as the heat equation on a finite interval and the Helmholtz equation in the interior of an equilateral triangle. The author s thorough introduction allows the interested reader to quickly assimilate the essential results of the book, avoiding many computational details. Several new developments are addressed in the book, including a new transform method for linear evolution equations on the half-line and on the finite interval; analytical inversion of certain integrals such as the attenuated radon transform and the Dirichlet-to-Neumann map for a moving boundary; analytical and numerical methods for elliptic PDEs in a convex polygon; and integrable nonlinear PDEs. An epilogue provides a list of problems on which the author s new approach has been used, offers open problems, and gives a glimpse into how the method might be applied to problems in three dimensions. Audience: A Unified Approach to Boundary Value Problems is appropriate for courses in boundary value problems at the advanced undergraduate and first-year graduate levels. Applied mathematicians, engineers, theoretical physicists, mathematical biologists, and other scholars who use PDEs will also find the book valuable. Contents: Preface; Introduction; Chapter 1: Evolution Equations on the Half-Line; Chapter 2: Evolution Equations on the Finite Interval; Chapter 3: Asymptotics and a Novel Numerical Technique; Chapter 4: From PDEs to Classical Transforms; Chapter 5: Riemann Hilbert and d-Bar Problems; Chapter 6: The Fourier Transform and Its Variations; Chapter 7: The Inversion of the Attenuated Radon Transform and Medical Imaging; Chapter 8: The Dirichlet to Neumann Map for a Moving Boundary; Chapter 9: Divergence Formulation, the Global Relation, and Lax Pairs; Chapter 10: Rederivation of the Integral Representations on the Half-Line and the Finite Interval; Chapter 11: The Basic Elliptic PDEs in a Polygonal Domain; Chapter 12: The New Transform Method for Elliptic PDEs in Simple Polygonal Domains; Chapter 13: Formulation of Riemann Hilbert Problems; Chapter 14: A Collocation Method in the Fourier Plane; Chapter 15: From Linear to Integrable Nonlinear PDEs; Chapter 16: Nonlinear Integrable PDEs on the Half-Line; Chapter 17: Linearizable Boundary Conditions; Chapter 18: The Generalized Dirichlet to Neumann Map; Chapter 19: Asymptotics of Oscillatory Riemann Hilbert Problems; Epilogue; Bibliography; Index.

دانلود کتاب «یک رویکرد واحد برای مسائل ارزش مرزی»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.

برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان