دانلود کتاب A taste of topology (به فارسی: طعم توپولوژی) نوشته شده توسط «Volker Runde»
اطلاعات کتاب طعم توپولوژی
موضوع اصلی: هندسه و توپولوژی
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer
نویسنده: Volker Runde
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2007
تعداد صفحه: 182
حجم کتاب: 2 مگابایت
کد کتاب: 9780387257907 , 038725790X
توضیحات کتاب طعم توپولوژی
اگر ریاضیات یک زبان است، پس گذراندن یک دوره توپولوژی در سطح کارشناسی به معنای فشرده کردن واژگان و به خاطر سپردن افعال نامنظم است: تمرینی ضروری، اما نه همیشه مهیج، که باید قبل از خواندن آثار ادبی بزرگ به صورت اصلی انجام شود. زبان.
کتاب حاضر برگرفته از یادداشت‌هایی برای یک دوره مقدماتی توپولوژی در دانشگاه آلبرتا است. این یک مقدمه مختصر برای مجموعه توپولوژی نظری (و کمی توپولوژی جبری) ارائه می دهد. از سال دوم به بعد برای دانشجویان کارشناسی قابل دسترسی است، اما حتی دانشجویان تازه‌کار فارغ‌التحصیل می‌توانند از برخی بخش‌ها بهره ببرند.
دقت زیادی به انتخاب نمونه‌هایی شده است که خودخدمت نیستند، اما در حال حاضر در دسترس هستند. دانش‌آموزانی که پیش‌زمینه حساب دیفرانسیل و انتگرال و جبر ابتدایی دارند، اما نه لزوماً در تجزیه و تحلیل واقعی یا پیچیده.
در برخی موارد، این کتاب با مطالب آن متفاوت از سایر متون در مورد این موضوع برخورد می‌کند:
* قضیه بایر از قضیه بورباکی میتاگ-لفلر گرفته شده است؛
* شبکه ها به طور گسترده استفاده می شوند، به ویژه برای اثبات شهودی قضیه تایکنوف؛
* کوتاه و ظریف، اما اثبات کمی برای قضیه استون – وایرشتراس ارائه شده است.
If mathematics is a language, then taking a topology course at the undergraduate level is cramming vocabulary and memorizing irregular verbs: a necessary, but not always exciting exercise one has to go through before one can read great works of literature in the original language.
The present book grew out of notes for an introductory topology course at the University of Alberta. It provides a concise introduction to set theoretic topology (and to a tiny little bit of algebraic topology). It is accessible to undergraduates from the second year on, but even beginning graduate students can benefit from some parts.
Great care has been devoted to the selection of examples that are not self-serving, but already accessible for students who have a background in calculus and elementary algebra, but not necessarily in real or complex analysis.
In some points, the book treats its material differently than other texts on the subject:
* Baire’s theorem is derived from Bourbaki’s Mittag-Leffler theorem;
* nets are used extensively, in particular for an intuitive proof of Tychonoff’s theorem;
* a short and elegant, but little known proof for the Stone-Weierstrass theorem is given.
