دانلود کتاب A course in ring theory (به فارسی: دوره تئوری حلقه) نوشته شده توسط «Donald S. Passman»
اطلاعات کتاب دوره تئوری حلقه
موضوع اصلی: جبر
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: AMS Chelsea Pub
نویسنده: Donald S. Passman
زبان: English
فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2004
تعداد صفحه: 314
حجم کتاب: 3 مگابایت
کد کتاب: 0821836803 , 9780821836804
توضیحات کتاب دوره تئوری حلقه
این کتاب برای اولین بار در سال 1991 منتشر شد و حاوی مطالب اصلی برای اولین دوره کارشناسی در تئوری حلقه است. نویسنده با استفاده از موضوع اصلی ماژول های فرافکنی و تزریقی، جنبه های مختلف نظریه حلقه جابجایی و غیر جابجایی را لمس می کند. به طور خاص، تعدادی از نتایج اصلی برجسته و اثبات شده است.
بخش اول کتاب با نام “ماژول‌های فرافکنی” با تئوری ماژول‌های پایه آغاز می‌شود و سپس به بررسی کلاس‌های خاص حلقه‌ها (حلقه‌های Wedderburn، Artinian و Noetherian، حلقه‌های ارثی، حوزه‌های Dedekind و غیره) می‌پردازد. این بخش با مقدمه و بحث در مورد مفاهیم بعد فرافکنی به پایان می رسد.
بخش دوم، “حلقه‌های چند جمله‌ای”، این حلقه‌ها را در یک محیط غیرقابل جابه‌جایی ملایم مطالعه می‌کند. برخی از نتایج اثبات شده عبارتند از قضیه هیلبرت سیزیگی (در حالت جابجایی) و هیلبرت نولستلن‌ساتز (برای حلقه‌های تقریباً جابجایی).
قسمت سوم، “ماژول های تزریقی”، به ویژه شامل مفاهیم مختلفی از حلقه ضرایب، قضایای گلدی، و توصیف ماژول های تزریقی بر روی حلقه های نوتر است.
این کتاب شامل تمرین‌های متعدد و فهرستی از خواندن اضافی پیشنهادی است. برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققان علاقه مند به تئوری حلقه مناسب است.
The first part of the book, called “Projective Modules”, begins with basic module theory and then proceeds to surveying various special classes of rings (Wedderburn, Artinian and Noetherian rings, hereditary rings, Dedekind domains, etc.). This part concludes with an introduction and discussion of the concepts of the projective dimension.
Part II, “Polynomial Rings”, studies these rings in a mildly noncommutative setting. Some of the results proved include the Hilbert Syzygy Theorem (in the commutative case) and the Hilbert Nullstellensatz (for almost commutative rings).
Part III, “Injective Modules”, includes, in particular, various notions of the ring of quotients, the Goldie Theorems, and the characterization of the injective modules over Noetherian rings.
The book contains numerous exercises and a list of suggested additional reading. It is suitable for graduate students and researchers interested in ring theory.
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.