کتاب الکترونیکی

تئوری اندازه گیری

Measure Theory

دانلود کتاب Measure Theory (به فارسی: تئوری اندازه گیری) نوشته شده توسط «Donald L. Cohn»

اطلاعات کتاب تئوری اندازه گیری

موضوع اصلی: سخنرانی ها

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Birkhäuser Boston

نویسنده: Donald L. Cohn

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 1994

تعداد صفحه: 375

حجم کتاب: 19 مگابایت

کد کتاب: 9780817630034 , 0817630031

نوبت چاپ: 1

توضیحات کتاب تئوری اندازه گیری

من از این کتاب برای کلاس تئوری اندازه گیری فارغ التحصیلم استفاده کردم. ما هفت فصل اول را پوشش دادیم. این کتاب به صورت واضح نوشته شده است و به راحتی قابل پیگیری است. مختصر است و در عین حال تقریباً خود شامل است. فصل اول مقدمه ای برای اندازه گیری نظریه است. با جبر سیگما، اندازه گیری ها، اندازه گیری های بیرونی، کامل بودن و منظم بودن سروکار دارد. اندازه گیری lebesgue نیز در این فصل معرفی شده است. فصل دوم از توابع قابل اندازه گیری شروع می شود. سپس به ویژگی های تقریبا مطمئن و سپس یکپارچه سازی ادامه می دهد. اینها با این قضیه دنبال می شوند: قضیه همگرایی یکنواخت، قضیه Beppo Levi، لم فاتو و قضیه همگرایی غالب. این فصل همچنین به طور خلاصه در مورد انتگرال های ریمان بحث می کند. فصل سوم در مورد حالت های مختلف همگرایی است. قضیه اگورف را اثبات می کند. این با تعریف و ویژگی های فضاهای Banach دنبال می شود. فصل چهارم اقدامات امضا شده را مورد بحث قرار می دهد. قضیه تجزیه هان و قضایای تجزیه اردن ثابت شده است. به دنبال آن معیارهای کاملاً پیوسته است که منجر به قضیه رادون- نیکودیم می شود. فصل پنجم به معیارهای محصول می پردازد. مهم ترین قضیه در این فصل، قضیه فوبینی است که در بخش دوم به اثبات رسیده است. فصل ششم مربوط به تمایز معیارها است. اثبات قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال. فصل هفتم در مورد فضاهای هاسدورف و قضیه نمایش ریس و به دنبال آن ویژگی های اندازه گیری های منظم (قضیه لوسین) است. فصل 8 در مورد فضاهای لهستانی و مجموعه های تحلیلی است. در این دوره)

I used this book for my graduate measure theory class. We covered the first seven chapters. The book is written in a clear fashion and is easy to follow. It is concise and at the same time is almost self contained.The first chapter gives an introduction to measure theory. It deals with sigma algebras, measures, outer measures, completeness and regularity. The lebesgue measure is also introduced in this chapter.The second chapter starts of measurable functions. It then proceeds to almost sure properties followed by integration. These are followed by the theorem: Monotone convergence theorem, Beppo Levi theorem, Fatou’s Lemma and Dominated Convergence Theorem. The chapter also discusses briefly on Riemann integrals.The third chapter is on different modes of convergence. It proves the Egoroff theorem. This is followed by the definition and properties of Banach spaces.The fourth chapter discusses signed measures. The Hahn decomposition theorem and Jordan decomposition theorems are proved. It is followed by absolutely continuous measures which leads to Radon-Nikodym theorem.The fifth chapter deals with Product measures. The most important theorem in this chapter is the Fubini’s theorem which is proved in the second section.The sixth chapter is on differentiation of measures. Proves Fundamental theorem of calculus.The seventh chapter is on Hausdorff spaces and Riesz representation theorem followed by properties of regular measures (Lusin’s theorem)Chapter 8 is on Polish Spaces and Analytic SetsChapter 9 is on Haar Measures(We did not cover the last two chapters in this course)

دانلود کتاب «تئوری اندازه گیری»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

📖 خرید این کتاب

برای دریافت فایل و اطلاع از قیمت، روی یکی از دکمه‌های زیر کلیک کنید تا پیام آماده برای شما ارسال شود:

پس از ارسال پیام، قیمت و لینک دریافت فایل در اسرع وقت برای شما ارسال خواهد شد.

برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان