دانلود کتاب Essays in Constructive Mathematics (به فارسی: انشا در ریاضیات سازنده) نوشته شده توسط «Harold M. Edwards»
اطلاعات کتاب انشا در ریاضیات سازنده
موضوع اصلی: ریاضیات
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer
نویسنده: Harold M. Edwards
زبان: English
فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2004
تعداد صفحه: 228
حجم کتاب: 3 مگابایت
کد کتاب: 0387219781
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب انشا در ریاضیات سازنده
هدف این کتاب ترویج ریاضیات سازنده نه با تعریف یا رسمی کردن آن، بلکه با تمرین آن است. این بدان معناست که تعاریف و اثبات‌های آن از الگوریتم‌های متناهی استفاده می‌کنند، نه از «الگوریتم‌هایی» که نیاز به بررسی تعداد نامتناهی از احتمالات برای تعیین اینکه آیا یک شرط معین برآورده شده است. — از جمله نظریه معادلات جبری گالوا، نظریه اشکال درجه دوم دوتایی گاوس و قضیه آبل در مورد انتگرال دیفرانسیل های گویا در منحنی های جبری. تعجب آور نیست که بتوان با دو مبحث اول به طور سازنده برخورد کرد — گرچه درمان های سازنده مقدار شگفت انگیزی بر آنها می افکند — اما موضوع آخر که شامل انتگرال ها و دیفرانسیل ها می شود، ممکن است به نظر بی نهایت نیاز داشته باشد. فرآیندها با این حال، در این مورد نیز، الگوریتم های محدود برای تعریف جنس یک منحنی جبری، برای اثبات اینکه منحنی های معادل دوگانه دارای جنس یکسان هستند و برای اثبات قضیه ریمان-روخ کافی است. الگوریتم اصلی در این مورد چند ضلعی نیوتن است که درمان کاملی به آن داده شده است. موضوعات دیگری که تحت پوشش قرار می گیرند عبارتند از قضیه اساسی جبر، فاکتورسازی چند جمله ای ها در یک میدان اعداد جبری، و قضیه طیفی برای ماتریس های متقارن.
هارولد ام. ادواردز، استاد بازنشسته ریاضیات در دانشگاه نیویورک کتاب های قبلی او عبارتند از: حساب پیشرفته (1969، 1980، 1993)، تابع زتای ریمان (1974، 2001)، آخرین قضیه فرما (1977)، نظریه گالوا (1984)، نظریه مقسوم علیه (1990) و جبر خطی (1995). خوانندگان حساب پیشرفته او می دانند که ترجیح او برای ریاضیات سازنده چیز جدیدی نیست.
This book aims to promote constructive mathematics not by defining it or formalizing it but by practicing it. This means that its definitions and proofs use finite algorithms, not `algorithms’ that require surveying an infinite number of possibilities to determine whether a given condition is met.
The topics covered derive from classic works of nineteenth century mathematics—among them Galois’ theory of algebraic equations, Gauss’s theory of binary quadratic forms and Abel’s theorem about integrals of rational differentials on algebraic curves. It is not surprising that the first two topics can be treated constructively—although the constructive treatments shed a surprising amount of light on them—but the last topic, involving integrals and differentials as it does, might seem to call for infinite processes. In this case too, however, finite algorithms suffice to define the genus of an algebraic curve, to prove that birationally equivalent curves have the same genus, and to prove the Riemann-Roch theorem. The main algorithm in this case is Newton’s polygon, which is given a full treatment. Other topics covered include the fundamental theorem of algebra, the factorization of polynomials over an algebraic number field, and the spectral theorem for symmetric matrices.
Harold M. Edwards is Emeritus Professor of Mathematics at New York University. His previous books are Advanced Calculus (1969, 1980, 1993), Riemann’s Zeta Function (1974, 2001), Fermat’s Last Theorem (1977), Galois Theory (1984), Divisor Theory (1990) and Linear Algebra (1995). Readers of his Advanced Calculus will know that his preference for constructive mathematics is not new.
دانلود کتاب «انشا در ریاضیات سازنده»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.