دانلود کتاب Elliptic Curves (به فارسی: منحنی های بیضوی) نوشته شده توسط «Anthony W. Knapp»
اطلاعات کتاب منحنی های بیضوی
موضوع اصلی: تاریخ
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Princeton University Press
نویسنده: Anthony W. Knapp
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 1992
تعداد صفحه: 448
حجم کتاب: 14 مگابایت
کد کتاب: 0691085595 , 9780691085593
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب منحنی های بیضوی
منحنی بیضوی نوع خاصی از معادله مکعبی در دو متغیر است که راه حل های تصویری آنها یک گروه را تشکیل می دهند. فرم های مدولار توابع تحلیلی در سطح نیمه بالایی با قوانین تبدیل خاص و ویژگی های رشد هستند. دو موضوع – منحنی‌های بیضوی و فرم‌های مدولار – در نظریه Eichler-Shimura که منحنی‌های بیضوی را از فرم‌های مدولار یک نوع خاص می‌سازد، گرد هم می‌آیند. برعکس، که همه منحنی‌های بیضوی منطقی از این طریق به وجود می‌آیند، حدس تانیاما-ویل نامیده می‌شود و به آخرین قضیه فرما دلالت دارد.
منحنی‌های بیضوی و اشکال مدولار در نظریه آیشلر-شیمورا هر دو با هم مرتبط هستند. توابع L، و این نتیجه تئوری است که دو نوع تابع L مطابقت دارند. بنابراین، نظریه ای که توسط آنتونی کنپ در این کتاب پوشش داده شده است، پنجره ای به گستره وسیعی از ریاضیات است – از جمله نظریه میدان کلاس، هندسه جبری حسابی، و نمایش های گروهی – که در آن تطابق توابع L به تجزیه و تحلیل و جبر در اساسی ترین آنها مربوط می شود. راه‌ها.
با مثال‌های فراوان، این کتاب با توسعه نظریه ابتدایی منحنی‌های بیضوی، به موضوع اشکال مدولار و اولین اتصالات با منحنی‌های بیضوی می‌پردازد. دو فصل آخر به نظریه آیشلر-شیمورا مربوط می شود که رابطه بسیار عمیق تری را بین این دو موضوع برقرار می کند. هیچ کتاب دیگری که به چاپ رسیده است، نظریه پایه منحنی های بیضوی را تنها با ریاضیات مقطع کارشناسی بررسی نمی کند، و هیچ کتاب دیگری نظریه آیشلر-شیمورا را به این شیوه قابل دسترس توضیح نمی دهد.
Elliptic curves and the modeular forms in the Eichler-Shimura theory both have associated L functions, and it is a consequence of the theory that the two kinds of L functions match. The theory covered by Anthony Knapp in this book is, therefore, a window into a broad expanse of mathematics—including class field theory, arithmetic algebraic geometry, and group representations—in which the concidence of L functions relates analysis and algebra in the most fundamental ways.
Developing, with many examples, the elementary theory of elliptic curves, the book goes on to the subject of modular forms and the first connections with elliptic curves. The last two chapters concern Eichler-Shimura theory, which establishes a much deeper relationship between the two subjects. No other book in print treats the basic theory of elliptic curves with only undergraduate mathematics, and no other explains Eichler-Shimura theory in such an accessible manner.
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.