دانلود کتاب The Master Equation and the Convergence Problem in Mean Field Games: (AMS-201) (به فارسی: معادله اصلی و مسئله همگرایی در بازی های میدانی میانگین: (AMS-201)) نوشته شده توسط «Pierre Cardaliaguet – Francois Delarue – Jean-Michel Lasry – Pierre-Louis Lions»
اطلاعات کتاب معادله اصلی و مسئله همگرایی در بازی های میدانی میانگین: (AMS-201)
موضوع اصلی: ریاضیات
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Princeton University Press
نویسنده: Pierre Cardaliaguet – Francois Delarue – Jean-Michel Lasry – Pierre-Louis Lions
زبان: english
فرمت کتاب: PDF (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2019
تعداد صفحه: 226
حجم فایل: 1.68 مگابایت
کد کتاب: 0691190704 , 9780691190709
توضیحات کتاب معادله اصلی و مسئله همگرایی در بازی های میدانی میانگین: (AMS-201)
این کتاب آخرین پیشرفت‌ها در تئوری بازی‌های میدانی میانگین را شرح می‌دهد، که مسائل کنترلی بهینه با زنجیره‌ای از بازیکنان هستند، که هر یک از آنها با کل توزیع آماری یک جمعیت در تعامل هستند. در حالی که این نظریه در اقتصاد سرچشمه می گیرد، اکنون در زمینه های مختلفی مانند مالی ریاضی، پدیده های جمعیتی، اپیدمیولوژی و امنیت سایبری کاربرد دارد.
از آنجایی که بازی‌های میدانی متوسط به تعامل بین بازیکنان زیادی در یک چارچوب کنترلی بهینه مربوط می‌شوند، انتظار می‌رود که آنها به عنوان حد تعادل نش بازی‌های دیفرانسیل با تعداد بازیکنان محدودی ظاهر شوند، زیرا تعداد بازیکنان به بی‌نهایت تمایل دارد. این کتاب به شدت این همگرایی را ایجاد می کند، که تا کنون یک مشکل باز بوده است. محدودیت سیستم مربوط به بازی‌های دیفرانسیل با بازیکنان محدود با به اصطلاح معادله اصلی توصیف می‌شود، معادله حمل و نقل غیرمحلی در فضای اندازه‌گیری. نویسندگان پس از تعریف مفهومی مناسب از تمایزپذیری در فضای معیارها، یک تحلیل مستقل کامل از معادله اصلی ارائه می‌کنند. تجزیه و تحلیل آنها شامل موارد مشکلات نویز رایج است که در آن همه بازیکنان تحت تأثیر یک حرکت براونی مشترک قرار می گیرند. سپس به توضیح نحوه استفاده از معادله اصلی برای اثبات حد میدان میانگین می پردازند.
این کتاب پیشگامانه دو نتیجه جدید مهم را در بازی‌های میدانی متوسط ارائه می‌کند که به یک چارچوب نظری یکپارچه برای این حوزه هیجان‌انگیز و به سرعت در حال توسعه از ریاضیات کمک می‌کند.
Because mean field games concern the interactions of infinitely many players in an optimal control framework, one expects them to appear as the limit for Nash equilibria of differential games with finitely many players as the number of players tends to infinity. This book rigorously establishes this convergence, which has been an open problem until now. The limit of the system associated with differential games with finitely many players is described by the so-called master equation, a nonlocal transport equation in the space of measures. After defining a suitable notion of differentiability in the space of measures, the authors provide a complete self-contained analysis of the master equation. Their analysis includes the case of common noise problems in which all the players are affected by a common Brownian motion. They then go on to explain how to use the master equation to prove the mean field limit.
This groundbreaking book presents two important new results in mean field games that contribute to a unified theoretical framework for this exciting and fast-developing area of mathematics.
دانلود کتاب «معادله اصلی و مسئله همگرایی در بازی های میدانی میانگین: (AMS-201)»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.