نرم افزار: سیستم ها: محاسبات علمی

توپولوژی بی‌بعدی فضاهای تابع

The infinite-dimensional topology of function spaces

دانلود کتاب The infinite-dimensional topology of function spaces (به فارسی: توپولوژی بی‌بعدی فضاهای تابع) نوشته شده توسط «J. van Mill»

اطلاعات کتاب توپولوژی بی‌بعدی فضاهای تابع

موضوع اصلی: ریاضیات

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Elsevier

نویسنده: J. van Mill

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2001

تعداد صفحه: 643

حجم کتاب: 5 مگابایت

کد کتاب: 9780444505576 , 0444505571

نوبت چاپ: 1st ed

توضیحات کتاب توپولوژی بی‌بعدی فضاهای تابع

در این کتاب به بررسی فضاهای تابعی با پیچیدگی بورل کم می پردازیم. تکنیک‌هایی از توپولوژی عمومی، توپولوژی بی‌بعدی، تحلیل تابعی و نظریه مجموعه‌های توصیفی در درجه اول برای مطالعه این فضاها استفاده می‌شوند. ترکیبی از روش ها از چندین رشته موضوع را به ویژه جالب می کند. در میان چیزهای دیگر، یک اثبات کامل و مستقل از قضیه Dobrowolski-Marciszewski-Mogilski ارائه شده است که همه فضاهای تابعی با پیچیدگی بورل پایین از نظر توپولوژیکی همومورف هستند. برای درک آنچه در جریان است، به یک پس‌زمینه جامد در توپولوژی بی‌بعدی نیاز است. و برای آن مقدار کافی دانش از نظریه ابعاد و همچنین نظریه ANR مورد نیاز است. مطالب لازم تا حدی در کتاب قبلی ما «توپولوژی بی‌بعدی، پیش نیازها و مقدمه» پوشش داده شده است. مجموعه‌ای از کارهایی که در آنجا انجام شده است را می‌توانید در اینجا نیز پیدا کنید، اما به طور کامل اصلاح شده و در بسیاری از مکان‌ها با نتایج اخیر گسترش یافته است. یک مسیر “منظره” به سمت قضیه Dobrowolski-Marciszewski-Mogilski انتخاب شده است، که نتایج مورد نیاز برای اثبات آن را به تحولات تحقیقاتی جالب اخیر در نظریه ابعاد و توپولوژی بی‌بعدی مرتبط می‌کند. پنج فصل اول این کتاب به عنوان متنی برای دوره های کارشناسی ارشد توپولوژی در نظر گرفته شده است. برای درس تئوری ابعاد، فصل های 2 و 3 و بخشی از فصل 1 باید پوشش داده شود. برای درس توپولوژی بی‌بعدی، فصل‌های 1، 4 و 5. در فصل 6 که به فضاهای تابعی می‌پردازد، نتایج تحقیقات اخیر مورد بحث قرار گرفته است. همچنین می‌توان از آن برای دوره‌های تحصیلات تکمیلی در توپولوژی استفاده کرد، اما طعم آن بیشتر از یک کتاب درسی شبیه به یک تک نگاری تحقیقاتی است. بنابراین به عنوان متنی برای یک سمینار تحقیقاتی مناسب تر است. در نتیجه این کتاب دارای شخصیت کتاب درسی و پژوهشی است. در فصل های 1 تا 5، مگر اینکه خلاف آن ذکر شده باشد، تمام فضاهای مورد بحث قابل تفکیک و متریزاسیون هستند. در فصل 6 نتایج برای کلاس های کلی تر فضاها ارائه شده است. در پیوست الف برای ارجاع آسان و برخی از حقایق اساسی که در کتاب مهم هستند گردآوری شده است. این کتاب به عنوان پایه ای برای یک دوره در توپولوژی در نظر گرفته نشده است. هدف آن جمع آوری دانش در مورد توپولوژی عمومی است. تمرین‌های کتاب سه هدف را دنبال می‌کنند: 1) برای آزمایش درک خواننده از مطالب، 2) ارائه شواهدی برای اظهاراتی که در متن استفاده می‌شوند، اما در آنجا ثابت نشده‌اند، 3) ارائه اطلاعات اضافی که در متن پوشش داده نشده است. راه حل های تمرینات منتخب در پیوست B گنجانده شده است. این تمرینات مهم یا دشوار هستند.

In this book we study function spaces of low Borel complexity. Techniques from general topology, infinite-dimensional topology, functional analysis and descriptive set theory are primarily used for the study of these spaces. The mix of methods from several disciplines makes the subject particularly interesting. Among other things, a complete and self-contained proof of the Dobrowolski-Marciszewski-Mogilski Theorem that all function spaces of low Borel complexity are topologically homeomorphic, is presented. In order to understand what is going on, a solid background in infinite-dimensional topology is needed. And for that a fair amount of knowledge of dimension theory as well as ANR theory is needed. The necessary material was partially covered in our previous book `Infinite-dimensional topology, prerequisites and introduction’. A selection of what was done there can be found here as well, but completely revised and at many places expanded with recent results. A `scenic’ route has been chosen towards the Dobrowolski-Marciszewski-Mogilski Theorem, linking the results needed for its proof to interesting recent research developments in dimension theory and infinite-dimensional topology. The first five chapters of this book are intended as a text for graduate courses in topology. For a course in dimension theory, Chapters 2 and 3 and part of Chapter 1 should be covered. For a course in infinite-dimensional topology, Chapters 1, 4 and 5. In Chapter 6, which deals with function spaces, recent research results are discussed. It could also be used for a graduate course in topology but its flavor is more that of a research monograph than of a textbook; it is therefore more suitable as a text for a research seminar. The book consequently has the character of both textbook and a research monograph. In Chapters 1 through 5, unless stated otherwise, all spaces under discussion are separable and metrizable. In Chapter 6 results for more general classes of spaces are presented. In Appendix A for easy reference and some basic facts that are important in the book have been collected. The book is not intended as a basis for a course in topology; its purpose is to collect knowledge about general topology. The exercises in the book serve three purposes: 1) to test the reader’s understanding of the material 2) to supply proofs of statements that are used in the text, but are not proven there 3) to provide additional information not covered by the text. Solutions to selected exercises have been included in Appendix B. These exercises are important or difficult.

دانلود کتاب «توپولوژی بی‌بعدی فضاهای تابع»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.

برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان