دانلود کتاب Primality Testing in Polynomial Time: From Randomized Algorithms to “PRIMES Is in P” (به فارسی: آزمایش اولیه در زمان چند جمله ای: از الگوریتم های تصادفی تا “PRIMES در P است”) نوشته شده توسط «Martin Dietzfelbinger (auth.)»
اطلاعات کتاب آزمایش اولیه در زمان چند جمله ای: از الگوریتم های تصادفی تا "PRIMES در P است"
موضوع اصلی: ریاضیات
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer-Verlag Berlin Heidelberg
نویسنده: Martin Dietzfelbinger (auth.)
زبان: english
فرمت کتاب: PDF (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2004
تعداد صفحه: 150 / 152
حجم فایل: 976 کیلوبایت
کد کتاب: 3540403442 , 9783540403449
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب آزمایش اولیه در زمان چند جمله ای: از الگوریتم های تصادفی تا "PRIMES در P است"
در 6 آگوست 2002، مقاله ای با عنوان “PRIMES در P است” توسط M. Agrawal، N. Kayal و N. Saxena در وب سایت موسسه فناوری هند در کانپور، هند ظاهر شد. در این مقاله نشان داده شد که “مسئله اولیه” دارای “الگوریتم قطعی” است که در “زمان چند جمله ای” اجرا می شود. پیدا کردن اینکه آیا عدد معین n عدد اول است یا خیر، مسئله ای است که در زمان های قدیم فرمول بندی شده است و برای قرن ها دوباره مورد توجه ریاضیدانان قرار گرفته است. تنها در قرن بیستم، با ظهور سیستم‌های رمزنگاری که در واقع از اعداد اول بزرگ استفاده می‌کردند، تشخیص اعداد اول و اعداد مرکب با اندازه‌های مهم، اهمیت عملی داشت. به آسانی، الگوریتم‌هایی ارائه شدند که برای همه اهداف عملی، مسئله را بسیار کارآمد و رضایت‌بخش حل می‌کردند، و به‌طور اثبات‌شده از یک چند جمله‌ای محدود زمانی در تعداد ارقام مورد نیاز برای نوشتن عدد ورودی n برخوردار بودند. تنها اشکال این الگوریتم‌ها این است که از «تصادفی‌سازی» استفاده می‌کنند – یعنی رایانه‌ای که الگوریتم را انجام می‌دهد آزمایش‌های تصادفی انجام می‌دهد و احتمال کمی وجود دارد که نتیجه اشتباه باشد یا زمان اجرا ممکن است چند جمله‌ای نباشد. پیدا کردن الگوریتمی که بدون تصادفی انجام می شود، مشکل را بدون خطا حل می کند و زمان اجرای چند جمله ای دارد، برای دهه ها زمانی که مقاله Agrawal، Kayal و Saxena در وب منتشر شد، یک مسئله باز برجسته در نظریه پیچیدگی بود. /p>
On August 6, 2002,a paper with the title “PRIMES is in P”, by M. Agrawal, N. Kayal, and N. Saxena, appeared on the website of the Indian Institute of Technology at Kanpur, India. In this paper it was shown that the “primality problem”hasa“deterministic algorithm” that runs in “polynomial time”. Finding out whether a given number n is a prime or not is a problem that was formulated in ancient times, and has caught the interest of mathema- ciansagainandagainfor centuries. Onlyinthe 20thcentury,with theadvent of cryptographic systems that actually used large prime numbers, did it turn out to be of practical importance to be able to distinguish prime numbers and composite numbers of signi?cant size. Readily, algorithms were provided that solved the problem very e?ciently and satisfactorily for all practical purposes, and provably enjoyed a time bound polynomial in the number of digits needed to write down the input number n. The only drawback of these algorithms is that they use “randomization” — that means the computer that carries out the algorithm performs random experiments, and there is a slight chance that the outcome might be wrong, or that the running time might not be polynomial. To ?nd an algorithmthat gets by without rand- ness, solves the problem error-free, and has polynomial running time had been an eminent open problem in complexity theory for decades when the paper by Agrawal, Kayal, and Saxena hit the web.
دانلود کتاب «آزمایش اولیه در زمان چند جمله ای: از الگوریتم های تصادفی تا "PRIMES در P است"»
