نرم افزار: سیستم ها: محاسبات علمی

لاپلاسی روی منیفولد ریمانی

Laplacian on Riemannian manifold

دانلود کتاب Laplacian on Riemannian manifold (به فارسی: لاپلاسی روی منیفولد ریمانی) نوشته شده توسط «Steven Rosenberg»

اطلاعات کتاب لاپلاسی روی منیفولد ریمانی

موضوع اصلی: ریاضیات

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Cambridge University Press

نویسنده: Steven Rosenberg

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 1997

تعداد صفحه: 180

حجم کتاب: 3 مگابایت

کد کتاب: 9780521463003 , 0521463009

توضیحات کتاب لاپلاسی روی منیفولد ریمانی

این متن در مورد تجزیه و تحلیل در منیفولدهای ریمانی، مقدمه‌ای کامل بر موضوعاتی است که در تک نگاری‌های تحقیقاتی پیشرفته در مورد نظریه شاخص آتیه-سینگر پوشش داده شده است. موضوع اصلی مطالعه جریان گرمایی مربوط به لاپلاسی ها در اشکال دیفرانسیل است. این یک درمان یکپارچه از نظریه هاج و اثبات فوق متقارن قضیه Chern-Gauss-Bonnet را ارائه می دهد. به طور خاص، پردازش دقیق هسته حرارتی برای توابع لاپلاسین وجود دارد. نویسنده قضیه شاخص آتیه-سینگر و کاربردهای آن را (بدون اثبات کامل) از طریق روش معادله حرارتی توسعه داده است. روزنبرگ همچنین به توابع زتا برای لاپلاسی ها و پیچش تحلیلی می پردازد و رابطه اخیراً کشف شده بین نظریه شاخص و پیچش تحلیلی را بیان می کند. هدف این متن دانش‌آموزانی است که اولین دوره را در منیفولدهای متمایز گذرانده‌اند، و نویسنده هندسه ریمانی را که از ابتدا استفاده شده است، توسعه می‌دهد. بیش از 100 تمرین با نکات وجود دارد.

This text on analysis on Riemannian manifolds is a thorough introduction to topics covered in advanced research monographs on Atiyah-Singer index theory. The main theme is the study of heat flow associated to the Laplacians on differential forms. This provides a unified treatment of Hodge theory and the supersymmetric proof of the Chern-Gauss-Bonnet theorem. In particular, there is a careful treatment of the heat kernel for the Laplacian on functions. The author develops the Atiyah-Singer index theorem and its applications (without complete proofs) via the heat equation method. Rosenberg also treats zeta functions for Laplacians and analytic torsion, and lays out the recently uncovered relation between index theory and analytic torsion. The text is aimed at students who have had a first course in differentiable manifolds, and the author develops the Riemannian geometry used from the beginning. There are over 100 exercises with hints.

دانلود کتاب «لاپلاسی روی منیفولد ریمانی»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان