نرم افزار: سیستم ها: محاسبات علمی

انشا در ریاضیات سازنده

Essays in Constructive Mathematics

دانلود کتاب Essays in Constructive Mathematics (به فارسی: انشا در ریاضیات سازنده) نوشته شده توسط «Harold M. Edwards»

اطلاعات کتاب انشا در ریاضیات سازنده

موضوع اصلی: ریاضیات

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Springer

نویسنده: Harold M. Edwards

زبان: English

فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2005

تعداد صفحه: 227

حجم کتاب: 12 مگابایت

کد کتاب: 0-387-21978-1

نوبت چاپ: 1

توضیحات کتاب انشا در ریاضیات سازنده

هدف این کتاب ترویج ریاضیات سازنده نه با تعریف یا رسمی کردن آن، بلکه با تمرین آن است. این بدان معناست که تعاریف و اثبات‌های آن از الگوریتم‌های متناهی استفاده می‌کنند، نه از «الگوریتم‌هایی» که نیازمند بررسی تعداد نامتناهی از احتمالات برای تعیین اینکه آیا یک شرط معین برآورده شده است. از معادلات جبری، نظریه گاوس در مورد اشکال درجه دوم باینری و قضیه آبل در مورد انتگرال دیفرانسیل های گویا در منحنی های جبری. تعجب آور نیست که بتوان با دو مبحث اول به صورت سازنده برخورد کرد – گرچه درمان های سازنده مقدار شگفت انگیزی بر آنها می تاباند – اما موضوع آخر که شامل انتگرال ها و دیفرانسیل ها می شود، ممکن است به نظر به فرآیندهای بی نهایت نیاز داشته باشد. با این حال، در این مورد نیز، الگوریتم های محدود برای تعریف جنس یک منحنی جبری، برای اثبات اینکه منحنی های معادل دوگانه دارای جنس یکسان هستند و برای اثبات قضیه ریمان-روخ کافی است. الگوریتم اصلی در این مورد چند ضلعی نیوتن است که درمان کاملی به آن داده شده است. موضوعات دیگری که تحت پوشش قرار می گیرند عبارتند از قضیه اساسی جبر، فاکتورسازی چندجمله ای ها در یک میدان اعداد جبری، و قضیه طیفی برای ماتریس های متقارن.

This book aims to promote constructive mathematics not by defining it or formalizing it but by practicing it. This means that its definitions and proofs use finite algorithms, not `algorithms’ that require surveying an infinite number of possibilities to determine whether a given condition is met.The topics covered derive from classic works of nineteenth century mathematics–among them Galois’ theory of algebraic equations, Gauss’s theory of binary quadratic forms and Abel’s theorem about integrals of rational differentials on algebraic curves. It is not surprising that the first two topics can be treated constructively–although the constructive treatments shed a surprising amount of light on them–but the last topic, involving integrals and differentials as it does, might seem to call for infinite processes. In this case too, however, finite algorithms suffice to define the genus of an algebraic curve, to prove that birationally equivalent curves have the same genus, and to prove the Riemann-Roch theorem. The main algorithm in this case is Newton’s polygon, which is given a full treatment. Other topics covered include the fundamental theorem of algebra, the factorization of polynomials over an algebraic number field, and the spectral theorem for symmetric matrices.

دانلود کتاب «انشا در ریاضیات سازنده»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

📖 خرید این کتاب

برای دریافت فایل و اطلاع از قیمت، روی یکی از دکمه‌های زیر کلیک کنید تا پیام آماده برای شما ارسال شود:

پس از ارسال پیام، قیمت و لینک دریافت فایل در اسرع وقت برای شما ارسال خواهد شد.

برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان