دانلود کتاب An introduction to manifolds (به فارسی: مقدمه ای بر منیفولدها) نوشته شده توسط «Loring W. Tu (auth.)»
اطلاعات کتاب مقدمه ای بر منیفولدها
موضوع اصلی: ریاضیات
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer-Verlag New York
نویسنده: Loring W. Tu (auth.)
زبان: english
فرمت کتاب: PDF (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2011
تعداد صفحه: 410 / 430
حجم فایل: 3.30 مگابایت
کد کتاب: 1441973990 , 9781441973993
نوبت چاپ: 2
توضیحات کتاب مقدمه ای بر منیفولدها
منیفولدها، آنالوگ های با ابعاد بالاتر منحنی ها و سطوح صاف، اشیاء اساسی در ریاضیات مدرن هستند. با ترکیب جنبه های جبر، توپولوژی و تحلیل، منیفولدها در مکانیک کلاسیک، نسبیت عام و نظریه میدان کوانتومی نیز به کار گرفته شده اند. در این مقدمه ساده برای موضوع، نظریه منیفولدها با هدف کمک به خواننده برای دستیابی به تسلط سریع بر موضوعات ضروری ارائه شده است. در پایان کتاب، خواننده باید بتواند، حداقل برای فضاهای ساده، یکی از ابتدایی‌ترین تغییرات توپولوژیکی یک منیفولد، یعنی هم‌شناسی د رام را محاسبه کند. در طول مسیر، خواننده دانش و مهارت های لازم برای مطالعه بیشتر هندسه و توپولوژی را به دست می آورد. چاپ دوم شامل پنجاه صفحه مطالب جدید است. بسیاری از قسمت‌ها بازنویسی شده‌اند، اثبات‌ها ساده شده‌اند، و مثال‌ها و تمرین‌های جدیدی اضافه شده‌اند. این اثر ممکن است به عنوان یک کتاب درسی برای دوره های یک ترم فارغ التحصیل یا دوره لیسانس پیشرفته و همچنین توسط دانشجویانی که درگیر خودآموزی هستند استفاده شود. توپولوژی مجموعه نقطه مورد نیاز در ضمیمه بیست و پنج صفحه ای گنجانده شده است. سایر ضمائم حقایق را از تحلیل واقعی و جبر خطی بررسی می کنند. نکات و راه حل هایی برای بسیاری از تمرین ها و مشکلات ارائه شده است. “مقدمه ای بر منیفولدها” که فقط به حداقل پیش نیازهای مقطع کارشناسی نیاز دارد، همچنین پایه ای عالی برای انتشار نویسنده با رائول بات، “فرم های متفاوت در توپولوژی جبری” است.
Manifolds, the higher-dimensional analogues of smooth curves and surfaces, are fundamental objects in modern mathematics. Combining aspects of algebra, topology, and analysis, manifolds have also been applied to classical mechanics, general relativity, and quantum field theory. In this streamlined introduction to the subject, the theory of manifolds is presented with the aim of helping the reader achieve a rapid mastery of the essential topics. By the end of the book the reader should be able to compute, at least for simple spaces, one of the most basic topological invariants of a manifold, its de Rham cohomology. Along the way the reader acquires the knowledge and skills necessary for further study of geometry and topology. The second edition contains fifty pages of new material. Many passages have been rewritten, proofs simplified, and new examples and exercises added. This work may be used as a textbook for a one-semester graduate or advanced undergraduate course, as well as by students engaged in self-study. The requisite point-set topology is included in an appendix of twenty-five pages; other appendices review facts from real analysis and linear algebra. Hints and solutions are provided to many of the exercises and problems. Requiring only minimal undergraduate prerequisites, “An Introduction to Manifolds” is also an excellent foundation for the author’s publication with Raoul Bott, “Differential Forms in Algebraic Topology.”
دانلود کتاب «مقدمه ای بر منیفولدها»
