نرم افزار: سیستم ها: محاسبات علمی

گذار به ریاضیات انتزاعی: تفکر و نوشتن ریاضی

A transition to abstract mathematics: mathematical thinking and writing

دانلود کتاب A transition to abstract mathematics: mathematical thinking and writing (به فارسی: گذار به ریاضیات انتزاعی: تفکر و نوشتن ریاضی) نوشته شده توسط «Randall Maddox»

اطلاعات کتاب گذار به ریاضیات انتزاعی: تفکر و نوشتن ریاضی

موضوع اصلی: ریاضیات

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Academic Press

نویسنده: Randall Maddox

زبان: English

فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2008

تعداد صفحه: 379

حجم کتاب: 2 مگابایت

کد کتاب: 0123744806 , 9780123744807

نوبت چاپ: 2

توضیحات کتاب گذار به ریاضیات انتزاعی: تفکر و نوشتن ریاضی

ساختن اثبات های مختصر و صحیح یکی از چالش برانگیزترین جنبه های یادگیری کار با ریاضیات پیشرفته است. مواجهه با این چالش برای کسانی که به دنبال شغلی در ریاضیات یا رشته های مرتبط هستند، لحظه ای تعیین کننده است. تفکر و نوشتن ریاضی به خوانندگان می آموزد که برهان بسازند و با دقت لازم برای کار با انتزاع ارتباط برقرار کنند. این بر دو فرض استوار است: نوشتن استدلال های ریاضی واضح و دقیق در ریاضیات انتزاعی حیاتی است، و اینکه این مهارت نیاز به توسعه و پشتیبانی دارد. انتزاع مقصد است، نه نقطه شروع. مدوکس به طور روشمند به سمت درک کامل فرآیند اثبات، نشان دادن و تشویق تفکر ریاضی در طول مسیر پیشرفت می کند. استفاده ماهرانه از قیاس، ایده های انتزاعی را روشن می کند. روش‌های دقیق ارائه‌شده به وضوح درکی از ماهیت ریاضیات و ساختار تعریف‌کننده آن ارائه می‌کند. پس از تسلط بر هنر فرآیند اثبات، خواننده ممکن است دو مسیر مستقل را دنبال کند. بخش‌های آخر به‌طور هدفمند طراحی شده‌اند تا بر پایه‌ی اولی تکیه کنند و به سرعت به تحلیل یا جبر صعود کنند. مدوکس به اصول اساسی در این دو حوزه می پردازد تا خوانندگان بتوانند تفکر ریاضی و مهارت های نوشتاری خود را در این مفاهیم جدید به کار گیرند. از این قرار گرفتن، خوانندگان زیبایی چشم انداز ریاضی را تجربه می کنند و توانایی خود را برای کار با ایده های انتزاعی بیشتر می کنند. * طیف کاملی از تکنیک های مورد استفاده در براهین را پوشش می دهد، از جمله موارد مخالف، استقراء، و اثبات از طریق تضاد * شناسایی تکنیک ها و نحوه به کارگیری آنها در مسئله خاص را توضیح می دهد * نحوه خواندن براهین نوشتاری را با مثال های گام به گام متعدد نشان می دهد * شامل 20 مورد % تمرین‌های بیشتر از نسخه اول که به جای پایان فصل در مطالب ادغام شده‌اند * راهنمای مربیان و راه حل‌های راهنما اشاره می‌کند که کدام تمرین‌ها به سادگی باید یا اختصاص داده شوند یا حداقل مورد بحث قرار گیرند، زیرا نتایج بعدی را در بر می‌گیرند <br

Constructing concise and correct proofs is one of the most challenging aspects of learning to work with advanced mathematics. Meeting this challenge is a defining moment for those considering a career in mathematics or related fields. Mathematical Thinking and Writing teaches readers to construct proofs and communicate with the precision necessary for working with abstraction. It is based on two premises: composing clear and accurate mathematical arguments is critical in abstract mathematics, and that this skill requires development and support. Abstraction is the destination, not the starting point. Maddox methodically builds toward a thorough understanding of the proof process, demonstrating and encouraging mathematical thinking along the way. Skillful use of analogy clarifies abstract ideas. Clearly presented methods of mathematical precision provide an understanding of the nature of mathematics and its defining structure. After mastering the art of the proof process, the reader may pursue two independent paths. The latter parts are purposefully designed to rest on the foundation of the first, and climb quickly into analysis or algebra. Maddox addresses fundamental principles in these two areas, so that readers can apply their mathematical thinking and writing skills to these new concepts. From this exposure, readers experience the beauty of the mathematical landscape and further develop their ability to work with abstract ideas. * Covers the full range of techniques used in proofs, including contrapositive, induction, and proof by contradiction * Explains identification of techniques and how they are applied in the specific problem * Illustrates how to read written proofs with many step by step examples * Includes 20% more exercises than the first edition that are integrated into the material instead of end of chapter * The Instructors Guide and Solutions Manual points out which exercises simply must be either assigned or at least discussed because they undergird later results <br

دانلود کتاب «گذار به ریاضیات انتزاعی: تفکر و نوشتن ریاضی»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان