دانلود کتاب A First Course in Modular Forms (به فارسی: اولین دوره در فرم های مدولار) نوشته شده توسط «Fred Diamond – Jerry Shurman (auth.)»
اطلاعات کتاب اولین دوره در فرم های مدولار
موضوع اصلی: ریاضیات
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer-Verlag New York
نویسنده: Fred Diamond – Jerry Shurman (auth.)
زبان: english
فرمت کتاب: PDF (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2005
تعداد صفحه: 436 / 447
حجم فایل: 2.93 مگابایت
کد کتاب: 038723229X , 9780387232294
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب اولین دوره در فرم های مدولار
این کتاب تئوری فرمهای مدولار را با نگاهی به قضیه مدولار معرفی میکند:
همه منحنیهای بیضوی منطقی از اشکال مدولار ناشی میشوند.
موضوعات پوشش داده شده شامل
* منحنی های بیضوی به عنوان منحنی های پیچیده و به عنوان منحنی های جبری،
* منحنی های مدولار به عنوان سطوح ریمان و به عنوان منحنی های جبری،
* عملگرهای هکه و نظریه اتکین–لنر،
* شکل های ویژه هکی و ویژگی های حسابی آنها،
* ژاکوبی های منحنی های مدولار و گونه های آبلی
مرتبط با شکل های ویژه Hecke،
* منحنی های بیضوی و مدولار modulo~$p$ و رابطه Eichler–Shimura
،
* نمایشهای گالوا مرتبط با منحنیهای بیضوی
و شکلهای ویژه هکی.
همانطور که این ایدهها را ارائه میکند، این کتاب قضیه مدولاریته را به اشکال مختلف بیان میکند و آنها را به هر یک مرتبط میکند. دیگر و دست زدن به کاربردهای آنها در تئوری اعداد.
اولین دوره آموزشی در فرم های مدولار برای دانشجویان مقطع کارشناسی ارشد نوشته شده است. دوره لیسانس پیشرفته این نیازی به پیشینه تئوری اعداد جبری یا هندسه جبری ندارد و شامل تمرینهایی در سراسر آن است.
فرد دایموند دکترای خود را در سال 1988 از دانشگاه پرینستون به سرپرستی اندرو دریافت کرد. وایلز و اکنون در دانشگاه براندیس تدریس می کند. جری شورمن دکترای خود را در سال 1988 از دانشگاه پرینستون به سرپرستی گورو شیمورا دریافت کرد و اکنون در کالج رید تدریس می کند.
This book introduces the theory of modular forms with an eye toward the Modularity Theorem:
All rational elliptic curves arise from modular forms.
The topics covered include
* elliptic curves as complex tori and as algebraic curves,
* modular curves as Riemann surfaces and as algebraic curves,
* Hecke operators and Atkin–Lehner theory,
* Hecke eigenforms and their arithmetic properties,
* the Jacobians of modular curves and the Abelian varieties
associated to Hecke eigenforms,
* elliptic and modular curves modulo~$p$ and the Eichler–Shimura
Relation,
* the Galois representations associated to elliptic curves
and to Hecke eigenforms.
As it presents these ideas, the book states the Modularity Theorem in various forms, relating them to each other and touching on their applications to number theory.
A First Course in Modular Forms is written for beginning graduate students and advanced undergraduates. It does not require background in algebraic number theory or algebraic geometry, and it contains exercises throughout.
Fred Diamond received his Ph.D from Princeton University in 1988 under the direction of Andrew Wiles and now teaches at Brandeis University. Jerry Shurman received his Ph.D from Princeton University in 1988 under the direction of Goro Shimura and now teaches at Reed College.
دانلود کتاب «اولین دوره در فرم های مدولار»
📖 خرید این کتاب
برای دریافت فایل و اطلاع از قیمت، روی یکی از دکمههای زیر کلیک کنید تا پیام آماده برای شما ارسال شود:
پس از ارسال پیام، قیمت و لینک دریافت فایل در اسرع وقت برای شما ارسال خواهد شد.