دانلود کتاب Weakly Differentiable Functions: Sobolev Spaces and Functions of Bounded Variation (به فارسی: توابع ضعیف تمایز پذیر: فضاهای سوبولف و توابع تنوع محدود) نوشته شده توسط «William P. Ziemer (auth.)»
اطلاعات کتاب توابع ضعیف تمایز پذیر: فضاهای سوبولف و توابع تنوع محدود
موضوع اصلی: ریاضیات
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer-Verlag New York
نویسنده: William P. Ziemer (auth.)
زبان: English
فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 1989
تعداد صفحه: 308
حجم کتاب: 4 مگابایت
کد کتاب: 0387970177 , 9780387970172
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب توابع ضعیف تمایز پذیر: فضاهای سوبولف و توابع تنوع محدود
اصطلاح “توابع قابل تمایز ضعیف” در عنوان به آن دسته از توابع قابل تمایز داخلی اشاره دارد که بر روی یک زیرمجموعه باز از R تعریف شده‌اند که مشتقات جزئی آنها به معنای توزیع یا توابع LP یا اندازه‌های (نشانه‌دار) با تغییرات کل محدود هستند. کلاس قبلی از توابع شامل مواردی است که اکنون به عنوان فضاهای سوبولف شناخته می شود، اگرچه منشأ آن، که در اوایل دهه 1900 قابل ردیابی است، پیش از مشارکت های سوبولف است. هر دو دسته از توابع، فضاهای Sobolev و فضای توابع تغییرات محدود (توابع BV)، در طول 20 سال گذشته توسعه قابل توجهی را تجربه کرده اند. از این توسعه، یک نظریه نسبتا کامل پدید آمده است و بنابراین انگیزه اصلی برای نگارش این کتاب را فراهم کرده است. از آنجایی که این دسته از توابع در بسیاری از زمینه ها مانند نظریه تقریب، حساب تغییرات، معادلات دیفرانسیل جزئی و نظریه پتانسیل غیر خطی نقش مهمی ایفا می کنند، امید است که این تک نگاری به طیف وسیعی از دانشجویان تحصیلات تکمیلی کمک کند. و محققان در این زمینه ها و شاید دیگر حوزه های مرتبط. برخی از مطالب فصل 1-4 در دوره تحصیلات تکمیلی در دانشگاه ایندیانا در طول سال تحصیلی 1987-1988 ارائه شده است و من از دانشجویان و همکاران حاضر برای نظرات و پیشنهادات مفیدشان مدیون هستم.
The term “weakly differentiable functions” in the title refers to those inte n grable functions defined on an open subset of R whose partial derivatives in the sense of distributions are either LP functions or (signed) measures with finite total variation. The former class of functions comprises what is now known as Sobolev spaces, though its origin, traceable to the early 1900s, predates the contributions by Sobolev. Both classes of functions, Sobolev spaces and the space of functions of bounded variation (BV func tions), have undergone considerable development during the past 20 years. From this development a rather complete theory has emerged and thus has provided the main impetus for the writing of this book. Since these classes of functions play a significant role in many fields, such as approximation theory, calculus of variations, partial differential equations, and non-linear potential theory, it is hoped that this monograph will be of assistance to a wide range of graduate students and researchers in these and perhaps other related areas. Some of the material in Chapters 1-4 has been presented in a graduate course at Indiana University during the 1987-88 academic year, and I am indebted to the students and colleagues in attendance for their helpful comments and suggestions.
دانلود کتاب «توابع ضعیف تمایز پذیر: فضاهای سوبولف و توابع تنوع محدود»
