دانلود کتاب The search for mathematical roots, 1870-1940: logics, set theories and the foundations of mathematics from Cantor through Russell to Godel (به فارسی: جستجوی ریشه های ریاضی، 1870-1940: منطق، نظریه مجموعه ها و مبانی ریاضیات از کانتور تا راسل تا گودل) نوشته شده توسط «I. Grattan-Guinness»
اطلاعات کتاب جستجوی ریشه های ریاضی، 1870-1940: منطق، نظریه مجموعه ها و مبانی ریاضیات از کانتور تا راسل تا گودل
موضوع اصلی: ریاضیات
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Princeton University Press
نویسنده: I. Grattan-Guinness
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2000
تعداد صفحه: 705
حجم کتاب: 4 مگابایت
کد کتاب: 0691058571 , 9780691058573 , 9781400814305 , 069105858X
توضیحات کتاب جستجوی ریشه های ریاضی، 1870-1940: منطق، نظریه مجموعه ها و مبانی ریاضیات از کانتور تا راسل تا گودل
در حالی که کتاب های زیادی در مورد فلسفه برتراند راسل و برخی در مورد منطق او نوشته شده است، I. Grattan-Guinness اولین تاریخ جامع از پیشینه ریاضی، محتوا و تأثیر منطق ریاضی و فلسفه ریاضیات را نوشته است که راسل با A. N. Whitehead توسعه داد. در Principia Mathematica (1910-1913) آنها.
این تاریخچه قطعی یک دوره بحرانی در ریاضیات شامل گزارش های مفصلی از دو تأثیر اصلی بر راسل در حدود سال 1900 است: نظریه مجموعه کانتور و نظریه ریاضی. منطق پیانو و پیروانش. بررسی های قابل توجهی از بسیاری از موضوعات مرتبط و ارقام اواخر قرن نوزدهم ارائه شده است: مبانی تحلیل ریاضی تحت نظر وایرشتراس. ایجاد منطق جبری توسط دی مورگان، بول، پیرس، شرودر و جوونز. مشارکت ددکیند و فرگه؛ پدیدارشناسی هوسرل؛ و نظریه اثبات هیلبرت. داستان چند جانبه استقبال تا سال 1940 ثبت شده است، از جمله ظهور منطق در لهستان و تأثیر بر فیلسوفان حلقه وین، کارنپ و گودل. یک موضوع قوی آمریکایی در داستان جریان دارد، که با ریاضیدان E. H. Moore و فیلسوف Josiah Royce شروع می شود و تا ظهور چرچ و کواین و مهاجرت کارنپ و گودی در دهه 1930 ادامه دارد.
Grattan-Guinness از حدود پنجاه سالگی استفاده می کند. مجموعه‌های دست‌نویس، از جمله آرشیو راسل، و همچنین بسیاری از بررسی‌های اصلی. کتابشناسی شامل حدود 1900 مورد است که مواد اولیه زیادی را آشکار می کند.
نوشته شده برای ریاضیدانان، منطق دانان، مورخان و فیلسوفان – به ویژه کسانی که علاقه مند به تعامل تاریخی بین این رشته ها هستند – این گزارش معتبر داستان مهمی را بیان می کند. از نادیده گرفته ترین دیدگاه آن وایتهد و راسل امیدوار بودند نشان دهند که (بسیاری از) ریاضیات در منطق آنها قابل بیان است. آنها به طرق مختلف شکست خوردند، اما هیچ موقعیت جایگزین قطعی در آن زمان یا پس از آن پدیدار نشد.
This definitive history of a critical period in mathematics includes detailed accounts of the two principal influences upon Russell around 1900: the set theory of Cantor and the mathematical logic of Peano and his followers. Substantial surveys are provided of many related topics and figures of the late nineteenth century: the foundations of mathematical analysis under Weierstrass; the creation of algebraic logic by De Morgan, Boole, Peirce, Schröder, and Jevons; the contributions of Dedekind and Frege; the phenomenology of Husserl; and the proof theory of Hilbert. The many-sided story of the reception is recorded up to 1940, including the rise of logic in Poland and the impact on Vienna Circle philosophers Carnap and Gödel. A strong American theme runs though the story, beginning with the mathematician E. H. Moore and the philosopher Josiah Royce, and stretching through the emergence of Church and Quine, and the 1930s immigration of Carnap and GödeI.
Grattan-Guinness draws on around fifty manuscript collections, including the Russell Archives, as well as many original reviews. The bibliography comprises around 1,900 items, bringing to light a wealth of primary materials.
Written for mathematicians, logicians, historians, and philosophers–especially those interested in the historical interaction between these disciplines–this authoritative account tells an important story from its most neglected point of view. Whitehead and Russell hoped to show that (much of) mathematics was expressible within their logic; they failed in various ways, but no definitive alternative position emerged then or since.
