نرم افزار: سیستم ها: محاسبات علمی

اعداد اول و توزیع آنها (کتابخانه ریاضی دانش آموزی، جلد 6)

The Prime Numbers and Their Distribution (Student Mathematical Library, Vol. 6)

دانلود کتاب The Prime Numbers and Their Distribution (Student Mathematical Library, Vol. 6) (به فارسی: اعداد اول و توزیع آنها (کتابخانه ریاضی دانش آموزی، جلد 6)) نوشته شده توسط «Gerald Tenenbaum – Michel Mendes France»

اطلاعات کتاب اعداد اول و توزیع آنها (کتابخانه ریاضی دانش آموزی، جلد 6)

موضوع اصلی: ریاضیات

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: AMS

نویسنده: Gerald Tenenbaum – Michel Mendes France

زبان: english

فرمت کتاب: PDF (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2000

تعداد صفحه: 66

حجم فایل: 6.50 مگابایت

کد کتاب: 0821816470 , 9780821816479

توضیحات کتاب اعداد اول و توزیع آنها (کتابخانه ریاضی دانش آموزی، جلد 6)

ما از دوران باستان در مورد اعداد – و اعداد اول – کنجکاو بوده‌ایم. یکی از جهت گیری های جدید قابل توجه در این قرن در مطالعه اعداد اول، هجوم ایده ها از احتمالات بوده است. هدف این کتاب ارائه بینشی در مورد اعداد اول و توصیف این است که چگونه یک دنباله به این صورت دقیق تعیین شده می‌تواند چنین مقدار قابل توجهی از تصادفی را در خود جای دهد. این کتاب از دو جهت استثنایی است. ابتدا، برخی از موضوعات آشنا با بینش تازه و/یا از دیدگاه‌های جدید پوشش داده می‌شوند. دوم، پیشرفت‌ها و ایده‌های جالب اخیر ارائه شده‌اند که نور جدیدی بر اعداد اول و توزیع آن‌ها در بین بقیه اعداد صحیح می‌افکند. کتاب با فصلی آغاز می شود که برخی از موضوعات کلاسیک را پوشش می دهد، مانند باقیمانده های درجه دوم و غربال اراتوستن. همچنین سایر غربالها، اعداد اول در رمزنگاری، اعداد اول دوقلو و موارد دیگر مورد بحث قرار گرفته است. دو فصل جداگانه به توزیع مجانبی اعداد اول می پردازد. در اولین مورد، پیوند آشنا بین $zeta(s)$ و توزیع اعداد اول با کارایی و شهود قابل توجهی پوشیده شده است. فصل بعدی یک پیاده‌روی از طریق اثبات ابتدایی قضیه اعداد اول ارائه می‌کند. برای کمک به تازه کار درک “چرا” اثبات، اتصالات در طول مسیر با نتایج آشناتر مانند فرمول استرلینگ ایجاد می شود. متمایزترین فصل ویژگی های تصادفی اعداد اول را پوشش می دهد. نویسندگان تفسیر فوق‌العاده هوشمندانه‌ای از اعداد اول در پیشروی‌های حسابی به عنوان پدیده‌ای در احتمال ارائه می‌کنند. آنها همچنین مدل کرامیر را توصیف می‌کنند که شهودی احتمالی برای فرمول‌بندی حدس‌هایی ارائه می‌دهد که عادت به درست بودن دارند. در این زمینه، آنها به سؤالات جالبی در مورد مدول معادل 1$ برای دنباله‌های شامل اعداد اول می‌پردازند. بخش پایانی فصل، تجسم‌های هندسی دنباله‌های تصادفی را با تجسم‌های دنباله‌های مشابه مشتق شده از اعداد اول مقایسه می‌کند. تصاویر به دست آمده قابل توجه و روشنگر هستند. این کتاب با فصلی در مورد حدس های بزرگ برجسته در مورد اعداد اول به پایان می رسد. این کتاب برای هر کسی که تئوری اعداد کمی داشته باشد و محاسبات پیشرفته شامل تخمین ها داشته باشد مناسب است. سبک جذاب و دیدگاه نشاط آور آن از طریق ریاضیدانان پژوهشگر، خواندن با طراوت را برای دانشجویان پیشرفته در مقطع کارشناسی ایجاد می کند. این کتاب ترجمه انگلیسی نسخه فرانسوی است.

We have been curious about numbers–and prime numbers–since antiquity. One notable new direction this century in the study of primes has been the influx of ideas from probability. The goal of this book is to provide insights into the prime numbers and to describe how a sequence so tautly determined can incorporate such a striking amount of randomness. There are two ways in which the book is exceptional. First, some familiar topics are covered with refreshing insight and/or from new points of view. Second, interesting recent developments and ideas are presented that shed new light on the prime numbers and their distribution among the rest of the integers. The book begins with a chapter covering some classic topics, such as quadratic residues and the Sieve of Eratosthenes. Also discussed are other sieves, primes in cryptography, twin primes, and more. Two separate chapters address the asymptotic distribution of prime numbers. In the first of these, the familiar link between $zeta(s)$ and the distribution of primes is covered with remarkable efficiency and intuition. The later chapter presents a walk through an elementary proof of the Prime Number Theorem. To help the novice understand the “why” of the proof, connections are made along the way with more familiar results such as Stirling’s formula. A most distinctive chapter covers the stochastic properties of prime numbers. The authors present a wonderfully clever interpretation of primes in arithmetic progressions as a phenomenon in probability. They also describe Cramér’s model, which provides a probabilistic intuition for formulating conjectures that have a habit of being true. In this context, they address interesting questions about equipartition modulo $1$ for sequences involving prime numbers. The final section of the chapter compares geometric visualizations of random sequences with the visualizations for similar sequences derived from the primes. The resulting pictures are striking and illuminating. The book concludes with a chapter on the outstanding big conjectures about prime numbers. This book is suitable for anyone who has had a little number theory and some advanced calculus involving estimates. Its engaging style and invigorating point of view will make refreshing reading for advanced undergraduates through research mathematicians. This book is the English translation of the French edition.

دانلود کتاب «اعداد اول و توزیع آنها (کتابخانه ریاضی دانش آموزی، جلد 6)»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.

برچسب ها

دیدگاهتان را بنویسید

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان