نرم افزار: سیستم ها: محاسبات علمی

هندسه منیفولدهای واکر

The geometry of Walker manifolds

دانلود کتاب The geometry of Walker manifolds (به فارسی: هندسه منیفولدهای واکر) نوشته شده توسط «Eduardo García-Río – Miguel Brozos-Vázquez – Rámon Vázquez-Lorenzo – Stana Nikcevic‌»

اطلاعات کتاب هندسه منیفولدهای واکر

موضوع اصلی: ریاضیات

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Morgan and Claypool Publishers

نویسنده: Eduardo García-Río – Miguel Brozos-Vázquez – Rámon Vázquez-Lorenzo – Stana Nikcevic‌

زبان: English

فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2009

تعداد صفحه: 177

حجم کتاب: 1 مگابایت

کد کتاب: 1598298194 , 9781598298192

نوبت چاپ: 1

توضیحات کتاب هندسه منیفولدهای واکر

این کتاب که بر مطالعه انحنا تمرکز دارد، مقدمه ای است بر جنبه های مختلف هندسه شبه ریمانی. ما از منیفولدهای واکر (منیفولدهای شبه ریمانی که میدان صفحه تهی موازی غیر پیش پا افتاده را می پذیرند) استفاده خواهیم کرد تا برخی از تفاوت های اصلی بین هندسه منیفولدهای ریمانی و هندسه منیفولدهای شبه ریمانی و در نتیجه peuhendoanniestraman را مثال بزنیم. هندسه ای که کاملاً متفاوت از آنهایی است که در هندسه ریمانی رخ می دهد، یعنی برای نامحدود در مقابل معیارهای قطعی مثبت. معیارهای نامحدود در بسیاری از زمینه‌های فیزیکی متنوع مهم هستند: مدل‌های کیهان‌شناسی کلاسیک (نسبیت عام) و نظریه ریسمان به جز دو مورد. منیفولدهای واکر به طور طبیعی در تنظیمات فیزیکی متعدد ظاهر می‌شوند و نمونه‌هایی از موقعیت‌های ریاضی فوق‌العاده را فراهم می‌کنند که در حال حاضر مورد بحث قرار خواهد گرفت. برای توصیف هندسه یک منیفولد شبه ریمانی، ابتدا باید انحنای منیفولد را درک کرد. ما طیف گسترده ای از خواص انحنا را تجزیه و تحلیل خواهیم کرد و نتایج هندسی و توپولوژیکی را به دست خواهیم آورد. توجه ویژه ای به منیفولدهای ابعاد 3 می شود زیرا کاملا قابل حمل هستند. سپس به تنظیمات 4 بعدی به عنوان دروازه ای به ابعاد بالاتر می رویم. از آنجایی که این کتاب مخاطبان بسیار عام را هدف قرار داده است (و به ویژه برای یک دوره کارشناسی پیشرفته یا یک دانشجوی فارغ التحصیل مبتدی)، بیش از یک دوره مقدماتی در هندسه دیفرانسیل در زمینه پیشینه مورد نیاز نیست. برای اینکه درمان خود را تا حد امکان خودکفا نگه داریم، قبل از شروع مطالعه هندسه واکر، با دو فصل ابتدایی که مقدمه‌ای بر جنبه‌های اساسی هندسه شبه ریمانی ارائه می‌کند، شروع می‌کنیم. کتابشناسی گسترده ای برای مطالعه بیشتر ارائه شده است. فهرست مطالب: مفاهیم پایه جبری / مفاهیم اولیه هندسی / ساختارهای واکر / منیفولدهای واکر سه بعدی لورنتسی / منیفولدهای واکر چهار بعدی / هندسه طیفی تانسور انحنا / هندسه هرمیتین / منیفولدهای واکر ویژه

This book, which focuses on the study of curvature, is an introduction to various aspects of pseudo-Riemannian geometry. We shall use Walker manifolds (pseudo-Riemannian manifolds which admit a non-trivial parallel null plane field) to exemplify some of the main differences between the geometry of Riemannian manifolds and the geometry of pseudo-Riemannian manifolds and thereby illustrate phenomena in pseudo-Riemannian geometry that are quite different from those which occur in Riemannian geometry, i.e. for indefinite as opposed to positive definite metrics. Indefinite metrics are important in many diverse physical contexts: classical cosmological models (general relativity) and string theory to name but two. Walker manifolds appear naturally in numerous physical settings and provide examples of extremal mathematical situations as will be discussed presently. To describe the geometry of a pseudo-Riemannian manifold, one must first understand the curvature of the manifold. We shall analyze a wide variety of curvature properties and we shall derive both geometrical and topological results. Special attention will be paid to manifolds of dimension 3 as these are quite tractable. We then pass to the 4 dimensional setting as a gateway to higher dimensions. Since the book is aimed at a very general audience (and in particular to an advanced undergraduate or to a beginning graduate student), no more than a basic course in differential geometry is required in the way of background. To keep our treatment as self-contained as possible, we shall begin with two elementary chapters that provide an introduction to basic aspects of pseudo-Riemannian geometry before beginning on our study of Walker geometry. An extensive bibliography is provided for further reading. Table of Contents: Basic Algebraic Notions / Basic Geometrical Notions / Walker Structures / Three-Dimensional Lorentzian Walker Manifolds / Four-Dimensional Walker Manifolds / The Spectral Geometry of the Curvature Tensor / Hermitian Geometry / Special Walker Manifolds

دانلود کتاب «هندسه منیفولدهای واکر»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.

برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان