دانلود کتاب The Four Pillars of Geometry (به فارسی: چهار ستون هندسه) نوشته شده توسط «John Stillwell»
اطلاعات کتاب چهار ستون هندسه
موضوع اصلی: ریاضیات
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer
نویسنده: John Stillwell
زبان: english
فرمت کتاب: PDF (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2005
تعداد صفحه: 239
حجم فایل: 2.33 مگابایت
کد کتاب: 0387255303 , 9780387255309
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب چهار ستون هندسه
این کتاب درسی جدید نشان می‌دهد که هندسه را می‌توان به چهار روش اساسی توسعه داد، و اگر قرار است موضوع با شکوه نشان داده شود، باید از همه آنها استفاده کرد. به نظر می رسد ساخت و ساز به سبک اقلیدسی و بدیهیات بهترین راه برای شروع است، اما جبر خطی مراحل بعدی را با جایگزین کردن برخی استدلال های پرپیچ و خم با محاسبات ساده صاف می کند. و چگونه می توان از هندسه تصویری اجتناب کرد؟ این نه تنها توضیح می دهد که چرا اشیا به همان شکلی که هستند به نظر می رسند. همچنین توضیح می دهد که چرا هندسه با جبر در هم پیچیده است. در نهایت، باید بدانیم که یک هندسه وجود ندارد، بلکه تعداد زیادی وجود دارد و گروه های تبدیل بهترین راه برای تمایز بین آنها هستند. در این کتاب، دو فصل به هر رویکرد اختصاص داده شده است، فصل اول مشخص و مقدماتی است، در حالی که فصل دوم انتزاعی تر است.
هندسه، از همه موضوعات، باید در مورد دیدگاه های مختلف باشد، و هندسه منحصر به فرد است. در بین رشته های ریاضی توانایی آن برای متفاوت به نظر رسیدن از زوایای مختلف است. برخی از دانش آموزان ترجیح می دهند تجسم کنند، در حالی که برخی دیگر ترجیح می دهند استدلال کنند یا محاسبه کنند. هندسه چیزی برای همه دارد، و دانش‌آموزان در مواقعی متوجه می‌شوند که بر اساس نقاط قوت خود ساخته می‌شوند و در مواقع دیگر برای غلبه بر نقاط ضعف تلاش می‌کنند. این کتاب برای دوره دوم هندسه مناسب خواهد بود و شامل بیش از 100 شکل و تعداد زیادی تمرین در هر فصل است.
This new textbook demonstrates that geometry can be developed in four fundamentally different ways, and that all should be used if the subject is to be shown in all its splendor. Euclid-style construction and axiomatics seem the best way to start, but linear algebra smooths the later stages by replacing some tortuous arguments by simple calculations. And how can one avoid projective geometry? It not only explains why objects look the way they do; it also explains why geometry is entangled with algebra. Finally, one needs to know that there is not one geometry, but many, and transformation groups are the best way to distinguish between them. In this book, two chapters are devoted to each approach, the first being concrete and introductory, while the second is more abstract.
Geometry, of all subjects, should be about taking different viewpoints, and geometry is unique among mathematical disciplines in its ability to look different from different angles. Some students prefer to visualize, while others prefer to reason or to calculate. Geometry has something for everyone, and students will find themselves building on their strengths at times, and working to overcome weaknesses at other times. This book will be suitable for a second course in geometry and contains more than 100 figures and a large selection of exercises in each chapter.
