دانلود کتاب The Fast Solution of Boundary Integral Equations (به فارسی: حل سریع معادلات انتگرال مرزی) نوشته شده توسط «Gary Roach»
اطلاعات کتاب حل سریع معادلات انتگرال مرزی
موضوع اصلی: ریاضیات
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer
نویسنده: Gary Roach
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2007
تعداد صفحه: 284
حجم کتاب: 11 مگابایت
کد کتاب: 9781846288517 , 1846288517
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب حل سریع معادلات انتگرال مرزی
استفاده از پتانسیل های سطحی برای توصیف حل معادلات دیفرانسیل جزئی به اواسط قرن نوزدهم باز می گردد. روش‌های تقریب عددی، که امروزه به عنوان روش‌های عنصر مرزی (BEM) شناخته می‌شوند، از دهه 1950 در جامعه فیزیک و مهندسی توسعه یافته‌اند. معلوم می شود که این روش ها ابزار قدرتمندی برای مطالعات عددی پدیده های فیزیکی مختلف هستند که می توانند به صورت ریاضی با معادلات دیفرانسیل جزئی توصیف شوند.
حل سریع معادلات انتگرال مرزی شرح مفصلی ارائه می دهد. روش‌های المان مرزی سریع که مبتنی بر تجزیه و تحلیل دقیق ریاضی است. به طور خاص، از فرمول متقارن معادلات انتگرال مرزی استفاده می‌شود، گسسته گالرکین مورد بحث قرار می‌گیرد، و برآوردهای پایداری و خطای مرتبط لازم به دست می‌آید. برای استفاده عملی از روش های انتگرال مرزی، الگوریتم های کارآمد همراه با پیاده سازی آنها مورد نیاز است. بنابراین نویسندگان الگوریتم تقریب متقاطع تطبیقی را توصیف می‌کنند و از ایده‌های اساسی شروع می‌کنند و تا تحقق عملی آنها ادامه می‌دهند. مثال‌های متعددی که مسائل استاندارد را نشان می‌دهند ارائه شده‌اند که هم نتایج نظری و هم ارتباط عملی روش‌های عنصر مرزی را در محاسبات معمولی نشان می‌دهند.
مشاهده‌ترین مثال، معادله پتانسیل (معادله لاپلاس) است که برای مدل‌سازی فیزیکی استفاده می‌شود. پدیده هایی در الکترومغناطیس، نظریه گرانش و در سیالات کامل. کاربرد دیگری که منجر به معادله لاپلاس می شود، مدل جریان گرمای حالت پایدار است. یکی از محبوب ترین کاربردهای BEM، سیستم الاستاتیک خطی است که می توان آن را در هر دو حوزه محدود و نامحدود در نظر گرفت. یک مدل ساده برای جریان سیال، سیستم استوکس، نیز با استفاده از BEM قابل حل است. مهمترین مثالها برای معادله هلمهولتز پراکندگی صوتی و تابش صدا هستند.
The use of surface potentials to describe solutions of partial differential equations goes back to the middle of the 19th century. Numerical approximation procedures, known today as Boundary Element Methods (BEM), have been developed in the physics and engineering community since the 1950s. These methods turn out to be powerful tools for numerical studies of various physical phenomena which can be described mathematically by partial differential equations.
The Fast Solution of Boundary Integral Equations provides a detailed description of fast boundary element methods which are based on rigorous mathematical analysis. In particular, a symmetric formulation of boundary integral equations is used, Galerkin discretisation is discussed, and the necessary related stability and error estimates are derived. For the practical use of boundary integral methods, efficient algorithms together with their implementation are needed. The authors therefore describe the Adaptive Cross Approximation Algorithm, starting from the basic ideas and proceeding to their practical realization. Numerous examples representing standard problems are given which underline both theoretical results and the practical relevance of boundary element methods in typical computations.
The most prominent example is the potential equation (Laplace equation), which is used to model physical phenomena in electromagnetism, gravitation theory, and in perfect fluids. A further application leading to the Laplace equation is the model of steady state heat flow. One of the most popular applications of the BEM is the system of linear elastostatics, which can be considered in both bounded and unbounded domains. A simple model for a fluid flow, the Stokes system, can also be solved by the use of the BEM. The most important examples for the Helmholtz equation are the acoustic scattering and the sound radiation.
دانلود کتاب «حل سریع معادلات انتگرال مرزی»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.