دانلود کتاب Solitons and Inverse Scattering Transform (به فارسی: تبدیل سالیتون و پراکندگی معکوس) نوشته شده توسط «Mark J. Ablowitz – Harvey Segur»
اطلاعات کتاب تبدیل سالیتون و پراکندگی معکوس
موضوع اصلی: فیزیک
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Society for Industrial Mathematics
نویسنده: Mark J. Ablowitz – Harvey Segur
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2000
تعداد صفحه: 438
حجم کتاب: 34 مگابایت
کد کتاب: 9780898714777 , 089871477X
نوبت چاپ: 1st
توضیحات کتاب تبدیل سالیتون و پراکندگی معکوس
مطالعه ای توسط دو نفر از مشارکت کنندگان اصلی این نظریه، در مورد تبدیل پراکندگی معکوس و کاربرد آن در مسائل امواج پراکنده غیرخطی که در دینامیک سیالات، فیزیک پلاسما، اپتیک غیرخطی، فیزیک ذرات، نظریه شبکه بلوری، نظریه مدار غیرخطی و مناطق دیگر.
سالیتون یک موج غیرخطی پالس مانند موضعی است که دارای خواص پایداری قابل توجهی است. به طور معمول، مسائلی که راه‌حل‌های سالیتون را قبول می‌کنند به شکل معادلات تکاملی هستند که چگونگی تکامل برخی متغیرها یا مجموعه‌ای از متغیرها را در زمان از یک حالت معین توصیف می‌کنند. معادلات ممکن است اشکال مختلفی داشته باشند، به عنوان مثال، PDE ها، معادلات تفاضل دیفرانسیل، معادلات تفاوت جزئی، و معادلات انتگراد دیفرانسیل، و همچنین ODE های جفت شده از مرتبه محدود. آنچه شگفت‌انگیز است این است که، اگرچه این مسائل غیرخطی هستند، اما راه‌حل کلی که از داده‌های اولیه تقریباً دلخواه ایجاد می‌شود، ممکن است بدون تقریب به دست آید. برای چنین مسائلی دقیقاً قابل حل، تبدیل پراکندگی معکوس حل کلی مسائل مقدار اولیه آنها را ارائه می دهد. به همان اندازه تعجب آور است که برخی از این مسائل دقیقاً قابل حل به طور طبیعی به عنوان مدل هایی از پدیده های فیزیکی به وجود می آیند.
به بیان ساده، تبدیل پراکندگی معکوس یک آنالوگ غیرخطی از تبدیل فوریه است که برای مسائل خطی استفاده می شود. ارزش آن در این واقعیت نهفته است که اجازه می دهد برخی از مسائل غیرخطی با روش هایی که اساسا خطی هستند درمان شوند.
فصل 1 و 2 کتاب به تفصیل نظریه تبدیل معکوس پراکندگی را توضیح می دهد. فصل 3 روش های جایگزین برای این مسائل دقیقاً قابل حل و اتصالات بین آنها را مورد بحث قرار می دهد. کاربردهای فیزیکی در فصل 4 توضیح داده شده است، جایی که، برای مثال، شباهت‌های بین امواج آب عمیق و اپتیک غیرخطی مشهود است. به دلیل نقش اساسی نظریه خطی، پیوست گسترده ای وجود دارد که به مسائل خطی و راه حل های آنها می پردازد.
A soliton is a localized pulse-like nonlinear wave that possesses remarkable stability properties. Typically, problems that admit soliton solutions are in the form of evolution equations that describe how some variable or set of variables evolve in time from a given state. The equations may take a variety of forms, for example, PDEs, differential difference equations, partial difference equations, and integrodifferential equations, as well as coupled ODEs of finite order. What is surprising is that, although these problems are nonlinear, the general solution that evolves from almost arbitrary initial data may be obtained without approximation. For such exactly solvable problems, the inverse scattering transform provides the general solution of their initial value problems. It is equally surprising that some of these exactly solvable problems arise naturally as models of physical phenomena.
Simply put, the inverse scattering transform is a nonlinear analog of the Fourier transform used for linear problems. Its value lies in the fact that it allows certain nonlinear problems to be treated by what are essentially linear methods.
Chapters 1 and 2 of the book describe in detail the theory of the inverse scattering transform. Chapter 3 discusses alternate methods for these exactly solvable problems and the interconnections among them. Physical applications are described in Chapter 4, where, for example, similarities between deep water waves and nonlinear optics become evident. Because of the fundamental role of linear theory, there is an extensive appendix that addresses the linear problems and their solutions.
دانلود کتاب «تبدیل سالیتون و پراکندگی معکوس»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.