دانلود کتاب Smooth Manifolds and Observables (به فارسی: منیفولدهای صاف و قابل مشاهده) نوشته شده توسط «Jet Nestruev»
اطلاعات کتاب منیفولدهای صاف و قابل مشاهده
موضوع اصلی: ریاضیات
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer
نویسنده: Jet Nestruev
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2003
تعداد صفحه: 224
حجم کتاب: 2 مگابایت
کد کتاب: 9780387955438 , 0387955437 , 9780387227399
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب منیفولدهای صاف و قابل مشاهده
Manifolds و Observables هموار درباره حساب دیفرانسیل، منیفولدهای صاف و جبر جابجایی است. در حالی که این نظریه ها در زمان های مختلف و در شرایط کاملاً متفاوت به وجود آمدند، این کتاب نشان می دهد که چگونه یک کل واحد را تشکیل می دهند. انگیزه پشت این سنتز رسمی کردن ریاضی فرآیند مشاهده در فیزیک کلاسیک است.
هدف اصلی این کتاب توضیح این است که چگونه حساب دیفرانسیل بخشی طبیعی از جبر جابجایی است. این امر با مطالعه جبرهای متناظر توابع صاف که منجر به ساخت کلی حساب دیفرانسیل بر روی دسته‌های مختلف ماژول‌ها بر روی جبر جابجایی داده می‌شود، به دست می‌آید. با جزئیات نشان داده شده است که حساب دیفرانسیل معمولی و هندسه دیفرانسیل در منیفولدهای صاف دقیقاً مورد خاصی است که مربوط به دسته ماژول های هندسی در جبرهای صاف است. این رویکرد راه را برای کاربردهای متعددی باز می کند، از سوالات ظریف هندسه جبری تا نظریه ذرات بنیادی.
این کتاب درسی منحصربه‌فرد حاوی تعداد زیادی تمرین است و برای دانش‌آموزان پیشرفته، دانشجویان کارشناسی ارشد، و ریاضیدانان و فیزیکدانان پژوهشگر در نظر گرفته شده است.
The main objective of this book is to explain how differential calculus is a natural part of commutative algebra. This is achieved by studying the corresponding algebras of smooth functions that result in a general construction of the differential calculus on various categories of modules over the given commutative algebra. It is shown in detail that the ordinary differential calculus and differential geometry on smooth manifolds turns out to be precisely the particular case that corresponds to the category of geometric modules over smooth algebras. This approach opens the way to numerous applications, ranging from delicate questions of algebraic geometry to the theory of elementary particles.
This unique textbook contains a large number of exercises and is intended for advanced undergraduates, graduate students, and research mathematicians and physicists.
دانلود کتاب «منیفولدهای صاف و قابل مشاهده»
