نرم افزار: سیستم ها: محاسبات علمی

تجزیه و تحلیل نیمه کلاسیک برای معادلات غیرخطی شرودینگر

Semi-Classical Analysis For Nonlinear Schrodinger Equations

دانلود کتاب Semi-Classical Analysis For Nonlinear Schrodinger Equations (به فارسی: تجزیه و تحلیل نیمه کلاسیک برای معادلات غیرخطی شرودینگر) نوشته شده توسط «Rémi Carles»

اطلاعات کتاب تجزیه و تحلیل نیمه کلاسیک برای معادلات غیرخطی شرودینگر

موضوع اصلی: ریاضیات

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: World Scientific

نویسنده: Rémi Carles

زبان: English

فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2008

تعداد صفحه: 256

حجم کتاب: 3 مگابایت

کد کتاب: 9812793127 , 9789812793126 , 9789812793133

توضیحات کتاب تجزیه و تحلیل نیمه کلاسیک برای معادلات غیرخطی شرودینگر

این یادداشت های سخنرانی نتایج اخیر را در مورد تجزیه و تحلیل فرکانس بالا معادلات غیرخطی شرودینگر در حضور یک پتانسیل خارجی بررسی می کند. این کتاب از دو بخش نسبتاً مستقل تشکیل شده است: تجزیه و تحلیل WKB، و تقاطع سوزاننده. در بخش اول، تئوری خطی پایه WKB ساخته شده و سپس به چارچوب غیرخطی تعمیم داده شده است. سخت ترین مورد فوق بحرانی به همراه برخی از پیامدهای آن در مورد پدیده های بی ثباتی به تفصیل مورد بحث قرار می گیرد. کاربردهای تحلیل WKB برای تحلیل تابعی، به ویژه در مسئله کوشی برای معادلات غیرخطی شرودینگر، نیز ارائه شده است. در بخش دوم، تلاقی سوزاننده، به ویژه هنگامی که کاستیک به یک نقطه کاهش می یابد، توصیف می شود و پیوند با عملگرهای پراکندگی غیرخطی بررسی می شود.

این یادداشت‌ها مستقل هستند و مقالات منتخب نویسنده در ده سال گذشته را به شیوه‌ای منسجم و با برخی اثبات‌های ساده ترکیب می‌کنند. مثال‌ها و شکل‌هایی برای پشتیبانی از شهود ارائه شده‌اند و مقایسه‌هایی با معادلات دیگر مانند معادله موج غیرخطی ارائه شده‌اند.

مطالب: تجزیه و تحلیل WKB: تجزیه و تحلیل مقدماتی. اپتیک غیرخطی هندسی ضعیف؛ همگرایی مشاهده پذیرهای درجه دوم از طریق توابع انرژی مدوله شده. توصیف نقطه ای تابع موج. برخی از پدیده های بی ثباتی؛ تقاطع سوزاننده: مورد نقاط کانونی: تقاطع سوزنده: تحلیل رسمی; نقطه کانونی بدون پتانسیل خارجی. نقطه کانونی در حضور یک پتانسیل خارجی؛ چند ایده برای موارد فوق بحرانی

These lecture notes review recent results on the high-frequency analysis of nonlinear Schrödinger equations in the presence of an external potential. The book consists of two relatively independent parts: WKB analysis, and caustic crossing. In the first part, the basic linear WKB theory is constructed and then extended to the nonlinear framework. The most difficult supercritical case is discussed in detail, together with some of its consequences concerning instability phenomena. Applications of WKB analysis to functional analysis, in particular to the Cauchy problem for nonlinear Schrödinger equations, are also given. In the second part, caustic crossing is described, especially when the caustic is reduced to a point, and the link with nonlinear scattering operators is investigated.

These notes are self-contained and combine selected articles written by the author over the past ten years in a coherent manner, with some simplified proofs. Examples and figures are provided to support the intuition, and comparisons with other equations such as the nonlinear wave equation are provided.

Contents: WKB Analysis: Preliminary Analysis; Weak Nonlinear Geometric Optics; Convergence of Quadratic Observables via Modulated Energy Functionals; Pointwise Description of the Wave Function; Some Instability Phenomena; Caustic Crossing: The Case of Focal Points: Caustic Crossing: Formal Analysis; Focal Point without External Potential; Focal Point in the Presence of an External Potential; Some Ideas for Supercritical Cases.

دانلود کتاب «تجزیه و تحلیل نیمه کلاسیک برای معادلات غیرخطی شرودینگر»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.

برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان