نرم افزار: سیستم ها: محاسبات علمی

منیفولدهای ریمانی: مقدمه ای بر انحنا

Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature

دانلود کتاب Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature (به فارسی: منیفولدهای ریمانی: مقدمه ای بر انحنا) نوشته شده توسط «John M. Lee»

اطلاعات کتاب منیفولدهای ریمانی: مقدمه ای بر انحنا

موضوع اصلی: ریاضیات

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Springer

نویسنده: John M. Lee

زبان: English

فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 1997

تعداد صفحه: 232

حجم کتاب: 2 مگابایت

کد کتاب: 038798271X , 9780387982717 , 9780387227269

نوبت چاپ: 1

توضیحات کتاب منیفولدهای ریمانی: مقدمه ای بر انحنا

این متن برای دوره های یک چهارم یا یک ترم تحصیلات تکمیلی هندسه ریمانی طراحی شده است. این کتاب بر ایجاد یک آشنایی نزدیک با معنای هندسی انحنا تمرکز دارد و در نتیجه تمام ابزارهای فنی اصلی مورد نیاز برای مطالعه پیشرفته‌تر منیفولدهای ریمانی را معرفی و نشان می‌دهد. این کتاب با بررسی دقیق ماشین‌های متریک، اتصالات و ژئودزیک آغاز می‌شود و سپس تانسور انحنای را به‌عنوان روشی برای اندازه‌گیری اینکه آیا منیفولد ریمانی به صورت محلی معادل فضای اقلیدسی است معرفی می‌کند. تئوری زیرمنیفولد در مرحله بعدی توسعه داده می شود تا به تانسور انحنای تفسیر کمی بتن بدهد. بقیه متن به اثبات چهار قضیه اساسی مربوط به انحنا و توپولوژی اختصاص داده شده است: قضیه گاوس-بونت، قضیه کارتان-هادامارد، قضیه بونه، و توصیف منیفولدهای انحنای ثابت. این جلد منحصر به فرد با ارائه مقدمه ای انتخابی برای ایده های اصلی موضوع به روشی آسان، به ویژه برای دانش آموزان جذاب خواهد بود. این مطالب برای یک دوره ایده‌آل است، اما به اندازه کافی گسترده است تا پایه و اساس محکمی را برای دانش‌آموزان فراهم کند تا بتوانند از طریق آن به تحقیق یا توسعه برنامه‌های کاربردی در هندسه ریمانی و سایر زمینه‌هایی که از ابزارهای آن استفاده می‌کنند، بپردازند.

This text is designed for a one-quarter or one-semester graduate course on Riemannian geometry. It focuses on developing an intimate acquaintance with the geometric meaning of curvature and thereby introduces and demonstrates all the main technical tools needed for a more advanced study of Riemannian manifolds. The book begins with a careful treatment of the machinery of metrics, connections, and geodesics, and then introduces the curvature tensor as a way of measuring whether a Riemannian manifold is locally equivalent to Euclidean space. Submanifold theory is developed next in order to give the curvature tensor a concrete quantitative interpretation. The remainder of the text is devoted to proving the four most fundamental theorems relating curvature and topology: the Gauss-Bonnet Theorem, the Cartan-Hadamard Theorem, Bonnet’s Theorem, and the characterization of manifolds of constant curvature. This unique volume will appeal especially to students by presenting a selective introduction to the main ideas of the subject in an easily accessible way. The material is ideal for a single course, but broad enough to provide students with a firm foundation from which to pursue research or develop applications in Riemannian geometry and other fields that use its tools.

دانلود کتاب «منیفولدهای ریمانی: مقدمه ای بر انحنا»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.

برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان